2024年七年级数学下册 第11章 因式分解11.3公式法 3借助分组分解因式教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第11章因式分解11.3公式法3借助分组分解因式教案（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：因式分解——公式法

2.教学年级和班级：七年级数学

3.授课时间：2024年春季学期第6周星期三上午第2节

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：通过讲解和练习，使学生掌握公式法分解因式的规律和步骤，能够运用公式法分解简单的多项式。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学问题，运用因式分解解决实际问题的能力。

3.数据分析：培养学生从数据中提取有用的信息，通过因式分解对数据进行分析和处理的能力。

4.数学思维：培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法，深入理解因式分解的原理和应用。

5.数学交流：培养学生能够清晰、准确地表达自己的解题思路，能够与他人合作解决问题，提高数学交流能力。重点难点及解决办法1.重点：掌握公式法分解因式的规律和步骤，能够运用公式法分解简单的多项式。

解决办法：通过详细的讲解、示例和练习，让学生多次重复公式法分解因式的过程，从而加深对公式的理解和记忆。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用因式分解解决实际问题。

解决办法：通过生活实例的引入，让学生理解因式分解在实际问题中的应用，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用因式分解解决。教学资源2.课程平台：学校提供的教学管理系统

3.信息化资源：网络、电子版的教材和教案、教学视频

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作教学流程1.导入新课（5分钟）

-教师通过一个简单的实际问题引入因式分解的概念，例如：“小明的成绩提高了20分，小华的成绩提高了15分，他们的成绩分别因式分解后有什么共同点？”

-学生尝试因式分解小明的成绩提高问题，引导学生发现可以将问题转化为数学问题，并运用因式分解解决。

2.新课讲授（20分钟）

-教师讲解因式分解的定义和基本概念，解释为什么需要进行因式分解。

-教师介绍公式法分解因式的规律和步骤，通过示例讲解如何运用公式法分解多项式。

-教师引导学生总结公式法分解因式的关键步骤和注意事项。

3.实践活动（10分钟）

-学生独立完成一些公式法分解因式的练习题，巩固所学的知识。

-教师选取一些学生的练习题进行讲解和讨论，指出常见的错误和困惑。

-学生通过练习题的完成情况，自我评估对公式法分解因式的掌握程度。

4.学生小组讨论（5分钟）

-学生分组讨论教师提供的几个实际问题，尝试将问题转化为数学问题，并运用因式分解解决。

-每个小组选出一个问题，展示他们的解题过程和结果，其他小组进行评价和讨论。

-教师引导学生总结因式分解在解决实际问题中的应用和限制。

5.总结回顾（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学的公式法分解因式的规律和步骤。

-学生分享他们在实践活动中的收获和困难，教师进行点评和指导。

-教师强调因式分解在数学中的重要性和应用价值，鼓励学生在日常生活中运用因式分解解决实际问题。

总用时：40分钟拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维训练手册》中的“因式分解”章节，让学生进一步深入理解和巩固因式分解的知识。

-《数学奥林匹克》中的因式分解题目，提高学生的解题能力和思维水平。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，查找一些因式分解的应用实例，了解因式分解在其他领域的应用，拓宽知识面。

-学生可以尝试解决一些高级的因式分解题目，提高自己的数学能力。

-学生可以阅读一些数学历史故事，了解因式分解的发展历程和数学家的贡献，激发对数学的兴趣和热情。

3.知识点延伸：

-学生可以学习因式分解的其他方法，如十字相乘法、平方差公式法等，提高因式分解的技巧和灵活性。

-学生可以探究因式分解与因式定理的关系，了解因式分解在代数中的重要地位和作用。

-学生可以研究因式分解在现代数学中的应用，如在计算机科学、编码理论等领域中的应用，了解因式分解的广泛应用价值。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-教师引导学生回顾本节课所学的公式法分解因式的规律和步骤。

-学生分享他们在实践活动中的收获和困难，教师进行点评和指导。

-教师强调因式分解在数学中的重要性和应用价值，鼓励学生在日常生活中运用因式分解解决实际问题。

2.当堂检测：

-教师设计一些公式法分解因式的练习题，让学生在课堂上完成。

-教师选取一些学生的练习题进行讲解和讨论，指出常见的错误和困惑。

-学生通过练习题的完成情况，自我评估对公式法分解因式的掌握程度。

3.课后作业：

-教师布置一些公式法分解因式的练习题，让学生课后独立完成。

-教师鼓励学生进行课后自主学习和探究，可以选择一些拓展阅读材料进行深入学习。

-学生可以通过网络资源，查找一些因式分解的应用实例，了解因式分解在其他领域的应用。

4.课堂小结与当堂检测的反馈：

-教师根据学生的课堂表现和练习题的完成情况，对学生的学习情况进行评估和反馈。

-教师针对学生的困难和不理解的地方，进行个别辅导和指导。

-学生通过课堂小结和当堂检测，加深对公式法分解因式的理解和掌握，提高解题能力。板书设计-因式分解的定义和目的

-公式法分解因式的规律和步骤

-公式法分解因式的关键点和注意事项

2.板书设计词语：

-因式分解、公式法、多项式、公因式、系数、指数

3.板书设计句子：

-“因式分解是将多项式分解为几个整式的乘积的过程。”

-“公式法分解因式是通过运用公式将多项式分解为几个整式的乘积。”

4.艺术性和趣味性：

-使用图形、符号、颜色等元素，使板书设计更具视觉吸引力。

-通过有趣的例子、故事或谜语，将板书设计中的知识点与学生的生活实际相结合，引发学生的兴趣和思考。

-设计一些互动环节，如让学生参与板书设计的创作，或者通过游戏、竞赛等形式，增加学生对板书的兴趣和参与度。

5.实用性：

-板书设计应突出本节课的重点知识点，帮助学生抓住关键点。

-板书设计应简洁明了，便于学生理解和记忆。

-板书设计应结合学生的认知水平，确保学生能够理解和接受。教学反思与改进我在讲解公式法分解因式的规律和步骤时，可能没有解释得足够清楚，导致学生在做练习时出现了一些错误。下次我应该更详细地解释公式的来源和运用方法，让学生们能够更好地理解和掌握。

实践活动环节，我给了学生们一些练习题，但发现部分学生对如何运用公式法分解因式还是有些迷茫。我想，下次在讲解完公式后，可以让学生们自己尝试分解一些简单的多项式，然后再进行讲解和讨论。

在学生小组讨论环节，我给了学生们一些实际问题，让他们尝试运用因式分解解决。我发现，学生们在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学问题。下次我应该更注重培养学生的转化能力，教他们如何将实际问题转化为数学问题，并运用因式分解解决。课后拓展-推荐阅读材料：《数学思维训练手册》中的“因式分解”章节，进一步提高学生的因式分解技巧。

-推荐视频资源：教学视频，讲解因式分解的其他方法，如十字相乘法、平方差公式法等。

-实际问题解答：鼓励学生寻找生活中的实际问题，尝试用因式分解解决，如购物时如何分解找零等。

2.拓展要求：

-学生自主选择适合自己的拓展内容，进行深入学习。

-学生在阅读材料或观看视频时，要做好笔记，记录下关键点和疑问。

-学生可以主动向教师请教，或者与同学讨论，解决自己在拓展过程中遇到的问题。

3.教师支持：

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生的疑问，提供合适的阅读材料等。

-教师鼓励学生积极参与课后拓展，给予肯定和鼓励，提高学生的学习兴趣和动力。

4.拓展反馈：

-学生在课后拓展中，应该有意识地观察和记录自己的学习成果