1.4 有理数的大小 课件 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第一章有理数1．4有理数的大小

1．经历有理数大小比较法则的获得过程，积累数学活动经验．2．明白有理数大小比较的法则，会用法则进行有理数大小的比较．◎重点：有理数大小比较的法则．◎难点：两个负数大小的比较．·导学建议·教师课前准备温度计，或者在课件中准备温度计图片．

利用数轴比较两个有理数的大小

做一做：某地某一天中4个不同时刻的气温分别是－3℃，－5℃，4℃，0℃．1．请你在温度计上找出表示这4个不同时刻气温的点，并按照由低到高的顺序把它们排列出来．由低到高排列依次是－5

℃，－3

℃，0

℃，4

℃．2．这4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？温度由低到高时，温度计中的液面位置依次升高．说一说：（1）把有理数－3，－5，4，0表示在下面的数轴上，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？图略，这些数由小到大排列时，在数轴上所表示的点的位置依次从左到右排列．（2）你能利用数轴比较有理数的大小吗？与同学交流．略．归纳总结：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数

大

；

（2）正数

大于

0，0大于

负数

，正数

大于

负数．

大大于负数大于

在3．5，－1，0这三个数中，最大的数是

3．5

，最小的数是

－1

．

3．5－1

两个负数大小的比较

做一做：（1）在数轴上表示－2，－3，并用“＜”把这两个数连接起来．在数轴上表示略，－3＜－2．（2）求－2，－3的绝对值，并用“＞”把这两个数的绝对值连接起来．因为|－2|＝2，|－3|＝3，所以|－3|＞|－2|．·导学建议·教师板书以下内容，以便让学生更容易发现两个负数大小比较的法则．－3＜－2，⇓|－3|＞|－2|．（3）你发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？与同学交流．略．归纳总结：两个负数，绝对值大的

反而小

．

说一说：阅读课本“例2”，说一说怎样比较两个负数的大小．反而小（1）先求出这两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）写出正确的判断结果．

有理数大小的比较1．完成课本“练习”第1题．

表示－a、－b的点在哪里？解：易知a＞－b＞0＞b＞－a．2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，－a，－b，0的大小．3．比较下列各组数中两个数的大小．

解：（1）根据“0大于负数”可知0＞－1．（2）根据“正数大于负数”可知3＞－4．

【方法归纳交流】异号的两个数比较大小，要考虑它们的

正负

；同号的两个数比较大小，要考虑它们的

绝对值

．

【变式演练】比较下列各组数的大小．正负绝对值

温馨提示：具有多种符号的数比较大小，要先化简，再比较．解：（1）化简，得－（＋2）＝－2，因为零大于负数，所以0＞－（＋2）．

（3）因为－|－100|＝－100，－（＋101）＝－101，－100＞－101，所以－|－100|＞－（＋101）．

绝对值与有理数大小比较的综合题4．绝对值小于6的所有负整数是

－5，－4，－3，－2，－1

，其中最大的数是

－1

，最小的数是

－5

．

【变式演练】绝对值小于6的所有整数是

－5，－4，－3，－2，－1，0，5，4，3，2，1

．

·导学建议·课程结束时，教师利用投影展示温度计的图片，与学生一起回顾“有理数大小比较法则