2024年中考数学试题分类训练：数据的收集、及分析

专题29数据的收集、整理及分析（50题）

一、单选题

1.（2024•广东广州•中考真题）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地

50个公园的用地面积，按照0<xV4,4<x<8,8<^<12,12<xW16,16<xV20的分组绘制了如图所

B.用地面积在8<xV12这一组的公园个数最多

C.用地面积在4cxW8这一组的公园个数最少

D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

【答案】B

【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案.

【解析】由题意可得：<7=50-4-16-12-8=10,故A不符合题意；用地面积在8<x412这一组的公园个

数有16个，数量最多，故B符合题意；用地面积在0<xW4这一组的公园个数最少，故C不符合题意；

这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；故选B

2.（2024•浙江•中考真题）菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7,7,8,10,13.则这5位学生志愿

服务次数的中位数为（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【分析】本题考查中位数的含义，掌握“把一组数据按照从小到大或从大到小先排序，如果这组数据有奇

数个，则正中间的数即为中位数，如果数据是偶数个则最中间两位数的平均数为中位数”是解本题的关键.

【解析】在这组数据中位于中间的数据为8,.••中位数为8,故选B.

3.（2024.黑龙江大兴安岭地•中考真题）一组数据2,3,3,4,则这组数据的方差为（）

A.1B.0.8C.0.6D.0.5

【答案】D

【分析】本题主要考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记.根据方差的计算公式，先算

出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果.

【解析】平均数为：（2+3+3+4）+4=3方差为：S2=^-X[（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2]

=^义（1+0+0+1）=0.5故选：D.

4.（2024•四川甘孜・中考真题）2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年

上升趋势，分别约为98.7,101.4,114.9,120.5,126.1（单位：万亿元）.这五个数据的中位数是（）

A.98.7B.101.4C.114.9D.120.5

【答案】C

【分析1本题主要考查了求一组数据的中位数.奇数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间的一个数据；

偶数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间两个数据的平均数.先将这组数据按大小顺序排列，再求出

第三和第四个数据的平均数即可.

【解析】把这句数据按大小顺序排列为：98.7,101.4,114.9,120.5,126.1；.•・这五个数据的中位数是:

114.9,故选：C.

5.（2024.湖南长沙.中考真题）为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出

的分数为：9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,则这组数据的中位数是（）

A.9.2B.9.4C.9.5D.9.6

【答案】B

【分析】本题考查了中位数的定义，中位数是一组数据从小到大排列后居于中间的一个数或中间两个数的

平均数，根据中位数的定义解题即可.

【解析】甲班演唱后七位评委给出的分数为：8.8,9.2,9.4,9.4,9,5,9.5,9.6,.•.中位数为：9.4,故选B.

6.（2024.贵州•中考真题）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进

行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品

两本以上的人数为（）

A.100人B.120人C.150人D.160人

【答案】D

【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题.

20

【解析】800x—=160（人），故选D.

2

7.（2024.四川眉山・中考真题）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼.已知某天五位同

学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1,L5,1.4,2,1.5,这组数据的中位数和众数分别是（）

A.1.5,1.5B.1.4,1.5C.1.48,1.5D.1,2

【答案】A

【分析】本题主要考查中位数和众数，根据中位数和众数的定义求解即可

【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为：1,L4,1.5,1.5,2,则中位数是1.5,1.5出现次数最多，故

众数是1.5.故选：A.

8.（2024・湖南•中考真题）某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179,130,192,158,

141.这组数据的中位数是（）

A.130B.158C.160D.192

【答案】B

【分析】本题考查了中位数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的

平均数为中位数.据此求解即可.

【解析】从小到大排序为130,141,158,179,192,最中间的数是158,.•.中位数是158,故选：B.

9.（2024.黑龙江绥化.中考真题）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如

表：

鞋码3637383940

平均每天销售量/双1012201212

如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】C

【分析】此题主要考查统计的有关知识，了解平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键；平均数、

中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量.销量大的尺码

就是这组数据的众数.

【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故老板最关注的销售数据的统计量是众数.故选：C.

10.（2024・上海•中考真题）科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平

稳的.

种类甲种类乙种类丙种类丁种类

平均数2.32.32.83.1

方差1.050.781.050.78

A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类

【答案】B

【分析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据平均数的定义以及方差的定义做决策即可.解题

的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越

大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

【解析】•••由表格可知四种花开花时间最短的为甲种类和乙种类，四种花的方差最小的为乙种类和丁种类，

方差越小越稳定,.•・乙种类开花时间最短的并且最平稳的，故选：B.

11.（2024・四川达州•中考真题）小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时，不小心将其中一个数据污

染了，只记得该数据在30~40之间.则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

【答案】C

【分析】此题考查数据平均数、众数、中位数方差的计算方法，根据中位数的定义求解可得.

【解析】依题意“■”该数据在30-40之间，则这组数据的中位数为28,；.“■”在范围内无论为何值都不影响这

组数据的中位数.故选：C.

12.（2024•内蒙古通辽•中考真题）在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高（单位：cm）如下：

170175169171172170173

这组数据的中位数是（）

A.175B.172C.171D.170

【答案】C

【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是

奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均

数就是这组数据的中位数.

【解析】将这组数据从小到大排列为169、170、170、171、172、173、175,所以这组数据的中位数为171.故

选：C.

13.（2024.四川乐山・中考真题）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60

名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（）

交通方式公交车自行车步行私家车其它

人数（人）3051582

4

A.100B.200C.300D.400

【答案】D

【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用学校总人数乘样本中乘坐公交车上学的人数的比例，即可得

出答案.

【解析】估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为：800x^=400（人），故选：D.

14.（2024.内蒙古赤峰.中考真题）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法簿误的是（）

A.为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50

B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查

C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性

D.甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差枭=2.5,5£=2.3,则发挥稳定的是甲

【答案】D

【分析】本题考查了全面调查与抽样调查、判断事件发生的可能性、根据方差判断稳定性，根据全面调查

与抽样调查的定义、方差的意义逐项判断即可得出答案.

【解析】A、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50,说法

正确，本选项不符合题意；B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，说法正确，本选项不

符合题意；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，说法正确，本选

项不符合题意；D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差枭=2.5,S；=2.3,则发挥稳定的

是乙，故原说法错误，符合题意；故选：D.

15.（2024•内蒙古赤峰•中考真题）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查,

整理样本数据如下表.根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（）

视力4.7以下4.74.84.94.9以上

人数3941334047

A.120B.200C.6960D.9600

【答案】D

【分析】本题考查的是统计表,用样本估计总体,求出不低于4.8的人数所占的百分比是解决此题的关键.求

出不低于4.8的人数所占的百分比再乘16000即可求出结论.

【解析】160330-I-400+士47=9600,•.视力不低于4.8的人数是9600,故选：D.

16.（2024・甘肃.中考真题）近年来，我国重视农村电子商务的发展.下面的统计图反映了2016—2023年

中国农村网络零售额情况.根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）

2016-2023年中国农村网络零售额统计图

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

A.2023年中国农村网络零售额最高

B.2016年中国农村网络零售额最低

C.2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加

D.从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元

【答案】D

【分析】根据统计图提供信息解答即可.

本题考查了统计图的应用，从统计图中得到解题所需要的信息是解题的关键.

【解析】A.根据统计图信息，得到8945<12449<13679<17083<17946<20500<21700V24900,故2023年中国

农村网络零售额最高，正确，不符合题意；B.根据题意，得

8945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<249002016年中国农村网络零售额最低，正确，不符

合题意；C.根据题意，8945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<249002016—2023中国

农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意；D,从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，

原说法错误，符合题意；故选D.

17.（2024・四川广元・中考真题）在“五・四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91,96,95,

92,94,95,95,分析这组数据，下列说法错误的是（）

A.中位数是95B.方差是3C.众数是95D.平均数是94

【答案】B

【分析】此题考查了平均数，中位数，众数，方差的定义及计算，根据各定义及计算公式分别判断，正确

掌握各定义及计算方法是解题的关键

【解析】将数据从小到大排列为91,92,94,95,95,95,96,共7个数据，居中的一个数据是95,.•.中位

数是95,故A选项正确；这组数据中出现次数最多的数据是95,故众数是95,故C选项正确；这组数据

的平均数是191+92+94+95+95+95+96）=94,故D选项正确；这组数据的方差为

6

|[（91-94）2+（92-94）2+（94-94）2+（95-94）2x3+（96-94）2]=y,故B选项错误；故选：B

二、填空题

18.（2024・河南•中考真题）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，

共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分

情况如图，则得分的众数为分.

宣传板报得分情况

（满分10分）

【分析】本题考查了众数的概念，解题的关键是熟知相关概念，出现次数最多的数叫做众数.

根据众数的概念求解即可.

【解析】根据得分情况图可知：9分的班级数最多，即得分的众数为9.故答案为：9.

19.（2024・河北・中考真题）某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子

的发芽数分别为：89,73,90,86,75,86,89,95,89,以上数据的众数为.

【答案】89

【分析】本题考查了众数，众数是一组数据中次数出现最多的数.

根据众数的定义求解即可判断.

【解析】几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89,73,90,86,75,86,89,95,89,；89出现的次

数最多，，以上数据的众数为89.故答案为：89.

20.（2024・湖南长沙•中考真题）为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，

分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是

3.6,10.8,15.8,由此可知一种秧苗长势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）.

【答案】甲

【分析】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平

均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均

数越小，即波动越小，数据越稳定.

【解析】•••3.6<10.8<15.8,.•.甲种秧苗长势更整齐，故答案为：甲.

21.（2024・广西•中考真题）八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植

物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有种.

【答案】80

【分析】本题考查了扇形统计图，用400乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键.

【解析】由扇形统计图可得，藤本类有400x20%=80种，故答案为：80.

22.（2024・四川遂宁•中考真题）体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训

练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选参加比赛.

【答案】甲

【分析】本题考查了方差，分别求出甲乙的方差即可判断求解，掌握方差计算公式是解题的关键.

［解析］甲的平均数为8+8+:9+8=8晓甲=（8-8『+（8-8）2+（7；丫+（9-8）?+（8-8）2=,乙的平

均数为6+9+了+9=8,.・.蹉=（6-8）气（9-8丫+（7-8）*9-8）*9-Sy",.."<5,甲成绩更

5乙5

稳定,.•・应选甲参加比赛，故答案为：甲.

23.（2024・四川乐山・中考真题）一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66,57,71,

69,58（单位：千米/时）.那么这5辆车的速度的中位数是.

【答案】66

【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是

奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均

数就是这组数据的中位数.先将数据从小到大重新排列，根据中位数的概念求解可得.

【解析】将这组数据重新排列为57,58,66,69,71,所以这组数据的中位数为66.故答案为：66.

24.（2024•黑龙江牡丹江•中考真题）已知一组正整数a,1,b,b,3有唯一众数8,中位数是5,则这一

8

组数据的平均数为.

【答案】5

【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的知识.根据众数、平均数和中位数的概念求解.

1+3+5+8+8

【解析】•••这组数据有唯一众数8,.-.b为8」.•中位数是5,-.a是5,.••这一组数据的平均数为=5,

5

故答案为：5.

25.（2024・北京・中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单

位：g）,得到的数据如下:

50.0349.9850.0049.9950.02

49.9950.0149.9750.0050.02

当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98WxW50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200

个工件中一等品的个数是

【答案】160

【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键.

先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数20。即可求解.

【解析】10个工件中为一等品的有49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,50.00,50.02这8个,.•.这

Q

200个工件中一等品的个数为200x历=160个，故答案为：160.

三、解答题

26.（2024•黑龙江牡丹江•中考真题）某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生

进行调查问卷,并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B

为“了解较多”,C为“基本了解”，。为“了解较少”.请你根据图中提供的信息，解答下列问题:

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数;

（3）若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题.

【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的

信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的

百分比大小.

（1）用A、C、D的总人数除以所占比例即可求解；

（2）先用360。、“了解较少”的占比，用总人数减去A、C、D的人数即可得B的人数，据此即可补全条形

统计图；

（3）用样本估算总体即可.

（1）解：这次被调查的学生人数为：（20+8+5）+0-34%）=50（名）；

（2）“了解较少”所对应的圆心角度数为：360°xA=36°,

50x34%=17（人）

估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题有480名.

27.（2024・广东深圳•中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标

杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等

方面具有重大意义.按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键

预约平台实现了“让想运动的人找到场地，己有的体育场地得到有效利用”.

小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A,8两所学校适合，小明收集了这两所学

校过去10周周六上午的预约人数：

学校A：28,30,40,45,48,48,48,48,48,50,

学校8

10

预约人数八

80-79

72-

64-

56-

48-

40-

16

8

6i2345678910百期

⑴

学校平均数众数中位数方差

A①________4883.299

B48.4②________③__________354.04

(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由.

【分析】本题考查求平均数，中位数和众数，利用方差判断稳定性：

(1)根据平均数，中位数和众数的确定方法，进行求解即可；

(2)根据方差判断稳定性，进行判断即可.

(1)解：(1)^(28+30+40+45+48+48+48+48+48+50)=43.3；

②数据中出现次数最多的是25,故众数为25；

③数据排序后，排在中间两位的数据为45,50,故中位数为：^(45+50)=47.5；

填表如下：

学校平均数众数中位数方差

A43.34883.299

B48.42547.5354.04

(2)小明爸爸应该预约学校A,理由如下：

学校A的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的场地进行锻炼.

28.(2024・广东・中考真题)端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区,

王先生对A、2、C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方

面，为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如下表所示：

景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地

A6879

B7787

C8866

(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？

(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？

(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理

由.

【分析】本题主要考查了求平均数和求加权平均数：

(1)根据加权平均数的计算方法分别计算出三个景区的得分即可得到答案；

(2)根据平均数的计算方法分别计算出三个景区的得分即可得到答案；

(3)设计对应的权重，仿照(1)求解即可.

(1)解:A景区得分为6x3O%+8xl5%+7x4O%+9xl5%=7.15分，

B景区得分为7x30%+7xl5%+8x40%+7xl5%=7g,

C景区得分为8x30%+8xl5%+6x40%+6xl5%=6.9分，

•••6.9<7.15<7.4,

・•・王先生会选择B景区去游玩;

⑵解：A景区得分处丁=7.5分,

7+7+8+7

B景区得分=7.25分,

4

6+6+8+8

C景区得分=7分,

4

12

■,■7<7.25<7.5,

・・・王先生会选择A景区去游玩；

(3)解：最合适的景区是B景区，理由如下：

设特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面的占比分别为30%,20%,40%,10%,

A景区得分为6x30%+8x20%+7x40%+9xl0%=7.9

B景区得分为7x30%+7x20%+8x40%+7xl0%=7.S,

C景区得分为8x30%+8x20%+6x40%+6xl0%=7分，

••-7<7.1<7.4,

王先生会选择B景区去游玩.

29.(2024・甘肃・中考真题)在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛

的甲、乙、丙三位选手的得分(单位：分，满分10分)进行了数据的收集、整理和分析，信息如下:

信息一：甲、丙两位选手的得分折线图:

八分数

信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0,8.9,8.3；

信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下:

选手统计量甲乙丙

平均数m9.18.9

中位数9.29.0n

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中相，”的值：m=，"=；

(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手发挥的稳定性更好(填“甲”或"丙”)；

(3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由.

【分析】本题主要考查了平均数，众数，方差与稳定性之间的关系：

(1)根据平均数与众数的定义求解即可；

(2)根据统计图可知，甲的成绩的波动比丙的成绩的波动小，则选手甲发挥的稳定性更好;

(3)从平均成绩，中位数和稳定性等角度出发进行描述即可.

9.2+8.8+93+8.7+9.5

(1)解:由题意得,m=---9--.-1-；-------------------

5

把丙的五次成绩按照从低到高排列为：8.3,849.1,9.3,9.4,

二丙成绩的中位数为9.1分，即a=9.1；

故答案为：9.1；9.1；

(2)解：由统计图可知，甲的成绩的波动比丙的成绩的波动小，则选手甲发挥的稳定性更好，

故答案为：甲；

(3)解：应该推荐甲选手，理由如下：

甲的中位数和平均数都比丙的大，且甲的成绩稳定性比丙好，甲的中位数比乙的大，

・•・应该推荐甲选手.

30.(2024・陕西・中考真题)水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组

想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭,收集了这30户家庭去年7月份的用水量，

组别用水量x/n?组内平均数/n?

A2Vx<65.3

B6<x<108.0

C10<x<1412.5

D14cx<1815.5

根据以上信息，解答下列问：

(1)这30个数据的中位数落在_______组(填组别)；

(2)求这30户家庭去年7月份的总用水量；

(3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约10%,

请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少„??

【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数，求一组数据的平均数，条形统计图，根据统计图信息得出

14

相应的量，是解题的关键.

(1)根据中位数的定义进行求解即可；

(2)根据组内平均用水量和组内户数求出这30户家庭去年7月份的总用水量即可；

(3)用样本估计总体即可.

(1)解：根据条形统计图可知：A组有10户，B组有12户，C组有6户，D组有2户，

.••将30个数据从小到大进行排序，排在第15和16的两个数据一定落在B组，

・•.这30个数据的中位数落在B组；

(2)解：这30户家庭去年7月份的总用水量为：

5.3x10+8.0x12+12.5x6+15.5x2=255(m3)；

(3)解：去年每户家庭7月份的用水量约为：255^30=8.5(m3),

•••每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约10%,

二今年每户家庭7月份的节约用水量约为：8.5x10%=0.85(m3),

.•・估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约：

1000x0.85=850(m3).

31.(2024・广西・中考真题)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测

试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：

进球数012345

人数186311

(1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；

(2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平

为“优秀”的人数.

【分析】(1)根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；

(2)算出样本的优秀率，再估计总体的优秀人数.

(1)解：女生进球数的平均数为\x(0xl+lx8+2x6+3x3+4xl+5xl)=1.9(个)，

女生进球数的中位数是第10个和第11个成绩的平均数，即2守+2=2(个)，

女生进球个数为1个的人最多，故众数是1个；

(2)解：200义出口=50(人)，

20

答：估计为“优秀”等级的女生约为50人.

32.(2024•浙江•中考真题)某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进

行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下：

科学活动喜爱项目调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是()

(A)科普讲座(B)科幻电影(C)A/应用科学魔术

如果问题1选择C.请继续回答问题2.

问题2：你更关注的旬应用是()

(E)辅助学习(F)虚拟体验(G)智能生活(H)其他

问题1答题情况条形统计图C类中80人问题2答题情况扇形统计图

⑴本次调查中最喜爱“4应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？

(2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.

【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，从图中获取相关联的信息是解

本题的关键.

(1)用本次调查中最喜爱“AI应用”的学生人数乘以更关注“辅助学习”的人数所占的百分比即可求解;

(2)用1200乘以样本中该校最喜爱“科普讲座”的学生人数所占的百分比即可求解.

解：(1)80x40%=32(人)

・•・本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人;

54

(2)1200x=324(人)

54+30+80+36

.•・估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人.

33.(2024•黑龙江大兴安岭地•中考真题)为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小

时体育活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼.学校从全体男生中随机抽取了部分学生，

调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合下图解答下列问题：

16

组别分组(cm)频数

A50Vx<1003

B100<x<150m

C150<x<20020

D200<x<25014

E250<x<3005

(1)频数分布表中7〃=,扇形统计图中〃=.

(2)本次调查立定跳远成绩的中位数落在组别.

(3)该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格,请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人？

【分析】本题主要考查了扇形统计图和频数表、中位数，用样本估计总体，

(1)用A组的频数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；用总人数减去其它组的人数，即可求得

B组的人数，用C组的人数除以总人数即可求解；

(2)根据中位数的求法，即可求解；

(3)用总人数乘以样本中立定跳远成绩合格的男生人数所占，即可求解.

(1)解：被抽取的学生数为：3+6%=50(人)

故〃2=50-3-20-14-5=8(人)，

〃％=20+50=40%,即”=40,

故答案为：8,40；

(2)解：把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据的平均数为这组数据的中位数，

•.-3+8<25<26,5+14<25<26,

把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据都在C组，

故本次调查立定跳远成绩的中位数落在C组，

答案为：C；

14+5

(3)解：600x、一=228(人)

答：该校立定跳远成绩合格的男生有228人.

34.(2024•吉林・中考真题)中华人民共和国2019-2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图

所示.

2019-2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度

口全国居民人均可支配收入

一比上年实际增长

根据以上信息回答下列问题：

(1)2019-2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？

(2)直接写出2019-2023年全国居民人均可支配收入的中位数.

(3)下列判断合理的是(填序号).

①2019-2023年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势.

②2019-2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年.因此这5年中，2020年全

国居民人均可支配收入最低.

【分析】本题主要考查了频数分布直方图，频数分布折线图，中位数：

(1)用2023年的全国居民人均可支配收入减去2019年全国居民人均可支配收入即可得到答案；

(2)根据中位数的定义求解即可；

(3)根据统计图的数据即可得到答案.

(1)解：39218—30733=8485元，

答：2019-2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多8485元.

(2)解：2019-2023年这五年的全国居民人均可支配收入分别为30733元，32189元，35128元，36883

元，39218元，

.•.2019-2023年全国居民人均可支配收入的中位数为35128元；

(3)解：由统计图可知2019-2023年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势，故①正确；

由统计图可知2019-2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年.但这5年中，

2019年全国居民人均可支配收入最低，故②错误；

故答案为：①.

35.(2024•内蒙古包头•中考真题)《国家学生体质健康标准(2014年修订)》将九年级男生的立定跳远测试

18

成绩分为四个等级：优秀（x2240）,良好（225〈尤<240）,及格（185<X<225）,不及格（元<185）,

其中x表示测试成绩（单位：cm）.某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出

差距，进行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据,

信息如下：

a.本校测试成绩频数（人数）分布表：

等级优秀良好及格不及格

频数（人数）40706030

b.本校测试成绩统计表：

平均数中位数优秀率及格率

222.5228P85%

C.本校所在区县测试成绩统计表：

平均数中位数优秀率及格率

218.722323%91%

请根据所给信息，解答下列问题：

⑴求出〃的值；

（2）本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、第101名，甲同学的测试

成绩是230cm,请你计算出乙同学的测试成绩是多少？

（3）请你结合该校所在区县测试成绩，从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个，对该校九

年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价，并为该校提出■条合理化建议.

【分析】本题考查的是频率分布表，中位数，平均数的意义.读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是

解决问题的关键.

（1）先根据本校测试成绩频数（人数）分布表求出本次测试的总人数，利用优秀率=成绩为优秀的人数除

以总人数即可求解；

（2）根据第100名、第101名成绩的平均值为该校本次测试成绩的中位数，即可求解；

（3）根据优秀率和平均数的意义说明即可.

（1）解：本次测试的总人数为：40+70+60+30=200（人），

成绩为优秀的人数为：40人，

贝U优秀率为：0=40+200x100%=20%；

（2）解：•.•第100名、第101名成绩的平均值为该校本次测试成绩的中位数，中位数为228,

贝ij2x228-230=226cm,

答:乙同学的测试成绩是226cm；

(3)解：本校测试成绩的平均数为222.5,本校所在区县测试成绩平均数为218.7,

本校测试成绩的优秀率为20%,本校所在区县测试成绩优秀率为23%,

222.5>218.7,20%<23%,

从平均数角度看，该校九年级全体男生立定跳远的平均成绩高于区县水平，整体水平较好；

从优秀率角度看，该校九年级全体男生立定跳远成绩中等水平偏上的学生比例低于区县水平，该校测试成

绩的优秀率低于区县水平；

建议：该校在保持学校整体水平的同时，多关注接近优秀的学生，提高优秀成绩的人数.

36.(2024•吉林长春•中考真题)某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取20名

学生对食堂进行满意度评分(满分10分)，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分

信息：

a.高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如下图：(数据分成4组：6Vx<7,7<x<8,8<x<9,

Wx<9这一组的是:

c.初中部、高中部各20名学生所评分数的平均数、中位数如下:

平均数中位数

初中部8.38.5

高中部8.3m

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中优的值为;

(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”.

①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为。、b,贝心b；(填“

20

或“=”)

②高中部共有800名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数.

【分析】(1)由题意知，高中部评分的中位数为第10,11位数的平均数，即机空，计算求解即可;

2

4+5

(1)①利用中位数进行决策即可；②根据800*喜，计算求解即可.

QOIQJ

(1)解：由题意知，高中部评分的中位数为第1。,11位数的平均数，即：=8.3,

故答案为：8.3；

(2)①解：由题意知，初中部评分的中位数为8.5,高中部评分的中位数为8.3,

:•a>b,

故答案为：＞;

4+5

②解：v800x-^-=360,

.•・估计其中对食堂俳常满意”的学生人数为360人.

37.(2024.内蒙古呼伦贝尔・中考真题)某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清

洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项.为了解各项目参

与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

数

4人

8o_80

7o

清

_洁\

卫

6o_生

老

5o_敬％

_服270

4o务

交

_/通

3O/

导

/爻

文

明

、

宣

传

O清洁敬老文明交通项目

卫生服务宣传劝导

根据统计图信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有人，请补全条形统