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第1课时用列举法求概率1.在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率.2.在3□2□(-2)的两个“□”中,任意填上“+”或“-”,则运算结果为3的概率是

.

解析:共有四种填法,其中有两种运算结果为3.3.当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用

.

列表法

4.如图,同时自由转动两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后,两个指针同时落在奇数上的概率是(

)D解析

列表如下:用列举法求概率【例】

如图,A,B,C,D四张卡片上分别写有-2,,π四个实数,从中任取两张卡片.-2

πA

B

C

D(1)请列举出所有可能的结果(用A,B,C,D表示);(2)求取到的两个数都是无理数的概率.解:(1)所有可能的结果是:AB,AC,AD,BC,BD,CD.(2)和π是无理数,故取到的两个数都是无理数就是取到卡片BD,即所求概率是

.点拨:能列举出事件发生所有可能的结果,不重不漏,是准确求解概率的关键所在.1.有三张正面分别标有数字-2,3,4的不透明卡片,它们除数字之外,其余全部相同.现将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张(不放回),再从剩余的卡片中任取一张,则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是(

)C2.已知|x|=3,|y|=6,则|x+y|的值为9的概率为

.

3.从1,2,3,4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于40的概率是

.

解析

用列表法列出所有可能出现的结果:4.在一个屏幕上有四张卡片,卡片上分别有大写的英文字母A,Z,E,X,现已将字母隐藏.只要用手指触摸其中一张,上面的字母就会显现出来.某同学任意触摸其中2张,上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是

.

解析

所有可能的结果是:AZ,AX,AE,ZX,ZE,EX,共有6种,其中符合条件的有1种,所以上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是5.不透明袋中有1个红球和1个黄球,它们除了颜色外其余都相同,任意摸出一个球,放回袋中再摸一次,则至少一次摸到红球的概率为

.

解析

根据摸球规则,列表如下:6.如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,求能让灯泡⊗发光的概率.解

随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,共有3种情况:S1S2,S1S3,S2S3,能让灯泡发光的有S1S3,S2S3两种情况,故能让灯泡发光的概率为7.锐锐参加某市电视台组织的智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是

.

(2)如果锐锐两

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