浙江宁波2024年上学期八年级数学期中模拟练习卷（含答案）

2024-2025学年第一学期浙江省宁波市八年级数学期中模拟练习卷

考试范围：八上第卜4章考试时间：120分钟试卷满分：120分

一、选择题：本题共10题，每题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.

1.下列图形中对称轴条数最多的是（）

ab

A.tz+1<Z?+1B.2—a<2—bC.3a<3bD.—<-

44

3.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”,

他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草.他们少走的路长为（）

8cm

A.2mB.3mC.3.5mD.4m

4.下列条件中，可以判定AABC是等腰三角形的是（）

A.=40°,NC=8O。B.ZA:ZB:ZC=1:2:3

C.2ZA=ZB+ZCD.三个角的度数之比是2:2:1

5.某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，

但要保证利润率不低于10%,则至多可打（）

A.六折B.七折C.八折D.九折

6.如图，在aABC中，AB=AC,"=120。，分别以点力和。为圆心，以大于‘AC的长度为半径作弧,

2

两弧相交于点P和点0,作直线PQ分别交BC,AC于点〃和点笈若CD=3,则48的长为（)

P

A

Byc

下Q

A.5B.373C.6D.8

7.在以△/回中，/年90°,AB=15,力建12,以/为圆心，适当长为半径画弧，交4GAB于D,£两点,

再分别以〃£为圆心，大于g龙的长为半径画弧，两弧交于点弘作射线/〃交正于点色

则线段斯的长为（）

A.5B.4C.3D.2.8

8.如图，△ABC是等边三角形，4。是BC边上的高，点£是AC边的中点，点户是AO上的一个动点,

当PC+PE最小时，NCPE的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

9.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABC。的四条边与两条坐标轴平行，已知A（T,2）,

点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；

点。从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度.

记尸，Q在长方形边上第一次相遇时的点为第二次相遇时的点为〃2,

则M2024的坐标为是（）

10.如图，C为线段AE上一动点（不与4£重合），在AE同侧分别作等边AABC和等边口£。八,

与8E交于点。，AD与BC交于前P,BE与CD交于点、Q,连接尸2,则有以下五个结论：

①AD=BE；®PQ//AE.③A尸=BQ；④DE=DP；⑤NAOB=60°.

其中正确的有（）

A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

二、填空题：本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.

11.若不等式（加—1）尤+1<〃?的解是尤>1,则0的取值范围是.

12.若等腰三角形的两边长分别4和6,则它的周长是

13.如图，Rt^ABC中，ZABC=90°,AB=BC,直线1卜1八L分别通过A、B、C三点,

且.若L与L的距离为4,k与L的距离为6,则RtZiABC的面积为

A

14.在AABC中，/B和/C的平分线交于点F,过点F作DF〃BC，交AB于点D,交AC于点E,

若BD+CE=9,则线段DE的长为.

15.如图，在△49C中，ZACB=90°,边国的垂直平分线成交于点〃连接微

如果CD=6,那么相的长为.

16.如图，Rt△95"中，应=90°,DB=DE=2,4是庞的中点,

连结48,以4?为直角边做等腰Rt4/比；其中//8C=90°.

①力。的长为；

②连结CE,则团的长为.

三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上.

4x>2x-6

(2)<x-1<x+1

I39

18.如图，在口48。中，点〃在上，点£在4。上，已知NABE=NACE,ABED=NCED.

试说明BE=CE的理由.

19.如图，有一块凹四边形的绿地ABC。，AD=4m,CD=3m,ZADC=90°,AB=13m,BC=12m,

求这块绿地ABCD的面积.

20.如图，网格中每个小正方格的边长都为1,点点B、。在小正方形的格点上.

(1)画出与DABC关于直线，成轴对称的△AB'C；

(2)求的面积;

(3)求边上的高.

21.如图，在四边形A8£D中，ZB=Z£=90°,点C是BE边上一点,ACLCD,CB=DE.

(1)求证：△ABgACED.

(2)若AB=5,CB=2,求AO的长.

O

如图2,小丽从秋千的起始位置/处，两脚在地面

上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的6处接住她后

素材2用力一推,爸爸在。处接住她.若妈妈与爸爸到

的水平距离2。、CE分别为1.4m和1.8m,

7777777777777777777777777T

Z8OC=90。.

问题解决

任务1口08。与DCOE全等吗？请说明理由；

任务2当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？

23.某电器超市销售46两种型号的电风扇，/型号每台进价为200元，6型号每台进价为150元,

下表是近两天的销售情况:

销售时段销售数量销售收入

/种型号6种型号

第一天3台5台1620元

第二天4台10台2760元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

(1)求A8两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,

求力种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?

若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

24.等腰Rt/XABC中，AB=AC,ZBAC=90°.

(1)如图1,D,E是等腰Rt^ABC斜边BC上两动点，且/D4E=45。，

将口ABE绕点A逆时针旋转90。后，得到DAEC,连接OF.

①求证：□AED0口AFD.

②当BE=3,CE=7时，求DE的长；

(2)如图2,点。是等腰Rt^ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD,

以点A为直角顶点作等腰R/OAOE,当8。=3,BC=9时，则DE的长.(直接给出答案).

参考解答

一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.

1.A.2.B.3.D.4.D5.B.6.B.7.A.8.C.9.B.10.C.

二、填空题：本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.

11.m<l12.14或1613.26.14.915.1216.

三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.解：(1)去分母得，(x—2)—2(x—1)<2,

去括号得，x-2-2x+2<2,

移项得，x—2,x<2+2—2,

合并同类项得，-x<2,

系数化为1得，尤>-2,

在数轴上表示为：

—।——eL1IL__।_>

-3-2-10123；

4x>2x-6①

⑵解：<x-lVx+le，

139

由①得，x>—3,

由②去分母，得3x—3«尤+1

解得，x<2.

故不等式组得解集为：-3<xK2.

在数轴上表示为：

-----1——।।1~।~>

—3—2—10123

18.证明：VZAEB=1SO°-ABED,NAEC=180。—NCED,NBED=NCED

：.NAEB=ZAEC,

在AAEB和△AEC中，

NABE=ZACE

<ZAEB=ZAEC,

AE=AE

.".OAEB^OAEC(AAS),

BE=CE.

19.解：连接AC,

VZADC=90°,AD=4m,CD=3m,

：.AC=yJCD2+AD2=732+42=5（m）,

VAB=13m,BC=12m,

/.CB2+AC2=52+122=132=AB2,

ZACB=90°,

二四边形ABCD面积为：SaABC-SaACD=-BC-AC——DC-AD

=-x5xl2--x3x4=24fm2）.

22v>

答：这块空地的面积是24m2.

20.解：⑴如图，△A'8'C为所作;

(2)解：口48。的面积=3x4—』xlx2—』xlx4—」x3x3=4.5；

222

(3)解：设边上的高为力，

BC=53?+3?=372,

/.—x3-72xh=4.5,

2

解得力=迪，

2

即边上的高为述.

2

21.(1)证明：2ZB=ZE=90。,

・・・ZBAC+Z1=9O°.

・.,ACVCD,

：.Zl+Z2=90°,

・・・ZBAC=Z2.

在AABC和ACED中，

ABAC=Z2,

</B=ZE,

CB=DE,

AABC^ACED(AAS).

(2)解：VAABC^ACED,

AAB=CE=5fAC=CD.

•・・BC=2,

・••在中，AC=A/52+22=A/29,

•・•C0=回，

・••在Rt^ACZ)中，AD=y/AC2+CD2=758.

22.解：任务1：由题意，得05=04=0。，AD=lm,BD=lAm,CE=1.8m,NBDO=/CEO=90。,

ZEOC+ZOCE=90°,

又ZBOC=ZBOD+ZCOE=90°,

・・・/BOD=ZOCE,

在口03。与口。。石中

ZBOD=ZOCE

<ZBDO=/CEO,

OB=OC

：.□OBD^DCOE(AAS)；

任务2：VD030/口COE,

ABD=OE=lAm,0D=CE=l.Sm

：.AE=AO-OE=AD+OD-OE=1+1.S-1A=lAm,

即小丽距离地面有1.4m高.

23.1?：(1)设4种型号电风扇的销售单价为x元，8种型号电风扇的销售单价为p元,

次日否土日

依题意，得4：<f3x+5y)=1620，

14x+10v=276C

解得：卜=2如

Iv=180

答：/种型号电风扇的销售单价为240元，8种型号电风扇的销售单价为180元.

(2)设采购火种型号电风扇a台，则采购8种型号电风扇(30-a)台，

依题意，得：200Kl50(30-a)W5400,

解得：aW18.

答：/种型号的电风扇最多能采购18台.

(3)依题意，得：(240-200)a+(180-150)(30-a)21060,

解得：a216.

aW18,

・・・16WaW18.

Ta为整数，

・・・a=16,17,18.

・•・共有三种采购方案，方案1：采购/种型号电风扇16台，