二次根式的性质（课件）八年级数学下册课件（沪科版）_第1页
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16.1.2二次根式的性质其中我们把形式如叫做二次根号，(a≥0)二次根式.a叫被开方数.的式子叫做“”

二次根式的概念：二次根式应满足两个条件：①必须含有二次根号“”,根指数为

2.②被开方数必须为非负数，即

a≥0二次根式

具有

双重非负性：

二次根号

表示非负数a

的算术平方根，因此≥0①

a≥0②知识回顾探究1表示什么意义？是多少？表示

2的算术平方根，根据平方根的意义，=2应有类似地，计算：5=0观察上述等式的两边，你有什么结论?平方=a即:性质1：==一个非负数的算术平方根的等于它本身.（a≥0）注意：不要忽略

a≥0

这一限制条件.这是使二次根式

有意义的前提条件.1、求下列各式的值3=54×=6×5=解：解：解：解：解：解：=1.3-对应练习解：原式=2、计算对应练习可得我们已经得到:知识迁移=a（a≥0）

根据等式的对称性，a=（a≥0）利用这个式子，它的算术平方根的我们可以把任何一个非负数写成如=4平方的形式.=15解：原式=3、将下列各式在实数范围内分解因式.对应练习解：原式=3、将下列各式在实数范围内分解因式.对应练习解：原式=3、将下列各式在实数范围内分解因式.对应练习解：原式=3、将下列各式在实数范围内分解因式.对应练习探究2=观察上述等式的两边，你有什么结论?算术平方根

性质2：一个数的平方的等于它的绝对值.3==0.5=0==3===0.5计算下面各题：=即

=a-a(a≥0)(a<0)解：=5解：=-2解：(x>0)解：1、求下列各式的值解：解：(a>0，b<0)解：对应练习1、求下列各式的值对应练习2、先化简再求值：，其中x=4.解：当x=4时，∴

当x=4时，对应练习3、辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．（）（）（）（）××√√对应练习则b

；对应练习则b

；≥1=1合作探究:比较分析和根号a的平方根号下a平方读法运算顺序a的取值范围运算结果a≥0a取全体实数先开方,后平方先平方,后开方a∣a∣巩固练习1、求下列各式的值0.01-712巩固练习2、计算：巩固练习3、已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简：0-11ba4、设

a，b，c

分别为一三角形的三边长，试化简：对应练习对应练习5、化简

的结果为()A.2B.-4x+4C.-2D.4x-4A(2)已知a为实数,求代数式

的值.6.(1)已知a为实数，求代数式

的值.(3)已知实数m满足

，求m的值.对应练习本节课你有什么收获？平方=a即:性质1：一个非负数的算术平方根的等于它本身.（a≥0）可得

根据等式的对称性，a=（a≥0）利用这个式子，

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