华师大版七年级下册数学期中考试试题附答案

华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中的一元一次方程是（）A．B．C．D．2．下列四个方程的变形中，正确的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得3．方程的解是（）A．B．C．D．4．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥35．已知一个二元一次方程组的解为，则这个方程组中的一个方程不可能是（）A．B．C．D．6．若a＞b，则（）A．a﹣1≥bB．b+1≥aC．a+1＞b﹣1D．a﹣1＞b+17．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．B．C．D．8．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．若不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题11．在方程中，用含的代数式表示，可得______．12．当__________时，方程解是？13．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．14．关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是______．15．已知关于、的方程组，下列说法：①消去后可得；②是方程组的解；③当时，；④无论取何值，的值不变．其中正确的是______（只填序号）．三、解答题16．解方程17．解方程组：．18．解不等式组，并把解集表示在数轴上．19．已知关于，的二元一次方程组．（1），之间满足的关系式是______；（2）若，求的值．20．在我市创建文明城市的活动中，某单位举行了“文明城市知识”竞赛，题目共有20道，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总分不少于80分才算达标．（1）小王在这次竞赛中得125分，求他答对了多少道题；（2）竞赛总成绩要想达标，至少要答对几道题？21．以下是两张不同类型的火车票（其中带“”字头的是动车，带“”字头的是高铁）．

（1）已知该动车和高铁平均速度分别为和，若两车均按车票信息准时发车，且同时到达终点，求A，B两地的路程；（2）在（1）的条件下，高铁出发几小时后两车相距．22．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式颇受欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按元/来计算，耗时费按元/分钟计算（总费用不足元按元计价），甲，乙两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程和平均车速见表：平均车速里程车费（元）甲乙（1）求的值；（2）星期日，王老师也用该打车方式行驶了，若平均车速为，求王老师这次打车的总费用．23．如果一个一元一次方程的解是某个一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．（1）已知方程：①，②，③，其中是不等式组的“关联方程”的是______（只填序号）；（2）若不等式组的某个“关联方程”的解是整数，写出一个这样的“关联方程”______；（3）若方程，都是关于的不等式组的“关联方程”，求的取值范围．参考答案1．B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【详解】解：A、，未知数的次数不是1次，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意；B、，是一元一次方程，故本选项符合题意；C、，不是整式，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意；D、，含有2个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．2．C【分析】根据等式的性质逐个进行判断即可．【详解】解：、由方程两边都加可得，故错误；B、由方程两边都除以可得，故错误；C、由方程两边都乘以可得，故正确；、由可得，故错误；

故选：．【点睛】本题考查了等式的性质，能灵活运用等式的性质进行变形是解此题的关键．3．B【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，即可解题．

【详解】解：故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4．C【详解】试题解析：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．故选C．考点：在数轴上表示不等式的解集．5．D【分析】把分别代入各选项验证即可．【详解】解：A.当时，，故不符合题意；B.当时，，故不符合题意；C.当时，，故不符合题意；D.当时，，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了对二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解．6．C【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的传递性即可判断C．【详解】解：A、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合题意；B、a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合题意；C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合题意；D、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查不等式的性质，对性质的理解是关键．7．D【分析】根据各选项分别计算，即可解答．【详解】解：A、①×2﹣②得：可以消元x，不符合题意；B、②×3+①得：可以消元y，不符合题意；C、①×（﹣2）+②得：可以消元x，不符合题意；D、①﹣②×3得：无法消元，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减法消去未知数是解题的关键．8．A【分析】先解出x的值，用含m的代数式表示，再利用方程的解是负数，转化为解含字母m的一元一次不等式，即可解题.

【详解】解：是负数，故选：A．【点睛】本题考查含参数的一元一次方程、一元一次不等式的解法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．9．B【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组有解得出，再求出答案即可．【详解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∵不等式组有解，∴，故选：B．【点睛】本题考查了不等式组的解集，利用同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题关键．10．A【分析】先把方程组的两个方程组相减得到，再根据得到，然后解出即可；【详解】把两式相减得到，∵，∴，∴；故答案选A．【点睛】本题主要考查了方程组与不等式的结合，准确计算是解题的关键．11．【分析】先去分母，然后对方程进行变形，使等式一边只含项即可．【详解】解：方程两边同时乘以，得，

移项，得，

把系数化为，得．

故答案为：．【点睛】本题考查了方程的变形，掌握方程的移项、去分母等知识是解题的关键．12．1【分析】将代入方程，再解一元一次方程即可．【详解】由题意，将代入得：两边同乘以6得去括号得移项、合并同类项得系数化为1得故答案为：1．【点睛】本题考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解题关键．13．9【分析】方程组两方程相减用k分别表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，即可求得x，y，k的值，即可求出的值．【详解】解：①-②，得③将③代入①，得二元一次方程的解是互为相反数，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确的得出x，y与k的关系是解题的关键．14．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，根据不等式组只有三个整数解列不等式即可得答案．【详解】解：解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式组的解集是：，∵不等式组有且只有三个整数解，则一定是-3，-4，-5，∴，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出不等式组解集，根据的整数解得出关于的不等式组是解题关键．15．①③④【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，利用二元一次方程解的定义判断即可．【详解】解：①消去x后可得：，正确，故选项①符合题意；②∵，∴，解得，把，代入，解得，∴不是方程组的解，故选项②不符合题意；③当时，，把，代入，解得，∴，故选项③符合题意；④∵，∴，解得，∴，与无关，故选项④符合题意；综上，正确的有①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，解二元一次方程组，将a看作常数，利用加减消元求出x，y的值时解本题的关键．16．x=【分析】根据方程两边同乘以相同的数，等号不变．具体去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】解：去分母、去括号得：移项、合并同类项得：-26x=-11系数化1，得：x=【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是去分母不要漏乘整数项.17．【分析】先将方程①化为，再利用加减消元法解题．【详解】解：方程①可化为③②＋③，得解得将代入③，得解得【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．，数轴表示见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，解集在数轴上表示为∴不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（1）；（2）的值为或【分析】（1）消去m，即可可得答案；（2）分两种情形分别求解即可．【详解】解：（1），①-②得：，整理得：；（2）解：∵，∴或，当时，原方程组为，解得；当时，原方程组为，解得．∴的值为或．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）他答对了15道题；（2）至少要答对12道题才算达标【分析】（1）直接利用答对得10分，不答或答错都扣5分，小明得了125分，进而得出等式即可；（2）直接利用答对得10分，不答或答错都扣5分，总分不少于80分，得出不等式即可．【详解】解：（1）设他答对了x道题，由题意，得10x−5(20−x)=125，解得x=15，∴他答对了15道题；（2）设要答对m道题才算达标，由题意，得10m−5(20−m)≥80，解得m≥12．∴m的最小整数值是12．故至少要答对12道题才算达标．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．21．（1）A，B两地的路程为；（2）高铁出发小时后两车相距【分析】（1）可设A，B两地之间的距离为xkm，而两车同时到达终点，于是可列方程，解方程即可求出两地距离；（3）当高铁出发后，两车相距100km列绝对值方程求解即可．【详解】解：（1）设A，B两地路程为xkm，由题意，得．解得．∴A，B两地的路程为900km；（2）设高铁出发a小时后辆车相距，由题意，得．即．∴或．∵900÷300=3，即高铁仅需3小时可到达B地，所以不符合实际，应该舍去．∴高铁出发小时后两车相距．【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．22．（1）；（2）王老师这次打车的总费用为元【分析】（1）先求解甲同学行驶时间为．乙同学行驶时间为．再根据相等关系列方程组，解方程组可得答案；（2）先求解王老师该次打车行驶时间，再列式计算即可.【详解】解：（1）甲同学行驶里程为，时间为．乙同学行驶里程为，时间为．由题意得：，解得，（2）王老师该次打车行驶时间为．答：王老师这次打车的总费用为元．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，弄懂题意确定相等关系是解题的关键.23．（1）①；（2）（答案不唯一）；（3）【分析】（1）先分别解方程与不等式，再根据关联方程的定义可以解答本题；（2）本题答案不唯一，先解不等式，写出的方程只要符合关联方程的定义即可；（3）先解方程与不等式，根据关联方程的定