2024春七年级数学下册 第3章 整式的乘除3.6同底数幂的除法（1）教案（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.6同底数幂的除法（1）教案（新版）浙教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.6同底数幂的除法（1）教案（新版）浙教版教学内容本节课的教学内容来自于2024春七年级数学下册第3章，整式的乘除3.6节，同底数幂的除法（1）教案（新版）浙教版。主要学习同底数幂的除法运算规则。通过本节课的学习，学生将掌握同底数幂相除时，底数不变指数相减的运算方法。

具体内容包括：

1.同底数幂的除法定义及运算规则。

2.实例解析：同底数幂相除，底数不变指数相减。

3.练习题：巩固同底数幂的除法运算。教学目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，通过学习同底数幂的除法运算规则，使学生能够：

1.理解同底数幂相除的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。

2.学会运用同底数幂的除法解决实际问题，提升学生的应用能力。

3.培养学生在解决数学问题时，能够发现规律、总结方法的能力。

4.通过对同底数幂除法的学习，增强学生对数学知识的兴趣，提高学生的自主学习能力。

5.培养学生在与他人合作交流的过程中，能够提出建设性意见，提高团队协作能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）掌握同底数幂相除的运算规则：底数不变指数相减。

举例：对于同底数幂A^m与A^n相除，结果为A^(m-n)。

（2）能够运用同底数幂的除法解决实际问题，如计算幂的除法、化简表达式等。

举例：计算(x^2)^3÷(x^2)^2，结果为x^2。

（3）能够发现并总结同底数幂除法的运算规律，提高逻辑思维能力。

举例：观察以下算式，总结规律：A^m÷A^n=A^(m-n)，A^m÷B^n=(A÷B)^(m-n)，A^m÷a^n=(A÷a)^(m-n)。

2.教学难点

（1）理解同底数幂相除的运算规则，特别是指数的减法运算。

举例：解释为什么同底数幂相除时，底数不变指数相减。

（2）将同底数幂的除法运用到实际问题中，如复杂表达式的计算。

举例：化简表达式(x^2)^3÷(x^2)^2，引导学生运用同底数幂的除法规则。

（3）发现并总结同底数幂除法的运算规律，提高逻辑思维能力。

举例：引导学生观察实例，发现同底数幂除法的运算规律，并总结为一般性结论。

（4）解决实际问题时，灵活运用同底数幂的除法，避免计算错误。

举例：分析并纠正学生在解决实际问题时，同底数幂除法运算的常见错误。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.6节同底数幂的除法（1）教案（新版）浙教版的教材或相应的学习资料，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于更直观地展示同底数幂的除法运算规则，增强学生对知识点的理解和记忆。例如，可以通过动画形式展示同底数幂的除法运算过程，帮助学生更清晰地理解指数的减法运算。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。例如，可以设计一个简单的实验，让学生通过实际操作来验证同底数幂的除法运算规则。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。设置一个舒适、宽敞的学习环境，有助于提高学生的学习积极性和效率。例如，可以将教室分成几个小组讨论区，以便于学生进行小组讨论和合作学习。

5.教学工具：准备投影仪、白板、黑板等教学工具，以便于教师展示和讲解教学内容。同时，确保每个学生都能清晰地看到投影屏幕或白板上的内容。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。这些练习题应涵盖同底数幂的除法运算规则的各种情况，以帮助学生全面掌握和应用所学知识。

7.反馈问卷：准备一份反馈问卷，以便于在课程结束后收集学生对课程内容、教学方法等方面的意见和建议。这有助于教师及时了解学生的学习状况，调整教学策略，提高教学质量。

8.教学PPT：制作一份详细的教学PPT，涵盖本节课的教学内容、例题、练习题等，以便于教师在课堂上进行讲解和演示。同时，PPT应采用清晰的字体和颜色，以便于学生阅读和理解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：提前布置预习任务，要求学生阅读教材中关于同底数幂的除法部分，并尝试解答一些相关的练习题。

学生活动：学生独立完成预习任务，阅读教材，解答练习题，准备上课。

教学方法：自主学习法

教学手段：教材、练习题

作用和目的：帮助学生初步了解同底数幂的除法概念和运算规则，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

（1）导入新课

教师活动：通过一个简单的实例引入同底数幂的除法概念，引发学生的思考。

学生活动：听讲、思考、提出问题

教学方法：情境教学法

教学手段：实例、PPT

作用和目的：激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

（2）讲解同底数幂的除法规则

教师活动：详细讲解同底数幂相除的运算规则，通过PPT展示例题和讲解过程。

学生活动：听讲、记笔记、提问

教学方法：讲授法、示范教学法

教学手段：PPT、黑板

作用和目的：使学生明确同底数幂除法的运算规则，理解指数的减法运算。

（3）互动练习

教师活动：出示一些同底数幂除法的练习题，引导学生进行课堂练习，并给予及时的反馈和讲解。

学生活动：独立解答练习题、讨论、提问

教学方法：实践教学法、合作学习法

教学手段：练习题、PPT

作用和目的：巩固学生对同底数幂除法运算规则的理解和应用能力。

（4）总结与归纳

教师活动：引导学生总结同底数幂除法的运算规则，并通过PPT展示总结的要点。

学生活动：总结、记笔记

教学方法：归纳教学法

教学手段：PPT

作用和目的：帮助学生形成系统的知识结构，加深对同底数幂除法运算规则的理解。

3.课后拓展应用

教师活动：布置一些课后练习题，要求学生独立完成，并鼓励学生进行自主学习，探索更多的同底数幂除法应用。

学生活动：独立完成课后练习题、自主学习、探索

教学方法：自主学习法、探索学习法

教学手段：练习题、教材

作用和目的：巩固和拓展学生对同底数幂除法的理解和应用能力，培养学生的自主学习能力和探索精神。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.同底数幂的除法概念：同底数幂相除时，底数不变指数相减。

2.同底数幂除法的运算规则：同底数幂相除，底数不变指数相减。例如，A^m÷A^n=A^(m-n)，其中A为底数，m和n为指数。

3.指数的减法运算：同底数幂相除时，指数的减法运算规则。例如，A^m÷A^n=A^(m-n)可以理解为A^m分成A^n份，每份的指数为m-n。

4.同底数幂除法的应用：将同底数幂的除法运用到实际问题中，如计算幂的除法、化简表达式等。

5.同底数幂除法的运算规律：同底数幂相除时，底数不变指数相减的规律。例如，A^m÷B^n=(A÷B)^(m-n)，A^m÷a^n=(A÷a)^(m-n)。

6.同底数幂除法的拓展：同底数幂除法在其他数学领域的应用，如在代数、几何、概率等方面的应用。

7.同底数幂除法的练习题：通过解决练习题，巩固同底数幂的除法运算规则，提高解题能力。

8.同底数幂除法的总结与归纳：总结同底数幂除法的运算规则，形成系统的知识结构。

9.同底数幂除法的自主学习与探索：鼓励学生进行自主学习和探索，发现更多的同底数幂除法应用。板书设计①艺术性

1.使用清晰的字体和颜色，确保学生能够远距离清晰地阅读板书内容。

2.采用图形、符号等元素，使板书更具视觉吸引力，帮助学生更好地理解和记忆知识点。例如，可以使用金字塔图形来表示同底数幂的除法运算规则，让学生一目了然。

3.适当使用线条、阴影等装饰元素，使板书更具美感和层次感，激发学生的学习兴趣。

②趣味性

1.将板书设计成游戏或竞赛的形式，例如，设计成填空题、选择题等，让学生在参与中学习。

2.引入有趣的故事或实例，与板书内容相结合，使学习过程更加生动有趣。例如，讲述一个关于同底数幂除法的有趣故事，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

③重点突出、简洁明了

1.板书设计要突出本节课的核心知识点，避免冗余的信息，使学生能够迅速抓住重点。例如，将同底数幂的除法运算规则用大号字体突出显示，让学生一目了然。

2.使用简洁明了的语言和符号，表达板书内容，避免复杂的解释和冗长的句子。例如，用简单的符号表示同底数幂的除法运算，如A^m÷A^n=A^(m-n)，让学生轻松理解。

3.合理安排板书的布局，使知识点之间的逻辑关系清晰，便于学生理解和记忆。例如，将同底数幂除法的运算规则、实例和练习题有机地结合起来，形成一个完整的知识体系。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：推荐学生阅读教材中关于同底数幂除法的相关章节，以及其他数学杂志、文章等，加深对同底数幂除法的理解。

（2）视频资源：建议学生观看与同底数幂除法相关的数学教学视频，如同底数幂除法的讲解视频，帮助学生更直观地理解运算规则。

2.拓展要求

（1）学生自主学习：鼓励学生在课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，进一步掌握同底数幂除法的运算规则和应用。

（2）总结学习心得：要求学生撰写课后总结，分享自己在课后拓展学习中的心得体会，以及如何将所学知识应用到实际问题中。

（3）提问与解答：学生在自主学习和拓展过程中遇到疑问，可以主动向教师提问，教师可提供必要的指导和帮助，共同解决问题。

（4）交流与分享：鼓励学生与同学进行交流和分享，互相学习和借鉴，共同提高解题能力和思维水平。

（5）完成课后练习题：学生应完成教材中布置的课后练习题，巩固和检验所学知识，提高自己的实际应用能力。反思改进措施（1）情境教学法：通过引入实例和实际问题，使学生在具体情境中理解和掌握同底数幂的除法运算规则。

（2）互动教学法：鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，通过小组合作学习，提高学生的自主学习能力和团队协作能力。

（3）多媒体教学：利用图片、图表、动画等辅助教学手段，使抽象的数学概念更加直观、生动，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.存在主要问题

（1）课堂组织：课堂组织不够有序，部分学生在课堂上注意力不集中，影响学习效果。

（2）教学方法：讲解方式过于单一，缺乏互动和启发，难以激发学生的主动思考和探究。

（3）评价方式：评价方式过于注重考试成绩，忽视了学生的学习过程和能力培养。

3.改进措施

（1）优化课堂组织：加强课堂管理，提高课堂纪律，确保每位学生都能积极参与课堂活动。

（2）多样化教学方法：采用多种