2.4 绝对值与相反数 同步练习

2.4绝对值与相反数基础过关全练知识点1绝对值的定义1.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为2022，则这两个数分别是()A.2022，-2022 B.0，1011 C.0，-1011 D.1011，-10112.(2022江苏盐城东台期中)绝对值小于345的整数有3.(2022江苏江阴期中)绝对值大于2且不大于5的所有负整数是.

知识点2相反数4.(2022江苏无锡梁溪期中)下列化简正确的是()A.+(-2)=2 B.-(-3)=3 C.+(+3)=-3 D.-(+2)=25.(2022江苏苏州期中)一个数的相反数是它本身，则这个数是()A.正数 B.负数 C.0 D.负数和06.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，-m，n，-n，0的大小关系是()A.n<-n<0<-m<m B.n<-m<0<-n<m C.n<-m<0<m<-n D.n<0<-m<m<-n7.小李在做题时画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在表示-3的相反数的点的位置上，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?知识点3绝对值的性质(代数意义)8.(2022江苏泰州期中)下列说法中，正确的是()A.任何有理数的绝对值都是正数B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C.任何一个有理数的绝对值都不是负数D.只有负数的绝对值是它的相反数知识点4利用绝对值比较有理数的大小9.(2022江苏连云港期中)下列各式中结果最小的是()A.|-4| B.-(-2) C.-+1210.比较大小：-22711.比较-23与-5能力提升全练12.(2021江苏宿迁中考)-3的相反数为()A.-3 B.-13 C.1313.(2022江苏南京期中)下列各组数互为相反数的是()A.--74和+-74 B.+-74和-+74 C.-14.(2021江苏盐城中考)-2021的绝对值是()A.-2021 B.-12021 C.2021 D.15.(2020四川巴中中考)-3的绝对值的相反数是()A.3 B.-13 C.-3 D.16.(2018山西中考)下面有理数比较大小正确的是()A.0<-2 B.-5<3 C.-2<-3 D.1<-417.(2020江苏淮安月考)写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.4，-12，--2素养探究全练18.(1)|a|+1有最值；

(2)5-|a|有最值；

(3)当a的值为时，|a-1|+2有最值；

(4)若|a-1|+|b-2|=0，则a=，b=.

19.[空间观念]阅读并解答问题：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可表示为|m-n|.(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是；表示-3和2的两点之间的距离是；

(2)如果|x-1|=3，那么x=；

(3)若|a-3|=2，|b-3|=1，且数a、b在数轴上对应的点分别是点A、点B，分别求出A、B两点间的最大距离和最小距离.

2.4绝对值与相反数答案全解全析基础过关全练1.D因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是2022，所以这两个点到原点的距离都等于1011，所以这两个数分别是1011，-1011.故选D.2.答案7解析绝对值小于345的所有整数是±3，±2，3.答案-5，-4，-3解析由数轴可知绝对值大于2且不大于5的所有负整数是-5，-4，-3.4.B+(-2)=-2，-(-3)=3，+(+3)=3，-(+2)=-2.故选B.5.C相反数等于它本身的数只有0，故选C.6.C根据表示相反数的点在原点两侧，且到原点的距离相等可知，m，n-m，-n在数轴上的位置如图：则n<-m<0<m<-n.故选C.7.解析点A不动，因此应使原点向右移动6个单位长度.8.C绝对值是指数轴上表示一个数的点到原点的距离，距离不可能为负数，所以选项C正确.9.D因为|-4|=4，-(-2)=2，-+12=-12，-|-7|=-7且-7<-110.答案<解析∵-227=227≈3.143，|-π|≈3.142，3.143>3.142，11.解析因为-23=23=1421，-57=57=1521，且14能力提升全练12.D-3的相反数是3.13.A选项B、C、D中的两个数都相等，选项A中--74=74，+-74=-74，14.C负数的绝对值等于它的相反数.15.C-3的绝对值是3，3的相反数是-3.故选C.16.B根据“正数大于负数”可知B正确.17.解析4的相反数是-4；-12的相反数是12；--23的相反数是-23；+(-4.5)的相反数是4.5素养探究全练18.答案(1)小；1(2)大；5(3)1；小；2(4)1；2解析(1)∵|a|≥0，∴|a|+1≥1，∴|a|+1有最小值1.(2)∵-|a|≤0，∴5-|a|≤5，∴5-|a|有最大值5.(3)∵|a-1|+2≥2，∴当a=1时，|a-1|+2有最小值2.(4)由题意得，a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2.19.解析(1)由题意可知，数轴上表示5和1的两点之间的距离是4，表示-3和2的两点之间的距离是5.(2)∵|x-1|=3，∴数轴上表示x和1的两点之间的距离是3，结合数轴可知，x=-2或x=4.(3)∵|a-3|=2，|b-3|=1，∴数轴上表示a的点与表示3的点的距离为2，表示b的点