人教版数学七年级下册9.1.1　不等式及其解集教案

人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生运用数学语言描述现实世界的能力，通过不等式表达实际问题中的数量关系。

2.培养学生的逻辑思维和推理能力，理解不等式的解集及其在实际问题中的应用。

3.提高学生解决问题的能力，能够运用不等式的性质解决简单的数学问题。教学难点与重点1.教学重点

-不等式的概念及其表达方式：强调不等式是表示两个数之间不相等关系的数学符号，如大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。

-不等式解集的表示方法：讲解如何用集合的形式表示不等式的解，例如{x|x>3}表示所有大于3的实数。

-不等式的基本性质：介绍不等式两边同时加减同一个数或同一个式子，不等号方向不变；两边同时乘除以同一个正数，不等号方向不变；乘除以一个负数，不等号方向改变。

-应用不等式解决实际问题：通过例题，让学生学会如何将实际问题转化为不等式问题，并求解。

2.教学难点

-理解不等式的解集：学生可能难以理解解集的概念，可以通过具体例子，如解集{x|x≤4}，展示解集包含所有小于或等于4的数，而不是仅仅一个数。

-掌握不等式性质的运用：学生在运用不等式性质时可能混淆，例如在乘除以负数时忘记改变不等号的方向。可以通过练习题，如解不等式2x<6，强调当除以2（一个负数）时，不等号方向应改变为x>3。

-实际问题转化为不等式：学生可能不习惯从实际问题中抽象出不等式，可以通过生活中的实例，如“小明的身高不小于1.5米”，引导学生如何构建不等式x≥1.5，并解释x代表身高。教学资源准备1.教材：人教版数学七年级下册

2.辅助材料：PPT演示文稿，包含不等式的定义、性质、解集表示以及相关例题

3.实验器材：无需特殊实验器材

4.教室布置：确保黑板清晰，便于板书不等式和解集；学生座位安排有利于课堂讨论和互动。教学过程设计1.导入环节（用时5分钟）

-教师通过提出一个实际问题引入本节课的主题：“小华有5元钱，他想买一些苹果，每个苹果的价格大于1元，他最多能买几个苹果？”

-学生思考并尝试回答，教师引导学生用不等式表达这个问题，如x>1，并解释x代表苹果的数量。

-教师总结学生的回答，并宣布本节课的主题是不等式及其解集。

2.讲授新课（用时15分钟）

-教师介绍不等式的概念，包括不等号的种类和含义。

-通过板书和PPT展示不等式的解集表示方法，如{x|x>3}。

-讲解不等式的基本性质，通过例题演示如何应用这些性质。

-教师举例说明如何将实际问题转化为不等式问题，并求解。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师给出几个不等式，让学生独立找出解集，并邀请学生在黑板上演示。

-学生分组讨论，解决几个实际问题，将其转化为不等式，并共同找出解集。

-教师选取几组学生的答案进行讲解和点评。

4.课堂提问与师生互动（用时5分钟）

-教师提问：“什么是不等式的解集？它与我们之前学过的方程有什么不同？”

-学生回答，教师总结并强调不等式解集的动态性质。

-教师再提问：“当我们乘除以负数时，不等号的方向会发生什么变化？”

-学生回答，教师通过例题验证学生的理解。

5.创新教学环节（用时5分钟）

-教师设计一个互动游戏，如“不等式接龙”，学生需要根据教师给出的不等式，快速找出下一个不等式，确保整个链的解集是一致的。

-学生参与游戏，教师在旁边指导并记录学生的表现。

6.总结与布置作业（用时5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调不等式及其解集的概念和应用。

-布置作业，包括不等式的解集表示和实际问题的转化。

整个教学过程设计旨在通过实际问题引入新知识，通过讲解、练习和游戏等多种方式巩固学生的理解，并通过师生互动提高学生的参与度和思维能力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了不等式的概念，能够正确使用不等号表示两个数之间的大小关系。

2.学生能够理解不等式解集的概念，知道如何用集合的形式表示不等式的解，如{x|x>3}。

3.学生学会了不等式的基本性质，并能够运用这些性质进行不等式的变形和求解。

4.在巩固练习环节，学生能够独立找出不等式的解集，并能够通过讨论和合作解决实际问题。

5.通过课堂提问和师生互动，学生能够解释不等式解集的动态性质，并理解在乘除以负数时不等号方向的改变。

6.在创新教学环节的互动游戏中，学生积极参与，提高了对不等式的兴趣和认识，同时锻炼了逻辑思维和反应能力。

7.学生能够将实际问题转化为不等式问题，并运用所学知识解决这些实际问题，提高了问题解决能力。

8.学生在学习过程中培养了数学语言表达能力和逻辑推理能力，这对于未来的数学学习和实际问题解决具有积极的影响。

9.通过本节课的学习，学生增强了数学学习的自信心，对于后续的数学课程有了更加积极的态度。

10.学生在课堂上的表现和作业完成情况表明，他们已经能够将不等式的相关知识内化为自己的知识体系，为今后的学习打下了坚实的基础。内容逻辑关系①不等式的概念及其表达方式

-重点知识点：不等号（>、<、≥、≤）、不等式的定义

-重点词汇：大于、小于、大于等于、小于等于

-重点句子：用不等号连接两个表达式，表示两者之间的大小关系

②不等式解集的表示方法

-重点知识点：解集的概念、集合表示法

-重点词汇：解集、集合、元素

-重点句子：{x|x>3}表示所有大于3的实数集合

③不等式的基本性质及其应用

-重点知识点：不等式性质、实际问题的转化

-重点词汇：性质、转化、求解

-重点句子：不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变；乘除以同一个正数，不等号方向不变；乘除以同一个负数，不等号方向改变教学反思与总结今天的课堂上，我教授了人教版数学七年级下册9.1.1节的内容——不等式及其解集。回顾整个教学过程，我深感教学既是一门艺术，也是一门科学。以下是我对本次教学的一些反思和总结。

在教学方法上，我尝试通过实际问题引入新知识，激发学生的兴趣。我发现，当学生能够将抽象的数学概念与生活实际相结合时，他们更容易理解和接受新知识。然而，我也注意到，对于一些学生来说，从实际问题中抽象出不等式仍然是一个挑战。未来，我计划在课堂上提供更多类似的例子，帮助学生更好地理解和应用不等式。

在策略方面，我通过练习和讨论来巩固学生对新知识的理解。我发现，学生在小组讨论中表现得更加积极，他们能够互相帮助，共同解决问题。但同时，我也发现有些学生在讨论中过于依赖同伴，没有充分发挥自己的思考能力。因此，我打算在未来的课堂中，增加个别学生独立思考的机会，鼓励他们独立解决问题。

在课堂管理方面，我尽量营造一个轻松而有序的学习环境。我注意到，当学生感到放松时，他们更愿意参与课堂活动。但我也意识到，有时过于轻松的环境可能会导致学生分心。因此，我需要在保持学生学习积极性的同时，适当调整课堂纪律，确保每个学生都能集中注意力。

教学效果方面，我观察到学生在知识掌握和技能运用上取得了明显的进步。他们能够理解不等式的概念，正确书写解集，并能够应用不等式解决实际问题。然而，我也发现有些学生在理解不等式性质时仍然存在困惑。为此，我计划在下一节课上，通过更多的例题和练习，帮助学生深入理解不等式的性质。

在情感态度方面，我看到了学生对于数学学习的热情和自信心的提升。他们在课堂上的积极参与和作业的认真完成，都表明他们对数学有了更深的认识和兴趣。但同时，我也意识到，保持这种积极态度需要我不断调整教学方法和内容，使其更加贴近学生的实际需求。

针对教学中存在的问题和不足，我认为以下几点改进措施是必要的：

1.提供更多实际例子，帮助学生从实际问题中抽象出不等式。

2.增加学生独立思考的机会，培养他们的独立解决问题的能力。

3.适当调整课堂纪律，确保学生既能积极参与又能保持专注。

4.通过更多例题和练习，帮助学生深入理解不等式的性质。

5.继续关注学生的情感态度，通过鼓励和肯定，保持他们对数学学习的热情。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《数学与生活》一书中关于不等式在实际生活中的应用章节。

-视频资源：KhanAcademy或Coursera上的不等式及其解集的教学视频。

2.拓展要求

-鼓励学生在课后自主阅读《数学与生活》中关于不等式应用的章节，了解不等式在解决实际问题中的重要性。

-建议学生观看在线教学视频，以巩固对不等式及其解集的理解，特别是对不等式性质的深入掌握。

-学生可以选择一个感兴趣的实际问题，尝试用不等式表达并求解，将其作为课后作业提交。

-教师将提供必要的指导和帮助