1.3 第1课时探索三角形全等的条件-SAS(一) 课件 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

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第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件第1课时探索三角形全等的条件——SAS(一)

1.探索三角形全等的判定方法——“边角边”.2.能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.◎重点:能用三角形全等的判定方法——“边角边”解决问题.◎难点:能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.

我们知道，全等三角形的对应边相等，对应角相等，那么反过来，当两个三角形有多少对边或角分别相等时，这两个三角形就全等呢？·导学建议·设置问题式情境，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生探究思考判定两个三角形全等的条件.(准备圆规、直尺)

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可简写为“边角边”或“SAS”)

阅读课本“讨论”和“交流”部分的内容，思考判定两个三角形全等需要的条件.思考

用一张长方形纸片，任意剪一个直角三角形，全班同学剪得的直角三角形能全等吗？如何剪一个直角三角形，使全班同学剪得的直角三角形都全等？答:通过实践操作，学生进一步明确只有一个条件的两个直角三角形不全等，有两条直角边相等的两个直角三角形全等.操作

用直尺和圆规按下列作法作△ABC.作法已知图形1.作∠MAN＝∠α.2.在射线AM，AN上分别作线段AB＝a，AC＝b.连接BC.△ABC就是所求作的三角形比较一下，你作的三角形和其他同学作的三角形能重合吗？答:通过实践作图比较，得出全等三角形的判定条件——“边角边”的基本事实.归纳总结

两边及其

夹角

⁠分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“

边角边

⁠”或“

SAS

⁠”)

夹角边角边SAS·导学建议·设计这个活动，实则是引导学生学会“由特殊到一般”的研究方法.要求学生会利用基本条件作图(即已知两边及其夹角作三角形)，并通过比较所作三角形是否能重合的实践，归纳总结得出结论.

下列三角形与如图所示的三角形全等的是(

)A.

“边角边”的应用格式

阅读课本“例1”中的内容，通过例1的证明过程，明确运用“边角边”判定三角形全等的一般步骤.如图，已知AE＝AD，请你添加一个条件利用“SAS”判定△ABE≌△ACD，并说明理由.

·导学建议·例题教学的过程中，要留给学生充分讨论和交流的时间，待学生经历分析问题、讨论问题后，引导学生讲述论证的思路，再逐步纠正，从而让学生了解和学会推理的思考方法和证明表达的过程.

如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，证明:△ABD≌△ACD.

利用“SAS”判定三角形全等

如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC∥DF，AC＝DF.

求证:△ABC≌△DEF.

变式演练

如图，点E，F在BC上，AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.求证:△ABF≌△DCE.证明:∵BE＝CF，∴BF＝CE.在△ABF和△DCE中，

方法归纳交流

利用“SAS”判定三角形全等时，必须是两边及

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1.3 第1课时 探索三角形全等的条件-SAS(一) 课件 2023-2024学年苏科版数学八年级上册