3.2 代数式 第1课时课件 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第三章代数式3．2代数式第1课时

1．能识别代数式，能正确书写代数式．2．能说出一个代数式表示的意义，能把用文字语言叙述的数量关系用代数式表示．◎重点：代数式的概念和列代数式．◎难点：把数量关系用代数式简明地表示出来．

小明妈妈经营一家小饭馆，每天早晨妈妈必进两样货：10千克西红柿和2千克香菜．小明发现这两样货物的价钱一天一个价，于是就想能不能用一个式子来表示一下，他忽然想起数学课上李老师讲的用字母表示数，灵机一动，帮妈妈制作了一个价格表．设今日菜价为西红柿

x元/千克，香菜

y元/千克，并写下了一个含字母的式子，写完之后，他告诉妈妈：“以后不管这两样菜的价格怎么变，都可以通过我这个式子来算！”你能写出这个式子吗？答案：（10x＋2y）．

代数式的定义

阅读课本“例1”前面的内容，填空：1．用

运算符号

连接数和字母组成的式子叫做代数式．单独的一个

数

或一个表示数的

字母

也叫代数式．

2．这里的运算符号是指

加、减、乘、除和乘方

．

运算符号数字母加、减、乘、除和乘方

下列各式中，是代数式的是（

C

）A．a（c＋b）＝ac＋abB．3x－1＝0C．5D．3ab＞5·导学建议·应用辨析可不用这里给出的例子，同桌一组，一人说式子，另一人辨别，加深对代数式的识别．C

用文字语言叙述代数式的意义

完成课本本课时“例1”，先自己做，再和书上答案相比较．温馨提示：解答时，注．意．a2＋b2与（a＋b）2的区别．

下列代数式的意义表述不准确的是（

D

）A．a＋2b的意义是a与2b的和B．x－的意义是x与的差C．m（n＋3）的意义是m乘以（n＋3）D．（x－y）2的意义是x减去y的平方D归纳总结：说出代数式的意义，实质上就是将用符号语言表示的代数式用

文字

语言表述出来，简单地说就是将代数式读出来．

文字

列代数式

1．完成课本本课时“试着做做”

“做一做”与“例2”，体会列代数式的方法与需注意的问题．“做一做”答案：

2．代数式的规范写法．（1）代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写作“

·

”或省略不写，如m×n通常写作

m·n

或

mn

；a×3通常写作

3a

．

·m·n

mn3a

分数

（4）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6×b一般写成

6b

．

6b

下列代数式哪些书写不规范？请改正过来．

对于课本中的“例1”，教师可鼓励学生对同一代数式的意义做出不同的表述．如2a＋5，也可以解释为比a的2倍大5的数．预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过3个知识点的学习，达成目标1和目标2的教学．自学时可让学生边看课本边完成导学案，教师巡回检查，关注学生是否能够注意单独的数与字母是代数式，所说意义是否准确，书写代数式是否规范．·导学建议·

慧眼辨别代数式1．判断下列式子哪些是代数式，哪些不是．

解：（1）（3）（5）（6）（7）是代数式，（2）（4）（8）不是代数式．【方法归纳交流】单独一个数或一个字母

是

代数式，带＝、≥、≤、＞、＜的式子

不是

代数式．（填“是”或“不是”）

·导学建议·教师可用卡片出示每个小题，让学生抢答．是不是

聪明才智共说意义2．说出下列代数式的意义．

解：（1）x与y的积的5倍；（2）x与y的和的5倍；（3）x的倒数与y的倒数的2倍的和；（4）x减去y的平方的差；（5）x的平方与y的平方的差；（6）x的2倍与y的3倍的差的平方．【变式拓展】指出下列每道题中两个代数式的意义有什么不同．（1）（a＋b）（a－b）与（a＋b）a－b；

解：（1）（a＋b）（a－b）表示a＋b与a－b的积，（a＋b）a－b表示（a＋b）a与b的差．

【方法归纳交流】说出代数式的意义就是用文字语言表述符号语言．说明时一般有两种方法，一是按运算关系读；二是按运算结果．需注意：不含括号的习惯上按照从

左

到

右

顺序来说；含有括号的应将括号内的式子视为一个

整体

按运算结果来说；含有分数线的，因分数线具有括号和除号的双重作用，故无论按分数形式说，还是按除法形式说，都要将分子、分母分别视为一个整体来读．

左右整体·导学建议·教师要特别关注学生对第2题中第（4）（5）小题的说法，学生也可能对同一代数式做出不同的表述，教师要对正确的说法给予肯定．

列代数式3．用代数式表示下列各数．（1）比a的2倍大b的数．（2）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍．（3）x、y两数和的平方减去它们差的平方．（4）比x的30%与y的4倍的和的一半大n的数．解：（1）2a＋b．（2）a2＋b2－2ab．（3）（x＋y）

2

－（x－y）2．

【方法归纳交流】列代数式时要弄清运算顺序和括号的作用．一般按先读的运算在

前

（填“前”或“后”），后读的运算在

后

（填“前”或“后”）的原则，不同的层次可适当使用括号，先写括号

内

（填“内”或“外”），再写括号

外

（填“内”或“外”）．

前后内外

集思广益共编式4．请根据数字2、5与字母x、y，添上适当的运算符号，编写出几个你喜欢的代数式，并试着用语言表述所编代数式的意义．解：答案不唯一，例如：2x＋5y，其意义为x的2倍与y的5倍的和．可以以小组为单位，先互相交