3.1 字母表示数 课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第3章代数式3.1字母表示数

1.在现实情境中知道字母表示数的意义；2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；3.知道用字母表示数的书写要求.◎重点:会用字母表示数.◎难点:能在实际问题中用字母表示数量关系和变化规律.

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水……你们能接着唱出三只青蛙、四只青蛙、n只青蛙吗？

用字母表示数

请你阅读课本本课时的内容，回答下列问题.1.一打铅笔有12支，n打铅笔有

12n

支.

2.小丽5小时走了s千米，那么她走路的平均速度是

千米/时.

12n

3.观察等式:①5＋2＝2＋5；②3＋(－2)＝(－2)＋3.由以上式子，联想到什么运算律？你能用字母表示这种运算律吗？解:观察上式，反映的是加法交换律，其一般性用字母表示为a＋b＝b＋a.变式训练

数小正方形“

”的个数.课本本课时“数学实验室”中，第(1)图中有

1

个小正方形；第(2)图中有

4

个小正方形；

14第(3)图中有

9

个小正方形；第(4)图中有

16

个小正方形；

916第(n)图中有

n2

个小正方形；第(n－1)图中有

(n－1)2

个小正方形.

第(n)个图形比第(n－1)个图形多

2n－1

个小正方形.

n2(n－1)2n2－(n－1)2生活中，人们常用符号简明地表示某种意义，如交通标志，数学学习中，我们也常常用字母表示数.归纳总结

(1)用字母表示数，是初中数学的一大特点，能更准确地反映事物的规律，更具一般性.可以使问题中的数量关系更加简洁明了.·导学建议·(2)关于含有字母的式子，书写时要注意:字母与字母相乘、数字与字母相乘，用“·”或省略不写，并把数字写在字母的前面.

用字母表达关系式

1.某种苹果的售价是每千克x(0＜x≤20)元，用100元购买了5千克，应找回

(100－5x)

元.

(100－5x)

·导学建议·用字母可以表示一类数，也可以表示一个数.

归纳总结1.用字母表示的数量如果是和或差的形式，且后面有单位，则需要将表达式用括号括起来.2.对于除法中的“÷”，一般写成分数线.

1.某班男生有a人，女生是男生的1.2倍，则女生有(

C

)A.(1.2＋a)人B.0.2a人C.1.2a人D.人C2.已知一个长方形的周长为30，若一边长用字母x表示，则另一边长为(

D

)A.xB.30－xC.30－2xD.15－x3.一本练习本的单价为a元，购买n本这样的练习本需付

na

元.

4.用字母表示有理数的乘法交换率:

ab＝ba

.

Dnaab＝ba5.下面是按一定规律排列的式子:a2、2a4、3a6、4a8、…，则第n个式子是

na2n

.

na2n

用字母表示问题中的数量关系1.小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共花费

(0.9a＋0.8b)

元.

(0.9a＋0.8b)2.有一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数是

10x＋y

.

讨论:(1)a元打9折优惠，就是按照a元的90%优惠，即90%a，或0.9a，那么a元打x折优惠怎么表达？

10x＋y(2)第2题中的两位数能表示成xy吗？答:不可以，xy表示x与y的积.方法归纳交流

(1)100元打9折后是100×0.9＝90元，而100元打x折后，往往会错写成100x.(2)对于十位上的数字为3，个位上的数字为6，这个两位数是36，一些同学想当然会将十位上的数字为x，个位上的数字为y，也写成xy这一错误结果.

用字母表示图形中的阴影面积3.如图，图中阴影部分的面积是(

D

)A.a2－πa2B.a2－2πaC.a2－πa2D.a2－πa2D·导学建议·需要分清图中字母a既表示正方形的边长，又表示半圆的直径.

方法归纳交流

求阴影面积，通过观察图形，确定阴影部分如何形成.阴影面积规则，则直接利用公式计算；阴影面积不规则，将其转化为规则图形.本题中正方形的面积与圆的面积之差，就是阴影面积.

用字母表示变化规律

4.将圆圈按下图所示的方式排列后，再利用折线分割成若干层，其中第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，第四层有7个圆圈，……，则第n层圆圈的个数是(

B

)A.n＋2B.2n－1C.n－2D.2n＋1B·导学建议·先观察图形第一、二、三、四层，得出每层圆圈的个数分别为2×1－1、2×2－1、2×3－1、2×4－1，从个别表达式中寻找不变的和变化的数字.

方法归纳交流

解决图形规律，通常利用从特殊到一般的方法，将前几个图形反映出数量之间的关系，通过观察、比较、猜想、验证，得到变化规律，再用字母表示出来，由图形的变化得出数字的变化是解题的关键.

1.一棵树刚栽时高2米，若以后每年长高0.2米，则n年后树高为(

B

)A.0.2n米B.(0.2n＋2)米C.(2－0.2n)米D.(2n＋0.2)米B2.用字母表示下列问题中的数量.(1)若小明今年n岁，小丽比他小2岁，则小丽今年

(n－2)

岁.

(2)某校去年七年级招收了x名新生，今年招收新生人数比去年增加了20%，则今年该校七年级学生人数为

(1＋20%)x

.

(n－2)(1＋20%)x3.如图，某环形花坛铺草坪(阴影部分)，需要草皮

π(R2－r2)