1.2 活动 思考 课件 2023--2024学年苏科版数学七年级上册

第1章数学与我们同行1.2活动思考

1.通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力；2.在数学活动中获得对数学良好的感性知识；3.会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯.◎重点:经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发自己的思考.◎难点:能收集、选择、处理数学信息，作出合理的推断或大胆的猜想.

谁听说过高斯(Gass，德国数学家)速算的故事，来跟大家说一说.高斯十岁时，教师出了一道题:1＋2＋3＋4＋…＋100＝？其他同学逐一地进行加法运算，而高斯提出:1＋100＝101，2＋99＝101，…，则有1＋2＋3＋4＋…＋100＝101×50＝5050.这个故事说明，遇到问题我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，结果会有意想不到的收获.

活动与思考

请你阅读课本本课时开始至“做一做”前面的内容，完成下列问题.做一做:如图，将一个长方形对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到什么图形？答:将①展开后得到一个四条边都相等的四边形(菱形).·导学建议·先让学生动手操作，再请一位学生上讲台展示图①的图形，然后让学生说出展开图是什么图形.

1.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动.另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图1，第2次旋转后得到图2，则第10次旋转后得到的图形与图1~4中相同的是(

B

)A.图1B.图2C.图3D.图4B2.(实践摆一摆)用若干根相同的木棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的木棒全部用完)，下列木棒的数量不能围成梯形的是(

B

)A.5B.6C.7D.8B3.如图，这是一组数据的折线图统计，该组数据中最大值与最小值的差是

31

.

31

寻找规律1.计算:1＋2＋1＝

4

；

1＋2＋3＋2＋1＝

9

；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝

16

；

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝

25

.

根据上面式子的计算规律:则1＋2＋3＋4＋…＋2022＋2023＋2022＋…＋4＋3＋2＋1＝

2023×2023＝4092529

.

4916252023×2023＝4092529②(1＋2)＋3＋(1＋2)＝3×3＝9；③(1＋3)＋(2＋2)＋4＋(1＋3)＝4×4＝16；④(1＋4)＋(2＋3)＋5＋(1＋4)＋(2＋3)＝5×5＝25；以此类推，1＋2＋3＋4＋…＋2022＋2023＋2022＋…＋4＋3＋2＋1＝2023×2023＝4092529.提示:①2＋(1＋1)＝2×2＝4；

探究日历2.下面是2023年5月的日历:仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程:(1)横排、竖排相邻各数之间有什么关系？(2)对角线上相邻各数之间有什么关系？(3)若在这个日历中任意框出2×2(如图)的4个日期，它们之间有什么关系？(4)若在日历中任意框出3×3(如图)的9个日期，它们之间有什么关系？解:(1)横增加1，竖增加7.(2)左上到右下增加8，右上到左下增加6.(3)对角线上两个数的和相等；将方框向左(向右)移动一格，这4个数的和将会减少(或增加)4，将方框向上(或向下)移动一格，这4个数的和将会减少(或增加)28；任意框出的4个数的和中最小的是20，最大的是108.(4)过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等；将方框向左(或向右)移动一格，这九个数的和将会减少(或增加)9，将方框向上(或向下)移动一格，这九个数的和将会减少(或增加)63；框中9个数的和是中间一个数的9倍，任意框出的9个数的和中最小的是81，最大的是207.归纳总结

数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围处处都被数学包围着.

1.观察图形寻找规律，在“？”处填上的数字是(

C

)A.128B.136C.162D.188C2.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是(

C

)A.13＝3＋10B.25＝9＋16C.36＝15＋21D.49＝18＋31C3.如图，在2023年8月的月历中，用一个长方形在其中“框出”4个代表日期的数，有16＋24＝17＋23.如果“框出”4个代表日期的数为

，则这个长方形框里的a、b、c、d之间的关系可以用等式表