6.1 线段、射线、直线 同步练习

第6章平面图形的认识(一)6.1线段、射线、直线基础过关全练知识点1线段、射线、直线的概念和表示方法1.(2023江苏镇江润州期末)如图，下列不正确的说法是()A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.线段AB与线段BA是同一条线段C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.射线OA与射线OB是同一条射线2.(2023江苏苏州昆山月考)下列说法中正确的是()A.射线EF和射线FE是同一条射线 B.延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的C.反向延长射线EF D.延长直线EF3.连淮扬镇铁路不仅是国家铁路网的骨干线路，同时也是江苏高速铁路网的大动脉，该线从连云港至镇江，共16个站点(任意两个站点之间的距离都不相等)，那么要保证每两个站点之间都有高铁可乘，共有种不同的票价，要准备种车票.

知识点2线段的基本性质及两点间的距离4.(2023江苏扬州广陵期末)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A.射线是向一方无限延伸的 B.点动成线C.直线是向两方无限延伸的 D.两点之间线段最短知识点3直线的基本性质5.(2023江苏无锡宜兴期末)在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.A.①③ B.②④ C.①④ D.②③6.同一个平面内任意的四个点，可以确定条直线.

知识点4线段的大小比较7.如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是()A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定8.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的大小，说法正确的是()A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.A'B'≤AB知识点5线段、射线、直线的画法9.如图，有A、B、C三点，请按照下列语句画出图形.(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC.知识点6线段的中点与线段的和差10.(2022江苏无锡新吴期末)已知线段AB=100cm，点C是直线AB上一点，BC=40cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A.70cm B.30cm C.70cm或30cm D.50cm11.已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为.12.如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.(1)出发多少秒后，PB=2AM?(2)当点P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值；(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，其中哪个结论正确?请说明理由.能力提升全练13.(2022江苏淮安涟水期末)某高铁线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的车票()A.110种 B.132种 C.55种 D.66种14.(2019山东日照中考)如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm.

15.(2021黑龙江大庆中考)如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有个交点.

16.(2021江苏苏州相城期末)如图，点C为线段AB的中点，点E为线段BC上的点，点D为线段AE的中点.(1)若线段AB=a，CE=b，且|a-15|+(b-4.5)2=0，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，求线段CD的长.17.(2023江苏常州期末)已知线段AB=4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=13AC，画图并计算DE的长素养探究全练18.如图所示，线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系：当线段AB上有3个点时，线段总条数为3；当线段AB上有4个点时，线段总条数为6；当线段AB上有5个点时，线段总条数为10；……(1)当线段AB上有6个点时，线段总条数为多少?(2)当线段AB上有n(n≥2)个点时，线段总条数为多少?(用含n的式子表示)(3)当n=100时，线段总条数为多少?我们知道，2条直线相交，有且只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，那么，4条直线相交，最多有多少个交点?一般地，n条直线相交，最多有多少个交点?请画图说明理由.

第6章平面图形的认识(一)6.1线段、射线、直线答案全解全析基础过关全练1.C射线OA与射线AB端点不同，所以不是同一条射线，故选项C的说法不正确，符合题意.2.C3.120；240解析有多少种不同的票价即有多少条线段，15+14+13+…+2+1=120(种)；有多少种车票是要考虑顺序的，则有120×2=240(种).4.D能正确解释这一现象的数学知识：两点之间线段最短，故选D.5.C①④可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②是“点动成线”；③是“两点之间线段最短”.6.1或4或6解析(1)四点在一条直线上，可确定1条直线，如图1；(2)只有三点在一条直线上，可确定4条直线，如图2；(3)任意三个点都不在一条直线上，可确定6条直线，如图3.7.B由题图可知a=3.5cm，b=4.2cm，所以a<b.故选B.8.A由题图可知，A'B'>AB，故选A.9.解析(1)(2)(3)如图所示.10.D分两种情况讨论：①如图1，当点C在线段AB上时，MN=MC+CN=12AC+12②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，MN=MC-CN=12AC-1综上，线段MN的长度是50cm，故选D.图1图211.6cm解析∵BC=13AB，AB=9cm，∴BC=3cm∴AC=AB+BC=12cm，又∵D为AC的中点，∴DC=1212.解析设点P的运动时间为x秒.(1)当点P在点B左边时，PA=2x，PB=24-2x，AM=x，由题意得24-2x=2x，解得x=6；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x-24，AM=x，由题意得2x-24=2x，方程无解.综上可得，出发6秒时，PB=2AM.(2)当点P在线段AB上运动时，AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，∴2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24.∴当点P在线段AB上运动时，2BM-BP为定值.(3)结论①正确，结论②不正确.理由：∵PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=12PB=x-12∴MN=PM-PN=x-(x-12)=12，∴MN的长度为定值12，故①正确.MA+PN=x+x-12=2x-12，故MA+PN的值随x的变化而变化，故②不正确.能力提升全练13.A把11个站点看成直线上的11个点，每两点间需印制两种火车票，共有11×(11−1)2=55条线段，14.1解析∵C为AB的中点，AB=8cm，∴BC=12AB=12∵BD=3cm，∴CD=BC-BD=4-3=1(cm).15.190解析因为n条直线两两相交最多有n(n−1)16.解析(1)∵|a-15|+(b-4.5)2=0，∴|a-15|=0，(b-4.5)2=0，∴a=15，b=4.5.(2)∵点C为线段AB的中点，AB=15，∴AC=12AB=7.5又CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，∵点D为线段AE的中点，∴DE=12AE=6∴CD=DE-CE=6-4.5=1.5.17.解析(1)当点E在线段AC上时，如图1所示.图1因为AB=4.8cm，点C是线段AB的中点，所以AC=BC=12因为点D是线段CB的中点，所以CD=12因为CE=13AC，所以CE=0.8cm所以DE=CD+CE=1.2+0.8=2(cm).(2)当点E在线段BC上时，如图2所示.图2因为AB=4.8cm，点C是线段AB的中点，所以AC=BC=12因为点D是线段CB的中点，所以CD=12因为CE=13AC，所以CE=0.8cm所以DE=CD-CE=1.2-0.8=0.4(cm).综上所述，DE的长为2cm或0.4cm.素养探究全练18.解析(1)当线段AB上有6个点时，线段总条数为1+2+3