【课件】北师大版七年级上册32代数式课件（25张）

2代数式自主学习识新知【知识再现】用含字母的式子表示数量关系(1)圆的半径为rcm,它的面积为________cm2.

(2)3个底为a,高为h的三角形面积和是_________.

(3)n箱苹果,每箱重m千克,a箱梨,每箱重b千克,这些苹果和梨一共____________千克.

πr2ah(mn+ab)【新知预习】请阅读课本P81-82内容,完成下面填空.1.代数式的概念(1)代数式:用_____________把数和字母连接而成的式子.

(2)特例:单独一个数或一个字母也是代数式.运算符号2.书写代数式的注意事项(1)代数式中出现乘号,通常写作“_______”或省略不写,数字与数字相乘仍用“×”号.

(2)数字与字母的积,数字写在字母_________,如果数字是带分数要化成___________.

(3)除法运算要写成_________形式.

(4)代数式是和的形式,且带有单位时,代数式应加_________.

·前面假分数分数括号3.求代数式的值代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_________,从而求出结果.

字母【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列各式不是代数式的是_______.

①0②5a-2b③7>-8 ④2πr2.下列各式子中,符合代数式书写格式的有___________.

①2πr ②3ab③ ④m+2天③①、③3.已知x=0.5,y=-1,求代数式4x2+2y的值.解:当x=0.5,y=-1时,原式=4×0.52+2×(-1)=1-2=-1.知识点一代数式及列代数式(P81“概念”补充)

【典例1】(1)指出下列各式哪些是代数式,哪些不是代数式?①x;②2a-b=0;③10-m2;④-12;⑤-7>-2;⑥;⑦x+1<0;⑧3x2-2x+1;⑨5x+3y≠4;⑩3m-5≤6.(2)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可表示为__________.

要点探究固新知【自主解答】(1)代数式有:①x;③10-m2;④-12;⑥;⑧3x2-2x+1;不是代数式的有:②2a-b=0;⑤-7>-2;⑦x+1<0;⑨5x+3y≠4;⑩3m-5≤6.(2)十位数字是b,即有b个十,则这个两位数为b×10+a=10b+a.答案:10b+a【学霸提醒】“用代数式表示”注意事项1.抓住关键型的词语,如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍数”“与”等.2.理清运算顺序,先读后写.3.正确运用括号,先括号内,后括号外;先小括号,后中括号,最后大括号.【题组训练】1.(2020·辽宁期中)在下列各式中,(1)3a,(2)4+8=12,(3)2a-5b>0,(4)0,(5)s=πr2,(6)a2-b2,(7)1+2,(8)x+2y,其中代数式的个数是 ()A.3 B.4 C.5 D.62.(2020·济南槐荫区期中)下列各式:①2x;②2·3;③20%x;④a-b÷c;⑤;⑥x-5千克;其中,不符合代数式书写要求的有 ()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个CB3.(2020·太原期中)有一个两位数,个位数字是n,十位数字是m,则这个两位数可表示为 ()世纪金榜导学号A.mn B.10m+nC.10n+m D.m+n4.(2020·石家庄栾城区期中)某商品原价每件x元,后来店主将每件增加10元后,再降价25%,则现在的单价是__________________.(用含x的代数式表示) 世纪金榜导学号

B(0.75x+7.5)元知识点二代数式的意义(P81想一想拓展)

【典例2】篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得2分,负一场得1分,若山东队胜x场,负y场,则共获得积分为___________分.

(2x+y)【学霸提醒】代数式的实际意义主要从三个方面考虑一是联系实际生活,发挥想象力;二是结合图形背景,如从图形周长、面积等方面考虑;三要从运算角度考虑.【题组训练】1.(2020·淄博桓台县期末)如图,用字母表示图中的阴影部分的面积为 ()A.mn B.pqC.pq-mn D.mn-pqC

★2.设某数为a,则代数式3a2-5表示 ()A.某数的3倍的平方减去5B.某数平方的3倍与5的差C.某数的3倍减去5D.某数与5的差的3倍B3.(2020·永安市期中)对于单项式“10n”,我们可以这样解释:苹果每千克10元,小明买了n千克,共付款10n元,请你对“10n”再给出另一个实际生活方面的合理解释:______________________________________________________________________________. 世纪金榜导学号

某人以10千米/时的速度骑自行车n小时,他骑自行车的路程是10n千米(答案不唯一)知识点三求代数式的值(P81例拓展)

【典例3】(1)当a=-3,b=1时,求代数式-a2-ab的值.(2)如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为______.

【规范解答】(1)当a=-3,b=1时,原式=-(-3)2-(-3)×1……代入原始数据=-9+3……有理数运算=-6.……异号加法法则(2)根据程序,计算过程可以表示为:-3x-2,……列代数式所以当x=-1时,原式=3-2……代入原始数据=1.……异号加法法则答案:1【学霸提醒】代数式求值的两种类型及方法1.直接代入求值.方法:把代数式中相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺序进行计算.2.整体代入求值.方法:(1)直接整体代入:如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得a-b+2=3+2=5.(2)变形后整体代入:即对已知变形后再代入求解或对已知和被求代数式都变形后再整体代入求解.【题组训练】1.(2020·重庆九龙坡区三模)已知x=-2,则x2-2x的值为 ()A.8 B.0 C.-8 D.2★2.(2020·南阳镇平县期中)若代数式2x2+3x+7的值为8,则代数式2x2+3x-9的值为 ()A.-7 B.-8 C.2 D.-2AB★★3.(2020·太原期中)如图是小明设计的运算程序,若输入x的值为-2,则输出的结果是_______. 世纪金榜导学号

-5【火眼金睛】设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:①甲、乙两数的平方差.②甲、乙两数的差的平方.③甲数的倒数的5倍与乙数的立方和.素养培优拓新知正解:审题不清,甲、乙两数间基本的关系搞错.①x2-y2.②(x-y)2.③+y3.【一题多变】按如图所示的运算程序,能使