福建省泉州市石狮市自然门学校2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

自然门实验学校2022-2023学年度（下）八年级期中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在式子，，，中，分式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.使分式有意义的x必须满足的条件是（）A.x≠0 B.x≠1 C.x＞0 D.x＞13.化简的结果是（）A. B. C. D.4.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.5.下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A B.C. D.6.对于直线，下列说法不正确的是（）A.随的增大而减小 B.直线与轴交于正半轴C.直线经过第二、三、四象限 D.直线向下平移个单位后经过原点7.如果直线与双曲线的一个交点A的坐标是，则它们的另一个交点B的坐标为A. B. C. D.8.函数y=kx+b与函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（）A.B. C. D..9.函数y的图象与直线y＝﹣x+5在第一象限的一个交点为P（a，b），则代数式的值是（）A.1 B. C. D.10.如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.当_____，分式的值为零．12.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为_____．13.关于x的方程＋1＝有增根，则m的值为_______．14.若点，在反比例函数的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．15.如图，点，都在双曲线上，点是轴正半轴上的点，当的周长为最小值时，点的坐标是________．16.如图，在轴正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则__________．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：18.先化简，再求值：，其中x＝﹣2022．19解方程：．20.已知一次函数，完成下列问题：（1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）画出此函数的图象；观察图象，当时，x的取值范围是；（3）平移一次函数的图象后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式．21.根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完毕后，y（毫克）与时间x（分钟）成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）当药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为；（2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于14分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？22.某水果批发店销售A、B两种水果．已知B种水果每千克的批发价是A种水果每千克批发价的2倍．若用1200元购买A种水果比用1500元购买B种水果多90千克．（1）求A、B两种水果每千克的批发价；（2）零售商小娟计划从该店购进A、B两种水果共200千克，且A种水果的购买量不少于B种水果购买量的3倍．若小娟将A、B两种水果分别按每千克7元和13元进行销售．请你为小娟设计一个购买方案，使得两种水果售完后能获得最大利润，并求出这个最大利润．23.如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）面积为______；（3）直接写出时x的取值范围．24.如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，如图2，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q．①若的面积为，求点M的坐标；②连接，如图，若，直接写出点P的坐标．25.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+n（n＜0）与反比例函数y＝（m＞0）的图象交于第一象限的点A，与x轴、y轴分别交于点B、C．（1）若n＝﹣1，点A的坐标为(2，3)．①直接填空：m的值为_______，k的值为_______；②点P是x轴上一点，且位于点B的右侧．若△PAC的面积为6，求点P的坐标；（2）过点M(1，0)作