2.2 有理数与无理数 同步练习

第2章有理数2.2有理数与无理数基础过关全练知识点1有理数的概念及分类1.(2023江苏南京江宁期中)下列说法正确的是()A.所有的整数都是正 B.整数、0和分数统称为有理数C.0是最小的有理数 D.-1是最大的负整数2.(2022江苏南京高淳期中)把下列各数填入相应的集合中：-523，3.6，π，-13.写出5个数，同时满足以下三个条件：(1)其中3个数属于非正数集合；(2)其中3个数属于非负数集合；(3)5个数都属于整数集合.知识点2无理数4.以下正方形的边长是无理数的是()A.面积为9的正方形 B.面积为49的正方形C.面积为8的正方形 D.面积为25的正方形5.(2022江苏南京玄武月考)下列各数中：12，227,π3，-1，0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次加1)6.把下列各数填在相应的括号内.-7，3.5，-3.141713，20%，-314，10.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次加1)，π2①自然数：{…}；②整数：{…}；③非正数：{…}；④正分数：{…}；⑤正有理数：{…}；⑥无理数：{…}.能力提升全练7.(2021贵州毕节中考)下列各数中，为无理数的是()A.π B.227 C.0 8.(2022江苏盐城月考)下列四个数中：①3.14；②227；③π；④3.030030003…(每相邻两个3之间依次增加一个0)，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.(2022江苏连云港中考)写出一个在1到3之间的无理数：.

10.(2023江苏扬州期中)在+11-37，+45-5，0.26，1.38中，非负数的个数为11.(2022江苏南京秦淮月考)请把下面的数填入相应的集合中：5.2π2，227，-4，-234，-0.3030030003…(每相邻两个3之间依次增加一个0)，0.(1)有理数集合：{…}；(2)分数集合：{…}；(3)自然数集合：{…}；(4)负数集合：{…}；(5)无理数集合：{…}.素养探究全练12.【运算能力】无限循环小数如何化为分数呢?请你仔细阅读资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几的数.转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”.一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大为原来的十倍、一百倍、一千倍、……，使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后将这两个数相减，这样“大尾巴”就减掉了.例如：把0.3·和0.21·解：∵0.3·×10=3.3·，∴0.3·×10-0.3·=3.3∴0.3·×(10-1)=3，∴0.3·=39图1解：∵0.21·7·×10=2.1·7·①，0.21·7·0.21·7·×1000-0.21·7·×10=217.1·7·-2.1·7图2请根据资料解决下列问题：(1)把0.1·7(2)把0.31·3·第2章有理数2.2有理数与无理数答案全解全析基础过关全练1.D整数包括正整数，负整数和零，选项A错误；整数包含0，整数和分数统称为有理数，选项B错误；0不是最小的有理数，选项C错误；最大的负整数是-1，选项D正确.2.解析如图所示：3.解析答案不唯一，如20，-1，-2.4.C面积为9的正方形的边长是3，是有理数；面积为49的正方形的边长是7，是有理数；面积为8的正方形的边长的平方是8，平方等于8的数是无理数；面积为25的正方形的边长是5，是有理数.5.2解析无理数是指无限不循环小数，所以题中无理数有π3，0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次加1)，6.解析①自然数：{0…}；②整数：{-710，…}；③非正数：−7,−3.14,0,−31④正分数：3.5,17⑤正有理数：3.5,17⑥无理数：｛0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次1)，π2，…｝能力提升全练7.Aπ是无理数，故选项A符合题意.8.B无理数就是无限不循环小数，所以题中无理数有π、3.030030003…(每相邻两个3之间依次增加一个0)，共2个.故选B.9.π2(答案不唯一10.6解析非负数即零和正数，所以在这几个数中，+11+450.26，1.38是非负数，11.解析(1)有理数集合：｛5.2227，-4，-234，0.6·，…(2)分数集合：5.2,−23(3)自然数集合：{0，227，…}.(4)负数集合：｛-4，-234，-0.3030030003…(每相邻两个3之间依次增加一个0)，…｝(5)无理数集合：｛π2，-0.3030030003…(每相邻两个3之间依次增加一个0)，….素养探究全练12.解