高考数学第一轮复习（新教材新高考）等式与不等式性质（学生版+解析）

专题04等式与不等式性质、一元二次不等式

（核心考点精讲精练）

【备考策略】1.梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质

2.能够利用不等式的性质解决有关问题

3.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及根的个数

4.能借助一元二次函数求解一元二次不等式:并能用集合和区间表示

5.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数方程的联系

考点梳理

知识讲解

1笺#的，曲话

2.作差法比较大小关系

a-b>Q<=>a>b

a—b=boa=b

a-b<O<^a<b

3.不等式的性质

性质1对称性a>b<^>b<a

性质2传递性a>b,b>coa>c

性质3可加性a>b=a+c>b+c

性质4可乘性a>b,oQ^aobc

性质5同向可加性a>b,c>da+ob+d

性质6同向同正可乘性a>b>0,c>d>O=>ac>bd

n,!

性质7可乘方性a>b>O=>a>Z?(neN+,n>2)

性质8可开方性a>b>4nf>&(neN+,«>2)

,,b+mbb~maa+maa-m

若a>b>0m>0,则一~;->------，(Z7—m>0)；T>TT";T<7----,(Z?—m>0).

9aa+maa-m')bb+mbb~m'7

4.二次函数的图象与性质

y=ax2+bx+c{a0)a>0a<0

/

函数图象7：一「

开口方向向上向下

b

对称轴方程X-------

2a

4ac-b2

最值y-,

4a

5.一元二次方程求根公式及韦达定理

一元二次方程求根公式

r~^

ax2+bx+c=0(aw0)的根为：x=-------{aw0,b1-4ac>0)

韦达定理(根与系数的关系)

b

%]+%2-.........

ax2+Zzx+c=0(aw0)的两根为花,x；则<a

2c

%.入2=一

a

6.解一元二次不等式

“三个二次”：一元二次不等式与一元二次方程及二次函数的联系

判别式

A>0A=0A<0

A=/?2-4ac

一元二次方程有两个相等实根

有两个不等实根

ax2+bx+c-0（«手0）b无实数根

匹,X。（设%V冗2）X—x—------

的根A19-2a

二次函数

y-ax2+bx+c（a>0）

的图象4^L|X\=ZX2XV

2

6zx+bx+c>0(a>0)[^x<x^c>x]

i2R

的解集

ax2-\-bx+c<0(Q>0)

{R%<X<X2}00

的解集

Qf+Zzx+cXXaWO）恒成立的充要条件是：a>0且庐一4QC<0（X£R）.

Qr+bx+cVOmWO）恒成立的充要条件是：a<0且b2—4ac<0（xR）.

7.解分式不等式

②^〉oO/(x)g(x)〉0

①<0Of（x）g（x）<0

f(x)g(x)>0

③也<onp（哄次。

了（尤）I，（X）H。④tHi/(无)。°

例题：

——>0=>(3x+2)(2x-3)>0=>x<一或x>3

2%—332

x—51

--------<0=>(x-5)(2x+l)<0=>——<x<5

2x+l2

3x-2(3x-2)(4x+l)<0

V0=><

4x+l4x+lwO

1-1

x<——或无之一

3x+l3%+l(3x+l)(3x-l)>0_,1-1

WOnNOn33x«—x>一

l-3x3x-l3%—1wO133

x丰一

3

x(x-l)>0x<0或x>l

-<l^--l<0=>—<0^—nx<0或x>l

XXXXx。0犬w0

8.解单绝对值不等式

W>a[a>0)=%<-1或%之〃

W<a(a>0)=>-6Z<x<4Z

国>1的解集为：{Rxv—1或%>1}

73

|2x+5|<2^-2<2x+5<2^-7<2x<-3^——<x<——

22

考点一、由不等式性质判断式子大小关系

典例引领

1.（2023•山东枣庄・统考模拟预测）若。，b,ceR,且。>b,则下列不等式一定成立的是（）

2

A.a+c>b—cB.（^a—b^c2>0C.ac>bcD.------>0

a-b

2.（2023•辽宁葫芦岛•统考一模）若a,b,。为实数，且c>0,则下列不等关系一定成立的是（）

A.a+cvb+cB.—<7-C.ac>bcD.b-a>c

ab

即时检测

1.（2023•湖北武汉・统考模拟预测）下列不等式正确的是（）

A.若ac?Nbc?,则

B.若£〉£,则〃</?

ab

C.若1+人>0,c—b>0,贝!Ja>c

...1a+ma

D.右a>0,b>0m>0,且〃</?,则^---->—

fb+mb

2.（2023・广东广州•广州市第二中学校考模拟预测）^-<7<0,则下列结论中不正确的是（）

ab

A.a2<b2B.ab<b2

C.a+b<0D.同+例

3.（2023・湖南永州•统考三模）已知。也CER,下列命题为真命题的是（）

A.若Z?<a<0,则/?七2〈〃P2B.若人>〃>0>c,贝！]£<，

ab

C.若c>b>a>0,则">"D.若Q>Z?>C>0,则.〉：十。

c-ac-bbb+c

4.（2023・吉林・统考模拟预测）已知实数。力,c,d满足0<a<&c<d<0,则下列不等式一定成立的是（）

A.-<7B.c<bc

aba

考点二、由不等式范围求解不等式范围

☆典例引领

1.（2023•江苏南通•模拟预测）已知人e[0,l],a+6e[2,4],则4a-26的取值范围是（）

A.[1,5]B.[2,7]C.[1,6]D.[0,9]

即时检测

f1<a+b<3

1.（2023・全国•高三专题练习）已知。，且满足<17」则4a+2）的取值范围是？

考点三、作差法或作商法比较式子大小关系

☆典例引领

1.（2023・全国•高三专题练习）比较（2〃+1）（〃-3）与（〃-6）（2々+7）+45的大小.

即时检测

1.（2023・全国•高三专题练习）设a>人>0,比较勺4与厅的大小

a+b~a+b

2.（2023・全国•高三专题练习）已知。>0,b>0,试比较牛耳与纥|的值的大小•

a-+ba+b

考点四、由不等式性质证明不等式

典例引领

1.（2023•全国•高三专题练习）已知求证----1------->-------

b-ca-ba-c

即时检测

1.（2023・全国•高三专题练习）证明命题：“若在△回（?中〃、b、c分别为角A、B、C所对的边长，则

cab„

---<----+----”

1+C1+Q1+Z?

考点五、解不含参的一元二次不等式及分式不等式

☆典例引领

1.（2023•全国•高三专题练习）求下列不等式的解集：

（1）-X2+8X-3>0;

即时检测

1.（2023•全国•高三专题练习）解下列不等式：

（1）-3—+6x42

（2）9X2-6^+1>0

（3）x2<6x-10

（4）-1<X2+2X-1<2

2.（2023・全国•高三专题练习）解关于x的不等式生:42.

3尤-4

考点六、解含参的一元二次不等式

☆典例引领

1.（2023•全国•高三专题练习）解关于龙的不等式a?-（a+l）x+l<0（aeR）.

☆即时检测

1.（2023•全国•高三专题练习）解关于x的不等式/一4尤+140.

2.（2023・全国•IWJ二专题练习）解下列关于1的不等式方之+（々+2）X+1>。（々w0）.

考点七、一元二次不等式在对应区间的恒成立和有解问题

☆典例引领

1.（2023・全国•高三专题练习）已知关于x的不等式2x-l>"z（尤2一1）.若不等式对于相且-2?恒成立，求实

数x的取值范围

2.（2023•全国•高三专题练习）已知xe[-3,4].

（1）不等式aVf-2x+2恒成立，求实数a的取值范围；

（2）若不等式aW尤2-2彳+2有解，求实数a的取值范围.

即时检测

1.（2023•全国•高三专题练习）当aw[2,3]时，不等式依?一％+1-a«0恒成立，求x的取值范围.

2.（2023•全国•高三专题练习）已知函数/（%）=尤2+2办-a+2.

（1）若对于任意xeR"（x）20恒成立，求实数。的取值范围；

（2）若对于任意xe[-U]"（x）20恒成立，求实数。的取值范围；

（3）若对于任意ae[-11]"（幻>0成立，求实数x的取值范围.

考点八、多选题综合

☆典例引领

1.（2023•全国•高三专题练习）已知关于尤的一元二次不等式必+5了+〃?<0的解集中有且仅有2个整数，则

实数式的值可以是（）

A.4B.5C.6D.7

2.（2023・全国•模拟预测）已知实数。>b>O>c>d,则下列不等式正确的是（）

A.ab>cdB.a-d>b-cC.ad.2>be2D.—>—

bead

☆即时检测

1.（2023•全国•高三专题练习）已知关于x的不等式依2+Zzx+c>0的解集为（-°0,-2）D（3,+8）,则（）

A.a>0

B.不等式Zzx+c〉。的解集是{x[%<-6}

C.a+b+c>G

D.不等式ex?-fcv+a<0的解集为（-8,-§）u（/,+8）

2.（2023・山东•校联考二模）已知实数。也。满足且a+b+c=0,则下列说法正确的是（）

A.------>-------B.a—c>2bC.a1>b1D.ab+bc>0

a-cb-c

3.（2023•全国•高三专题练习）若（依-4乂/+匕悭。对任意xe（-o>⑼恒成立，其中a,b是整数，贝h+b的

可能取值为（）

A.-7B.—5C.—6D._17

好题冲关

【基础过关】

3

1.（2023•辽宁丹东•统考二模）不等式一^>1的解集为（）

x+2

A.{乂x<l,xw_2}B.{x|x>l}

C.{x|-2<x<l}D.{x[%v-2或%>1},

2.（2023•山东枣庄•统考模拟预测）若a,b,ceR,且a>〃，则下列不等式一定成立的是（）

A.a+c>b—cB.（«—Z?）c2>0C.ac>bcD.------>0

a-b

3.（2023•辽宁鞍山・鞍山一中校考二模）若对任意的x6（0,+8）,%2—如+1>。恒成立，则机的取值范围是（）

A.（一2,2）B.（2,+8）C.（—8,2）D.（—8,2]

4.（2023・湖北武汉・统考模拟预测）下列不等式正确的是（）

A.ac2>be2,则

B.若一>不，贝

ab

C.若a+/7>0,c-b>0f贝

D.右a>0,Z?>0,m>0,且则---->—

b+mb

5.（2023•辽宁沈阳•统考三模）不等式加-（〃+2卜+220.<0）的解集为（）

B.2

_a_

「2

u[1,+oo）D.（一00,l]u-,+°0

a

6.（2023•辽宁・朝阳市第一高级中学校联考三模）命题“VXGR,2日2+日Tv。”为真命题的一个必要不充分

条件是（）

A.（-8,0）B.（—8,0]C.[—8,0]D.（—3,0）

7.（2023•山东潍坊・统考一模）汕£（—2,2）”是“VXER,炉_陵+120成立，，的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、多选题

8.（2023・河北・统考模拟预测）已知〃>人>0>0,则下列不等式正确的是（）

11

A.—<-B.a3c<b3ccD.1g->0

ac-b-c

9.（2023・山东•校联考二模）已知实数a,6,c满足a>b>c,且a+Hc=0,则下列说法正确的是（）

11

A.>----B.a-c>2bC.a2>b2D.ab+bc>Q

a-cb-c

10.（2023・湖南长沙•长郡中学校考二模）已知实数。力,。满足Ovavbvc,则下列说法正确的是（）

11bb+c

A.---->----B.->------

c—ab-aaa+c

11

C.D.ab+c1>ac+be

ab^c-a^

【能力提升】

1.（2023•海南海口•海南中学校考二模）设x,yeR,则“x<3且y<3”是“x+y<6”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.（2023•广东广州•广州市培正中学校考模拟预测）己知a/eR,贝必">0是。问-何目>0的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.（2023・湖北•校联考模拟预测）已知相>0,则J>b>0"是》—的（）

a+ma

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、多选题

4.(2023・山西・校联考模拟预测)已知a>A>0,c>d>0,则下列不等式成立的是()

、,,—ab

A.a+c>b-^-dB.—>—

dc

C.(a+b)c>(a+b)dD.ca+b>da+b

5.（2023・湖南永州•统考二模）已知a,O,c£R,下列命题为真命题的是（）

A.若Z?<a<0,^b-c1<a-c2B.若b>a>U>c,贝!]—<—

ab

abc11-1八rtjaQ+c

C.若贝U——>——D.右Q>Z7>C>0,贝----

c—ac-bbb+c

6.（2023・吉林・统考模拟预测）已知实数。力,Gd满足。则下列不等式一定成立的是（）

cc

A.—<—B.ac<bc

ab

a-ca-dcc

C.---->-----D.----->-----

b-cb-da-db-c

7.（2023・河北衡水•模拟预测）已知J<o,则下列不等式一定成立的有（）

ba

”1i<0

A.B.

ac

aa+c,'2

C.一〈------:D.bc<ba

bb+c,'2

专题04等式与不等式性质、一元二次不等

式

（核心考点精讲精练）

【备考策略】1.梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质

2.能够利用不等式的性质解决有关问题

3.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及根的个数

4.能借助一元二次函数求解一元二次不等式:并能用集合和区间表示

5.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数方程的联系

考点梳理

知识讲解

a笺#的枇店

nh

性质5如果a=b,cwO,那么一二—；

cc

1O.作差法比较大小关系

a-b>Q<^>a>b

a-b=bca=b

a-b<Q<^a<b

11.不等式的性质

性质1对称性a〉bob<a

性质2传递性a>b,b>coa>c

性质3可加性a>b^>a+c>b+c

性质4可乘性a>b,c>0^aobc

性质5同向可加I性a>b,c>d^a+c>b+d

性质6同向同正可乘性a>b>Q,c>d>O=>ac>bd

,,

性质7可乘方性a>b>O^>a">Z?(neN+,n>2)

性质8可开方性a>b>0=>y[a>>4b{neN+,n>2)

b+mbb-maa+maa-m

若则一~;->----；

4>b>0,m>0,aa+maa-m,('fe—m>0)'Tb>b~\-TmTb-b--~--m-,('fe—m>0)7.

12.二次函数的图象与性质

y=ax2+bx+c(a0)a>0a<0

函数图象A/

7；

开口方向向上向下

b

对称轴方程x=-----

2a

4ac-b2

最值y—.

4a

13.一元二次方程求根公式及韦达定理

一元二次方程求根公式

ax2+bx+c=0(aw0)的根为：x="土----(aw0,b2-Aac>0)

2a'7

韦达定理(根与系数的关系)

b

%+々=---

ax2+Zzx+c=0(aw0)的两根为x,x；则<a

r2c

西・％2二一

a

14.解一元二次不等式

“三个二次”：一元二次不等式与一元二次方程及二次函数的联系

判别式

A>0A=0A<0

A=Z?2-4ac

一元二次方程有两个相等实根

有两个不等实根

ax2+bx+c-0（«w0）b无实数根

x,x（设/<x）X——-----

的根122A2a

4/

二次函数uV

y=ax2+bx+c(a>0)

的图象X|vvX2|Xl=X2X

ax2-\-bx+c>0(a>0){小<石或C/}

R

的解集

♦+Z?%+c<0(a>0)

{R%<%<X2)00

的解集

加+陵+。>0（〃/0）恒成立的充要条件是：a>0且Z?2—4«c<0（x^R）.

Q^+bx+cVogwo）恒成立的充要条件是：〃<0且Z?2—4«c<0（x^R）.

15.解分式不等式

①黑<Oo/（x）g（x）<。②〉。o/（6（6〉。

7(%)^(%)<o④twf(x)g(x)>0

③着。"176。I了(*。

例题：

——>0=>(3%+2)(2%-3)>0=>%<一或%

2%-332

x—5

<0(x—5)(2%+1)<0—/<%<5

2x+l

12

——<x<—

(3x-2)(4x+l)<012

43n——<%<—

4x+l4x+lw0143

%w——

4

I-i

x<——或x>-

(3x+l)(3x-l)>0151

2£±1<O^^±1>O^33xW—x>一

l-3x3x-l3x-lwO133

xw一

3

I11—VV—1x(x-1)>0x<0或x>l

—Win——l〈0n—-<0=>--NOnInx<0或x>l

XXXXxw0%w0

16.解单绝对值不等式

W>a(a>O)nxW—a或xNa

W<a(a>0)n—a<x<a

W>1的解集为：{%|x<—1或X>1}

73

|2x+542n—2K2x+5K2n—7K2xW—3n——<x<——

1122

考点一、由不等式性质判断式子大小关系

典例引领

4^4...........

1.(2023•山东枣庄•统考模拟预测)若。，b,ceR,且。>b,则下列不等式一定成立的是

()

/\2H

A.a+c>b—cB.ya—b)c>0C.ac>bcD.------>0

a-b

【答案】B

【分析】利用不等式的性质，判断选项的结论是否成立.

【详解】若〃=2,b=l,c=-2,满足但a+c=O,b-c=3,a+c>b-c不成立，

A选项错误；

a>b,c2>0,则有々/之灰^,gp(^a-b^c2>0,B选项正确;

a>b,当cKO时，ac>历不成立，C选项错误;

当B=o时,=0,则D选项错误.

a-b

故选：B

2.（2023•辽宁葫芦岛•统考一模）若a,b,c为实数，且a<6,c>0,则下列不等关系一定

成立的是（）

1<1

A.a+c<b+cB.^<bC.ac>bcD.b-a>c

【答案】A

【分析】由不等式的基本性质和特值法即可求解.

【详解】对于A选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都加上（或减去）同一个数

或同一个整式，不等号方向不变，则a+A选项正确；

对于B选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等

号方向改变，若〃=一2,b=-\,则B选项错误；

对于C选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等

号方向不变，c>0,G<a<b^>ac<bc,C选项错误；

对于D选项，因为。>0,所以无法判断人-〃与。大小，D选项错误.

即时检测

1.（2023•湖北武汉・统考模拟预测）下列不等式正确的是（）

A.若ac2Nbc1,贝Ija'h

B.若则

ab

C.若a+b>0,c-b>0,则

D.若a>0,b>0,m>0,且〃<b,贝lj>—

b+mb

【答案】D

【分析】举例说明选项ABC错误；利用作差法证明选项D正确.

【详解】对于A,当c=0,a=-l,b=2时满足a/之尻巳但。<匕，所以A错误；

cc

对于B,当。=一1,a=-2人=一3时，满足一>不，但所以B错误；

fab

3

对于C,由不等式的基本性质易知a+c>0,当〃=一1,人=5,。=2时满足a+b>0,。一/?>0,

但所以C错误；

一十a+ma（a+m）b-a（b+m）（b-a）ma+ma-十也

对于D,----------=--------7------r;--------=77-------">。，所以^---->丁，故D正确.

b+mbyb+m）b（^b+mjbb+mb

故选：D.

2.(2023・广东广州•广州市第二中学校考模拟预测)若工<；<0,则下列结论中不正确的是

ab

()

A.a2<b2B.ab<b2

C.a-^b<QD.|4+例

【答案】D

【解析】由题意先求出b<，<0,根据它们的关系分别用作差法判断A和B选项，利用不等

式的性质判断。选项，由几何意义判断。选项.

【详解】解：<一<丁<。，.,./?<4?<0?

ab

A>Qb<a<0,/.a-b1=(a-b)(a-^-b)<0,则〃？〈力2,故A对；

B>ab-b1=b(a-b)<0,则"故3对；

C、Qb<a〈b,/-a+b<0,故C对；

D、Qb<a<0,.1。1+16=1〃+切成立，故。不对.

故选：D.

3.(2023・湖南永州•统考三模)已知4ccR,下列命题为真命题的是()

A.若b〈a〈U,则/B.若Z?>a>0>c,则一<—

ab

•ab

C.若c>b>a>0,则---->----D.右a>Z7>c>0,贝U—>------

c—ac—bbb+c

【答案】BD

【分析】根据不等式的性质结合作差法逐项判断即可.

【详解】对于A项，ac2-be2=c2{a-b),因为人<。<0,所以〃一人>0,所以

所以。2(〃—》)之0,即：/>c2<a-c2f故A项错误;

对于B项，£一£=丝二色，因为匕>。>0>。，所以c(6-a)<0,必>0,所以

abab

ccc(b-a)八口rcc

一—7=-5——<0,即1：故B项正确；

ababab

，一.abc(a-b)_,~,

对于C项，------------------...—，因为所以c-a>0,c-b>0,a-b<G,

c-ac-b(c-a)(c-b)

abc(a-b)<0,即：W

所以故C项错误;

c-ac-b(c-a)(c-b)c-ac-b

对于D项，因为圻a+ca(b+c)—b(a+c)_(a—b)c

b+cb(b+c)b(b+c)

又因为a>Z?>c>0,所以a-b>0,b+c>Q,

▽,、，（“一匕）。nUHaa+c,,

所以诉y>°'即：广订7'故D项正确•

故选：BD

4.（2023•吉林・统考模拟预测）已知实数"c,d满足0<a<b,c<d<0,则下列不等式一定

成立的是（）

A.-<yB.c<bc

aba

b-cb-da-db-c

【答案】AC

【分析】根据作差法，结合举反例判断即可.

【详解】对A,因为,又0<a<6,c<0,故）一a）°<o,则故A

abababab

正确;

对B,取a=l,Z?=2,c=-1,因为「=1>2一=；,故B错误;

a—cd—d——c)—(々_1)(匕_。)(a-/?)((?一1)

对C,因为由题意，c<d,

b-cb—d(6—c)(6—d)—，

(a—b)(c—d).a—ca—d

b>c,b>d,故>0,即ar---->-----故C正确;

(b-c)(b-d)b-cb-d

-2-21„,cc

对D,取a=l,b=2,c=—2,d=—l,则1-(-1)―_1,2-(-2)~~2'贝!]----<——故D错

a-db-c

误;

故选：AC

考点二、由不等式范围求解不等式范围

匕典例引领

1.（2023•江苏南通•模拟预测）已知a-be[0,l],a+6e[2,4],则4a-26的取值范围是（）

A.[1,5]B.[2,7]C.[1,6]D.[0,9]

【答案】B

【分析】利用方程组以及不等式的性质计算求解.

【详解】设4a—2Z?=M(a—b)+”(a+b)=(m+n)a—(m—")b,

m+n=4m=3

所以C，解得

m-n=2n=l

所以4a—26=3(a—b)+(〃+/?),

又〃一人£[0,1],々+人£[2,4],

所以356闫0,3],4〃-2b«2,7],故A,C,D错误.

故选：B.

即时检测

f1<a+b<3

1.（2023•全国•局三专题练习）已知。，Z?GR,且满足1贝!J4a+2b的取值范

[—1<a—b<1

围是？

【答案】[2,10]

【分析】由4。+2，=3（。+勿+团-公，再结合同向不等式的可加性求解即可.

/、/、[A+B=4（A=3

【详解】设4a+»=AS+6）+B（。—6）,贝U-叫,，解得々一，

所以4a+2Z?=3（a+/?）+（〃-/?）,

又l<a+b<3,所以3«3（a+Z?）«9,

又一〃<1,

所以3—l<4a+2Z?V9+l,

即2<4a+2b«10.

故4a+2b的取值范围为[2,10].

考点三、作差法或作商法比较式子大小关系

☆典例引领

1.（2023•全国•高三专题练习）比较（2a+l）（a-3）与（a—6）（2a+7）+45的大小.

【答案】（2o+l）（<7-3）<（o-6）（2a+7）+45

【分析】做差比较大小即可.

[详解],.,（2a+l）（a-3）-[（<2-6）（2a+7）+45]=（2a2-5a-3）-（2tz2-5<a+3）=-6<0,

（2a+l）（a-3）<（a—6）（2a+7）+45.

即时检测

1（2。23・全国•高三专题练习）设a>，>。，比较工与公的大小

/_/72a_h

【答案】—;——7>-------

a+Z?a+b

【分析】先判断两个式子的符号，然后利用作商法与1进行比较即可.

【详解】••・a>b>0^a+b>0,a-b>0,

a+ba+ba+b

.（a+b>」，2ab

2222

"a-b~a+b~a+b'

a+b

a2+b2a+b

2.（2023・全国•高三专题练习）已知a>0,b>0,试比较之耳.与胃的值的大小.

a+ba+b

【答案】若a>b,贝若。〈方，则^;若。=6,〃2_/72a_b

ct+h〃+Z?a+h。+Z?/+从a+b