习题课交变电流的产生及描述

习题课交变电流的产生及描述必备知识基础练1.某正弦式交变电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知()A.电流的最大值为10AB.电流的有效值为10AC.该交变电流的周期为0.03sD.该交变电流的频率为0.02Hz2.如图所示电路中,电源电压u=311sin100πt(V),A、B间接有“220V440W”的电暖宝、“220V220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。下列说法正确的是()A.交流电压表的示数为311VB.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于32AC.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D.1min内抽油烟机消耗的电能为1.32×104J3.如图所示为一交变电流的it图像,则此交变电流的有效值为()A.55A B.52AC.10A D.2.510A4.(多选)如图甲、乙分别表示两种电压的波形,其中甲电压按正弦规律变化。下列说法正确的是()A.甲表示交变电流,乙表示直流电B.两种电压的有效值相等C.甲电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt(V)D.甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大5.如图所示电路,电阻R1与电阻R2值相同,都为R,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加一正弦式交变电流u=202sin100πt(V),则加在R2上的电压有效值为()A.10V B.20VC.15V D.510V关键能力提升练6.(2021广西南宁期中)如图甲所示,是一种振动发电装置,它的结构是一个套在辐向形永久磁体槽中的半径为0.1m、匝数为20的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置磁感应强度的大小均为0.2T,线圈的电阻为2Ω,它的引出线接有8Ω的小灯泡L,其他电阻均不计。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过小灯泡。当线圈速度随时间变化的规律如图丙、丁所示(v取向右为正),其中图丙所示速度按正弦规律变化,下列说法正确的是()A.线圈两种情况运动时小灯泡亮度相同B.线圈按丁图情况运动产生的电动势是恒定不变的C.线圈按丙图情况运动产生的电动势的瞬时值表达式为e=4.8πsin10πt(V)D.线圈按丙图情况运动,小灯泡两端的电压为2.42V7.如图所示,边长分别为10cm和20cm的矩形线圈,匝数为100,阻值为5Ω,在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO'轴匀速转动,已知匀强磁场的磁感应强度B=325πT,线圈转动的角速度为ω=100πrad/s,线圈和阻值为(1)开关S断开时,求理想电压表的示数。(2)开关S闭合时,电阻正常工作,求电阻的额定功率。(3)若将电阻换成激发电压和熄灭电压均为452V的霓虹灯(阻值也为R=15Ω),则在一个周期内,霓虹灯被点亮的时间是多少?8.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100匝,电阻r=1.0Ω,所围成矩形的面积S=0.040m2,小灯泡的电阻R=9.0Ω,磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2πTcos2πTt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T(1)线圈中产生感应电动势的最大值。(2)小灯泡消耗的电功率。(3)在磁感应强度变化的0~T4的时间内,答案：1.B由题图知此交变电流的最大值为102A,则有效值为I=1022A=10A;周期为0.02s,则频率为f=1T=502.D由u=311sin100πt(V)可知,交变电压的有效值为220V,故交流电压表的示数为220V,选项A错误;两用电器的额定功率之和为660W,根据P=UI可知,保险丝的额定电流应不小于3A,选项B错误;因抽油烟机220W包括热功率及机械功率,故电暖宝发热功率比抽油烟机发热功率的2倍还要多,选项C错误;根据W=Pt可得1min内抽油烟机消耗的电能为1.32×104J,选项D正确。3.D对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的2倍这一规律,将此交变电流分为前后两部分正弦式交变电流,可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值,分别为I1=2.52A和I2=7.52A,分别取一个周期T中的前0.01s和后0.01s计算产生的电热Q=I12R×0.01s+I22R×0.01s,再利用有效值的定义得Q=I2R×0.02s。解得I=2.54.CD题图中两交变电流的大小和方向都随时间变化,在t轴的上方为正,下方为负,A错。有效值E=Em2只对正弦式交变电流适用,将两个图像叠放在一起,可以看出两个交变电流的最大值相等,甲对应的有效值大,所以B错,D对。由题图甲可知5.D由二极管的单向导电性可知,若二极管导通,加在R2上的电压波形为半个周期,最大值为202V,若二极管截止,R1、R2串联,则R2上的电压半个周期最大值为102V。由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为510V,选项D正确。6.C线圈两种运动过程中速度变化情况不同,根据法拉第电磁感应定律可得e=NBlv=NB·2πr·v=2NπBrv,产生的感应电动势随时间的变化不同,则感应电动势的有效值不同,则小灯泡亮度不相同,故A错误;根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为e=NBlv=NB·2πr·v=2NπBrv,由于图丁中线圈v随时间变化,则感应电动势会发生变化,故B错误;线圈按图丙情况运动时,速度随时间变化情况为v=6sin2π0.2t=6sin10πt,产生的电动势的瞬时值表达式为e=2NπBrv=2×20π×0.2×0.1×6sin2π0.2t(V)=4.8πsin10πt(V),故C正确;线圈按图丙情况运动时,电动势有效值E有=Em2=4.8π2V=2.4π2V,感应电流有效值为I有=E有R总=2.4π22+8A=0.24π7.答案(1)120V(2)540W(3)175解析若以线圈处于中性面位置开始计时,则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt代入数据得e=1202sin100πt(V)。(1)开关S断开时,理想电压表示数为UV=22Em=120V(2)开关S闭合时,电阻正常工作,通过电阻的电流为I=UVR+r=120所以电阻额定功率是P=I2R=540W。(3)由e=1202sin100πt(V)可得i=eR+r=62sin100则uR=iR=902sin100πt(V)所以可作出uR随时间变化的图像,如图所示图中在正、负半周期内,各有一段时间电压大于452V由452V=902sin100πt(V)得t1=1600s,t2=1120所以一个周期内霓虹灯被点亮的时间为t3=2(t2t1)=175s8.答案(1)8V(2)2.88W(3)4.0×103C解析(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图像可知,线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×102s。所以线圈中感应电动势的最大值为Em=nBm