山西省晋中市灵石县七年级上学期期末数学试题

山西省晋中市灵石县20182019学年七年级上学期期末数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（运城），﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A.吕梁 B.运城 C.太原 D.大同【答案】B【解析】【详解】分析：根据负数大小比较原则：绝对值大的反而小得出结论．详解：最低温度从小到大排列为：14＜10＜8＜5，所以最高为：5℃（运城），故选B．点睛：本题主要考查了有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握两个负数大小比较原则．2.由几个相同的小立方块组成一个立体图形，如图是从不同方向看到它的图形，小立方块的个数是（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】B【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】从俯视图上看，此几何体的下面有3个小正方体，从左视图和主视图上看，最上面有1个小正方体，故组成这个几何体的小立方块的个数是：3+1=4.故选B.【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.3.单项式的系数和次数分别是（）A.，1 B.，2 C.，1 D.，2【答案】B【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解．【详解】单项式的系数为，次数为2．故选B．【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4.要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体学生 D.调查七、八年级各100名学生【答案】D【解析】【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．【详解】解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各100名学生，具代表性，比较合理；故选D．【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．5.式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A.2+1﹣3+2 B.﹣2+1+3﹣2 C.2﹣1+3﹣2 D.2﹣1﹣3﹣2【答案】B【解析】【分析】根据有理数减法的运算法则计算即可.【详解】因为减去一个数等于加上这个数的相反数，所以2（1）+3（+2）=2+1+32，故选B.【点睛】本题考查有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，熟练掌握有理数减法法则是解题关键.6.如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是()A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点有无数条直线D.因为直线比曲线和折线短【答案】B【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：如图，最短路径是③的理由是：两点之间线段最短，故B正确；故选B．【点睛】本题考查了线段性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．7.若x=0是方程1=的解，则k值为（）A.2 B.3 C.4 D.0【答案】B【解析】【分析】将x=0代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：将x=0代入方程得：1=，

解得：k=3，

故选B.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A.1080 B.900 C.600 D.108【答案】A【解析】【分析】先求出抽取的总人数，再求出体育类所占的百分比，再用整体1减去其它四类所占的百分比，求出娱乐所占的百分比，再乘以全校同学总数，即可得出答案．【详解】根据题意得：抽取的总人数是：45÷30%=150（人），体育所占的百分比是：×100%=20%，则娱乐所占的百分比是：16%8%20%30%=36%，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有3000×36%=1080（人）．故选A．【点睛】此题考查了用样本估计总体，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．9.如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.5【答案】D【解析】【分析】根据线段中点的定义分别求出MB、MC的长，结合图形计算即可．【详解】根据线段中点的定义分别求出MB、MC的长，结合图形计算即可．【解答】解：∵线段AB=10，M为线段AB的中点，∴MB=AB=5，∵C为线段MB的中点，∴MC=BM=25，∴NC=NM+MC=3.5．故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10.A、B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为()A.60(x＋2)＝100xB.60x＝100(x－2)C.60x＋100(x－2)＝600D.60(x＋2)＋100x＝600【答案】A【解析】【详解】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A．二、填空题（每题3分，共15分）11.计算：________．【答案】【解析】【分析】根据，进行计算，即可求得结果．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时应注意借位和进位的方法．12.如图所示是解方程的程序框图．其中，“移项”的依据是________．【答案】等式的性质1【解析】【分析】根据等式性质求解即可．【详解】题图所示为解方程的程序框图．其中，“移项”的依据是等式的性质1．故答案为：等式性质1．【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法、等式的性质是解题的关键．13.若，则的值为_____．【答案】9【解析】【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的绝对值和平方的非负性以及有理数的乘方运算，解答关键是正确得出、的值．根据非负数的性质，可求出、的值，然后代入计算即可．【详解】解：，，，，，∴．故答案为：9．14.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元．（用含a，b的代数式表示）【答案】【解析】【分析】根据单价数量总费用进行解答．【详解】解：依题意得：；故答案是：．【点睛】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．15.如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f的值是_____．4﹣1ab3cdef【答案】21．【解析】【分析】先根据其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是41+a=d+3+a，此时可解得d=0；再以4+b+0=b+3+c为等式，可知c=1，依此类推求出各字母代表的值即可解答．【详解】依题意知41+a=d+3+a，解得d=0；∵4+b+0=b+3+c，∴c=1．41+a=a+1+f，∴f=2，∴a=6，b=5，e=7，∴a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21.【点睛】考查了一元一次方程的应用，本题的解决首先把求d的值作为入手点，因41+a=d+3+a，等式左右两边含有公共a，可相互抵消，即可求得d．找出等量关系列出方程是解题关键.三、解答题（共75分）16.（1）计算：①×（﹣12）；②﹣12016﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]﹣|﹣2|；（2）化简求值：2（a2b+ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．【答案】（1）①﹣2；②﹣2；（2）﹣5【解析】【分析】（1）①原式利用乘法分配律计算即可求出值；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号、合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）①×（﹣12）=＝2﹣9+5＝﹣2；②﹣12016﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]﹣|﹣2|＝﹣1﹣×（﹣6）﹣2＝﹣1+1﹣2＝﹣2；（2）原式＝2a2b+ab2﹣4a2b﹣2ab2﹣3ab2+3a2b＝a2b﹣4ab2，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝﹣1﹣4＝﹣5．【点睛】此题考查的是有理数的混合运算和整式的加减，掌握有理数的各个运算法则及运算顺序和整式的去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.17.老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5(3x1)=2(4x+2)1①，15x5=8x+41②，15x8x=41+5③7x④，x=⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：，方程的正确的解是x＝．然后，你自己细心的解下面的方程：.【答案】①去分母时右边﹣1没有乘以10；④等式右边缺失；⑤化系数为1时，没有除以x的系数；﹣；x=4．【解析】【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得．【详解】他的错步及错误原因：①去分母时右边﹣1没有乘以10；④等式右边缺失，⑤化系数为1时，没有除以x的系数；方程的正确的解是x=﹣．2（x+1）﹣4=8+2﹣x，2x+2﹣4=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+4，3x=12，x=4．【点睛】本题考查了解