2024-2025学年人教版六年级数学上学期第一次月考（9月卷）（参考解析）

绝密★启用前

2024-2025学年六年级数学上册

第一次阶段检测卷【9月卷】

考试时间：90分钟；试卷总分：110+2分；测试日期：2024年9月

学校：班级：姓名:成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

3.测试范围：第一单元+第二单元。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

【第一部分】知识与巩固运用（共39分）

评卷人|得分

--------------一、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分）

1.（本题2分）75千克的|是（）千克；比80元多;是（）元。

【答案】45100

3

【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算。求75千克的£是多少千克，以75千克为单位“1”，用75x

|计算即可；比80元多;，以80为单位“1”，80的;用80x；,然后再加上80,据此列式计算即可。

3

【详解】75X-=45（千克）

80+80X；

=80+20

=100（元）

75千克的《是45千克；比80兀多（是100兀。

2.（本题2分）在括号里填上适当的数。

第1页共19

3

=时=（）分720平方米=（）公顷

4

【答案】450.072

【分析】1小时=60分；1公顷=10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级

单位，除以进率，据此解答。

【详解】=时=［义60=45分

44

720平方米=720+10000=0.072公顷

3.（本题3分）在括号里填上或“=”。

）1:升（）125毫升^x—（）4（a*0）

2488a

【答案】<=>

【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果

小于原数；据此填第一空；

1升=1000毫升，根据高级单位化低级单位乘进率，把括号两边的数化成同一单位，再进行比较大小，据

此填第二空；

也可以根据分数乘法的计算方法，计算出得数，再进行比较，据此填第三空。

13

【详解】

24

:升=125毫升

O

a333333,11

—x——=—,—=4—,4->44

8。8888

-X—>4（fl^0）

8a

74

4.（本题1分）一个水杯最多能装水（千克，z杯水重（）千克。

o5

、7

【答案】历

【分析】把一个水杯装水的总重量看作单位“1”的量，求J4杯水的重量，就是求7《千克的4£是多少千克，用

5o5

乘法计算由即可。

【详解】97三4二《7（千克）

o510

所以14杯水重75千克。

5.（本题1分）计算。

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【答案】J

【分析】

11111上=工…将脱式计算根据上面的转化进行简便计

分析发现:

21x2262x323123x434

算可得出答案。

11111111

【详解】-+-+一+一+—+一+一+—

26122030425672

11111111

----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1----

1x22x33x44x55x66x77x88x9

111111111111111

=1----1----—I——I-----1——I——I——।----

223344556677889

=14

8

9

111111118

贝nlU—I--1---1---1---1---1---1---

261220304256729

3

6.（本题3分）六（2）班男生人数是全班人数的（这句话中把（）看作单位“1”，数量关系式是:

）x（尸男生人数。

【答案】全班人数全班人数

【分析】一般“的”之前的物体就是单位“1”；或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几

3

分之几是多少，用乘法计算，据此可得等量关系：全班的人数x£=男生人数，据此解答即可。

【详解】六（2）班男一生人数是全班人数的13这句话中把全班人数看作单位“1”，数量关系式是：全班的人数

3

x£=男生人数。

7.（本题3分）以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30。方向，距离学校600m处，那么以小明家为观

测点，学校在小明家的（）偏（）30。方向，距离小明家（）m处。

【答案】南西600

【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90。，据此填

空即可。

【详解】90°-30°=60°

则以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30。方向，距离学校6001n处，那么以小明家为观测点，学校在

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小明家的南偏西30。（西偏南60。）方向，距离小明家600m处。

【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。

8.（本题2分）一个长方体的长和宽都是:米，高是长的七。长方体的高是（）米，所有棱的长度之

和是（冰。

【答案】|/0.24

【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出长方体的高，然后根据长方体的棱长总和=（长

+宽+高）x4,把数据代入公式解答即可。

【详解】牙21=、1（米）

221

（-+-+-）x4

555

=1x4

=4（米）

长方体的高是:米，所有棱的长度之和是4米。

9.（本题1分）六年级有不到50名同学参加一次数学竞赛，其中2获一等奖，：获二等奖，:获三等奖,

其余的获优胜奖。获优胜奖的有（）人。

【答案】15

【分析】因为人数是整数，所以总人数应是7、6、3的公倍数，再根据总人数不到50人求出总人数；再把

总人数看作单位“1”，获得优胜奖占用参赛的总人数乘所得结果即为获优

763763

胜奖的人数。

【详解】7、6、3的公倍数有：42,84,126……

因为参加数学竞赛的人数不到50名，因此参加竞赛的总人数为42人。

=15（人）

因此获优胜奖的有15人。

33

10.（本题2分）一袋大米20千克，第一天吃了它的示，还剩（）千克；第二天吃了/千克，还剩

第4页共19

（）千克。

7

【答案】1413—

【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，第一天吃了它的荒3，求第一天吃的重量，用这袋大米的总重量

x日解答；再用大米的总重量一第一天吃了大米的重量，求出剩下的重量，再用剩下的重量一第二天吃了大

米的重量，即可求出剩下的重量。

【详解】20-20x京

=20-6

=14（千克）

一袋大米20千克，第一天吃了它的二3，还剩14千克；第二天吃了三3千克，还剩1371千克。

11.（本题7分）如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的（）45。方向上，距离是

）□车在将的（）45。方向上，距离是（）o若将在（4,0）,则

（5,1）北偏东45。方向3厘米处的是棋子（

€>

小正方形的对角线长3厘米4

【答案】南东6厘米/6cm北西9厘米/9cm炮

【分析】观察棋盘可以发现小正方形的对角线长3厘米，炮与卒之间有2格对角线，所以它们的距离：2x3

=6厘米；车与将之间有3格对角线，所以它们的距离：3x3=9厘米。接下来，按照“上北下南左西右东”

确定方向时，注意观测点的位置。最后一个空，先找到数对（5,1）的这个点，然后再找在北偏东45。方向

3厘米，即1格对角线处，可以发现是棋子炮，据此解答。

【详解】如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的东偏南（或南偏东）45。方向上，距离是6厘米。车在将

的北偏西（或西偏北）45。方向上，距离是9厘米。若将在（4,0）,则（5,1）北偏东45。方向3厘米处的

是棋子炮。

12.（本题2分）一本故事书150页，第一天看了全书的二，第二天看了余下的!，还剩下（）页没

有看，第三天应从（）页看起。

第5页共19

【答案】10051

【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的（，用全书的总页数x1,求出第一天看的页数;

再用全书总页数一第一天看的页数，求出第一天看完剩下的页数,再把第一天看完剩下的页数看作单位“1”，

第二天看了余下的!，再用第一天看完剩下的页数X。，求出第二天看的页数，再用这本书的总页数一第一

OO

天看页数一第二天看的页数，就是剩下的页数；再把第一天看的页数十第二天看的页数+1,就是第三天应

从第几页看起。

【详解】150x（=30（页）

（150-30）x-

6

=120x-

6

=20（页）

150-30-20

=120-20

=100（页）

30+20+1

=50+1

=51（页）

一本故事书150页，第一天看了全书的!，第二天看了余下的还剩下100页没有看，第三天应从51页

5o

看起。

评卷人|得分

--------------二、仔细推敲，判断正误。（对的画4,错的画x,每题1分，共5分）

13.（本题1分）,7*'7=。7x7=竺49。（）

9999

【答案】x

【分析】计算分数乘法时，把因数的分母和分子交叉约分后，再分母和分母相乘，积做分母；分子和分子

相乘；积做分子，据此判断解答。

777x749

【详解】—X—=-------=——

999x981

故答案为：x

14.（本题1分）两个分数相乘的积一定大于其中任意一个分数。（）

第6页共19

【答案】X

【分析】根据因数和积的大小关系，举例说明判断：

从!可知：若两个真分数相乘,积一定小于其中任意一个分数。

2366263

3434

从5x5=22>-2>§可知：若两个大于1的假分数相乘，积一定大于其中任意一个分数。

从.>4=；可知：若一个真分数和一个大于1的假分数相乘，积大于真分数，小于假分数。

【详解】根据分析可得：

两个分数相乘的积不一定大于其中任意一个分数，原说法错误。

故答案为：X

15.(本题1分)：kg既可以看成是1kg的金，也可以理解成5kg的J。()

OOO

【答案】N

【分析】根据整数乘分数的意义，分别求出1kg的:和5kg的:是多少kg,再比较，据此判断。

OO

整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

【详解】lxf=j(kg)

00

5x1=1(kg)

oo

1kg的工与5kg的—都是—kgo

ooo

所以，：kg既可以看成是1kg的。，也可以理解成5kg的J。

000

原题说法正确。

故答案为：4

16.(本题1分)甜甜早晨上学要向北偏东30。方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30。方向走

200米。()

【答案】V

【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们

的方向相反，角度相等，据此解答。

【详解】根据分析可知，甜甜早晨上学要向北偏东30。方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30。

方向走200米。原题干说法正确。

故答案为：N

【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。

第7页共19

i2

17.（本题1分）一杯纯果汁，朱苹喝了巳杯后，觉得太甜了，加满水摇匀后又喝了半杯，朱芋一共喝了：

杯纯果汁。（）

【答案】«

【分析】朱芋第一次喝了巳杯纯果汁，然后加满水摇匀，此时杯子里还剩三杯纯果汁，

211

她又喝了半杯，这半杯里纯果汁占杯。

【详解】综上分析所述，她一共喝的纯果汁是巳+；=：（杯）。

故答案为：＜

评卷人得分

-------------三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）

18.（本题1分）下列算式中，（）能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。

【答案】B

【分析】如图，把这个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，即表示这个长方形的

2再把长方形的。2看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取其中4份，即表示为02的］4，列式为：24

据此解答。

【详解】由分析可得：能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。

故答案为：B

19.（本题1分）甲数乘乙数小于甲数，则在下面线段上表示乙数位置的点可能是（）。

ABCD

I_______________________.I.1.»

012

A.AB.BC.CD.D

【答案】A

第8页共19

【分析】一个非。数，乘大于1的数，积大于原数；一个非。数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。

【详解】因为甲数X乙数〈甲数，所以乙数小于1。

乙数位置点可能是A。

甲数乘乙数小于甲数，则在下面线段上表示乙数位置的点可能是A。

ABCD

I.1.।・A

012

故答案为：A

20.（本题1分）观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。

A.学校在公园北偏西40。方向400米处B.公园在少年宫西偏南70。方向300米处

C.公园在学校东偏南40。方向400米处D.少年宫在公园北偏东20。方向300米处

【答案】C

【分析】由题意可知，每格表示100米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息；再结合位置的相对性,

方向相反，角度相同，距离相等，据此逐一分析各项即可。

【详解】A.100X4=400（米）

则学校在公园西偏北50°（北偏西40。）方向400米处，原说法正确；

B.100x3=300（米）

则少年宫在公园的东偏北70。方向300米处，所以公园在少年宫西偏南70。方向300米处，原说法正确；

C.100x4=400（米）

学校在公园西偏北50。方向400米处，所以公园在学校东偏南50。方向400米处，原说法错误；

D.100x3=300（米）

少年宫在公园的东偏北70。方向300米处，也可以说少年宫在公园北偏东20。方向300米处，原说法正确。

故答案为：C

21.（本题1分）两根1米长的木料，第一根用去弓米，第二根用去?，剩下的木料相比（）。

OO

A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法判断

【答案】C

第9页共19

【分析】第一根剩下的长度为木料的长度减用去的长度；第二根用去93,剩下13-用木料的长度乘剩下

oO

的分率即可得剩下的木料的长。

【详解】1-13=（5（米）

OO

3

1x（1-W）

=1-5

8

=-（米）

8

:米=：米，所以一样长。

OO

故答案为：c

.第二次用去/两次共用去多少吨？正确的算式是（

22.（本题1分）一堆煤重120吨,第一次用去）。

51…(51)

A.120x-------B.120x---1---

2412<2412J

51…「51、

C.120义——+——D.120x-------

2412(2412;1

【答案】B

【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次、第二次分别用去总吨数的三、乙，那么两次一共用去

2412

总吨数的单位“1”已知，用总吨数乘+3〕，即可求出两次一共用去的吨数。

（2412）（2412）

【详解】120xg+f

=25+10

=35（吨）

两次共用去35吨。

正确的算式是120xg+:

故答案为：B

【第二部分】计算与算法技巧（共22分）

评卷人得分四、一丝不苟，细心计算。（共22分）

第10页共19

23.（本题8分）直接写出得数。（运算结果要求最简）

1131

—I—=x2=

4484t

5152

—x—=9x—=2.4x-=—X-二

653625

11415

【答案】

28916

7；3；0.4；1

6

【详解】略

24.（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。

17711141c

—Ix----1——+—x—x24zi

412244443

8946

13+L交一x+

ilr132711517

193

【答案】14；

288

8

2；

17

17711149

【分析】—+一x------1--,先计算出乘法，然后根据加法交换律，将算式变为］+“如，再从左往右计算

412244

即可;

1148先计算括号里面的乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可;

—+—X—?24+“4

443

13+|26|卜［+||,根据乘法分配律，将算式变为13XW*+1|,然后计算出乘法，再根据加法结

27

合律，将算式变为1+（52+125|）进行简算即可;

894+694

——x，根据减法的性质去掉小括号，将算式变为e,然后计算出再计

11517O946

——X

115517

算出最后计算出括号外面的乘法。

1771

【详解】

1491

—I---------1—

42884

1149

—I------1--------

44288

第11页共19

149

—I------

2288

193

288

〜〜

=—1x24+—1x24

43

=6+8

=14

)125

X-------1--------

)1327

26125

=13x—■+—X——I--------

13271327

=1+2+”

2727

1+」+竺

2727

=1+1

=2

8/946)

——x-------------

11(55⑺

=色

~17

25.（本题3分）看图列式计算。

105棵树

,-----------------?------------------'

桃树和李树共占高

李树占这两种树的玄，李树有多少棵?

第12页共19

【答案】21棵

【分析】把树的总棵数看作单位“1”，桃树和李树共占晟，用树的总棵数x£,求出桃树和李树两种树的总棵

数，再把桃树和李树两种树的总棵数看作单位“1”，李树占这两种树的：，再用桃树和李树两种树的总棵数x

即可求出李树的棵数。

31

【详解】105xjx1

=63x2

3

=21（棵）

答:李树有21棵。

26.（本题3分）列式计算。

154吨

___________________入___________________

苹果：：：：：：：：

比苹果多日

f_____A_____L、

西瓜,____!____I_____!_____I_____!_____I_____I_____!_____!

'----------------------------m----------------------------1

【答案】198吨

2

【分析】由线段图可知，苹果有154吨，西瓜的重量比苹果多;，求西瓜的重量；把苹果的重量看作单位“1”，

2

则西瓜的重量是苹果的（1+（）,根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

【详解】154x11+:

=154x2

7

=198（吨）

答：西瓜的重量为198吨。

【第三部分】操作与动手实践（共13分）

评卷人得分

五、手脑并用，实践操作。（共13分）

27.（本题3分）先在长方形中用阴影涂出它的2彳，再用斜线表2示彳5与=的积。

33o

第13页共19

【答案】见详解

【分析】先把长方形的面积看作单位“1”，:表示把单位“1”平均分成3份，阴影部分占其中的2份;

再把阴影部分看作单位“1”，）表示把单位“1”平均分成6份，斜线部分占其中的5份；

O

25

那么斜线部分占整个长方形的

3o

【详解】如图：

333

【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的过程和结果。

28.（本题6分）方向与位置。

（1）淘淘从公园回家，向（）偏（）（）°方向，行（）米可以到达。

（2）红红家在广场西偏北30。、距广场400米的位置上，请你在图上标出红红家的位置。

【答案】（1）西；南；40；400；（2）见详解

【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定淘淘家的方向；

再根据图上1厘米表示实际200米，求出2厘米的实际距离。

（2）以广场为观测点即可确定红红家的方向；再根据图上1厘米表示实际200米，求出400米的图上距

离。据此作图。

【详解】（1）2x200=400（米）

第14页共19

淘淘从公园回家，向西偏南40。方向或向南偏西50。方向，行400米可以到达。

（2）400:200=2（厘米）

红红家的位置如图所示：

29.（本题4分）张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北

30。方向走450米到学校。画出张华从家到学校的路线示意图。

【答案】见详解

【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据题目中所给的数据，先确定图上1厘米相当于实际距离

150米。

张华从家往正东方向走600米，即在家的正东方向上画600勺50=4厘米长的线段，即是红绿灯处；

再往西北方向走300米到书店，即在红绿灯处往西偏北45。方向上画300勺50=2厘米长的线段，即是书店；

最后往东偏北30。方向走450米到学校，即在书店往东偏北30。方向上画450-150=3厘米长的线段，即是学

校。

【详解】如图：

【第四部分】应用与解决问题（共36分）

评卷人得分

六、走进生活，解决问题。（共26分）

第15页共19

30.（本题4分）小青的体重是28千克，爸爸体重是小青的,，爸爸的体重是多少千克？

【答案】64千克

【分析】把小青的体重看作单位“1”，爸爸的体重=小青的体重X蓝，据此解答。

【详解】28xy=64（千克）

答：爸爸的体重是64千克。

31.（本题4分）一块长方形的地，长16米，宽是长的7!，这块地的面积是多少平方米？

O

【答案】224平方米

【分析】把长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用16x（7即可求出宽，然后根据长方形的面积=长又宽，

O

代入数据解答。

7

【详解】16x—xl6=224（平方米）

8

答：这块地的面积是224平方米。

32.（本题4分）天安门广场的占地面积是44公顷，北京故宫的占地面积比天安门广场多看，北京故宫的

占地面积是多少公顷？

【答案】72公顷

7

【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”北京故宫的占地面积是天安门广场占地面积的（1+匕），求

7

北京故宫占地面积，用天安门广场的占地面积x（1+-）,即可求出故宫的占地面积。

7

【详解】44x（1+—）

-18

=44x——

11

=72（公顷）

答：北京故宫的占地面积是72公顷。

33.（本题4分）工厂有货物120吨，第一次运走全部的］，第二次运走全部的;，第一次比第二次多运走

全部的几分之几？第一次比第二次多运走多少吨？

3

【答案】18吨

【分析】用第一次运走全部的分率减去第二次运走全部的分率，即可求出第一次比第二次多运走全部的几

分之几；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘第一次比第二次多运走全部的几分之

第16页共19

几即可求出第一次比第二次多运走多少吨。

【详解】］2六1与3

3

120x——=18（吨）

20

3

答：第一次比第二次多运走全部的5,第一次比第二次多运走18吨。

34.（本题4分）一批水果共24。千克，上午卖出g,下午卖出余下的;，下午卖出多少千克？

【答案】80千克

【分析】将水果总质量看作单位“1”，上午卖出g,余下（1—g）,总质量x余下的对应分率=余下的质量,

再将余下的质量看作单位“1”，余下的质量x下午卖出的对应分率=下午卖出的质量。

【详解】240x（1-1）x|

21

=240x-x-

32

=80（千克）

答：下午卖出80千克。

35.（本题6分）学校举行冬季越野赛，比赛路线如图。

（1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程（角度自己用量角器量一量），完成下表。

（2）小明的平均速度是多少？

【答案】（1）见详解

（2）300米/分钟

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【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，根据示意图，用量角器量出从学校到公园，方

向是北偏东55。，路程是500x3=1500（米）；从公园到新村,方向是南偏东60。，路程是500x2=1000（米）;

从新村到学校，方向是南偏西75。，路程是500x4=2000（米）；把求得的数据填入表格即可；

（2）根据速度=路程+时间，用总路程+总时间，即可解答。

【详解】（1）90°—55°=35°；500x3=1500（米）

90°-60°=30°；500x2=1000（米）

90。-75°=15°；500x4=2000（米）

方向路程时间

学校T公园北偏东55。（或东偏北35。）15005分钟

公园一新村南偏东60°（东偏南30。）10003分钟

新村T学校南偏