2024-2025学年新教材高中物理第2章机械振动第3节单摆测评含解析鲁科版选择性必修第一册

PAGE5-第3节单摆课后篇巩固提升必备学问基础练1.关于单摆,下列相识正确的是()A.一根线系着一个球悬挂起来,这样的装置就是单摆B.可以看成单摆的装置中,细线的伸缩和质量忽视不计,线长比小球直径大得多C.单摆的振动总是简谐运动D.两个单摆只要结构相同,它们的振动步调便相同解析单摆是实际摆的志向化模型,实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看作质点时才能看作单摆,A错误,B正确。单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动,C错误。两单摆结构相同时,振动步调不肯定相同,D错误。答案B2.下列关于单摆周期的说法正确的是()A.用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆,在摇摆时沙从漏斗中缓慢漏出,周期不变B.只将摆球的质量增大,单摆振动周期增大C.将摆由赤道移到北极,单摆振动周期减小D.将单摆的摆角由3°增加到5°(不计空气阻力),单摆的周期减小解析沙从漏斗中缓慢漏出时,等效摆长变更,周期变更,选项A错误;单摆的振动周期与摆球的质量无关,选项B错误;摆由赤道移到北极,重力加速度增大,则周期减小,选项C正确;在摆角很小时,单摆的周期与摆角大小无关,选项D错误。答案C3.对于做简谐运动的单摆,下列说法正确的是()A.在位移为正的区间,速度和加速度都肯定为负B.当位移渐渐增大时,回复力渐渐增大,振动的能量也渐渐增大C.摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,摆线所受拉力最大D.摆球在最大位移处时,速度为零,处于平衡状态解析在位移为正的区间,回复力F=-kx为负,加速度为负,但速度可正可负,选项A错误;当位移增大时,回复力增大,振动的能量不变,选项B错误;平衡位置为摆球最低位置,摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,由FT-mg=mv答案C4.已知单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6m,则两单摆长la与lb分别为()A.la=2.5m,lb=0.9m B.la=0.9m,lb=2.5mC.la=2.4m,lb=4.0m D.la=4.0m,lb=2.4m解析设两个单摆的周期分别为Ta和Tb。由题意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5。依据单摆周期公式T=2πlg,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb2=9∶25,则la=925-9×1.6m=0.答案B5.(多选)如图所示为在同一地点的A,B两个单摆做简谐运动的图像,其中实线表示A的运动图像,虚线表示B的运动图像。关于这两个单摆的以下推断正确的是()A.这两个单摆的摆球质量肯定相等B.这两个单摆的摆长肯定不同C.这两个单摆的最大摆角肯定相同D.这两个单摆的振幅肯定相同解析从题图可知,两单摆的振幅相等,周期不等,所以两单摆的摆长肯定不同,故B、D对;由振幅相等而摆长不等知C错;单摆的周期与质量无关,两摆球质量关系不确定,故A错。答案BD6.做简谐运动的单摆摆长不变,把摆球质量增加为原来的4倍,使摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的12,则单摆振动的(A.频率不变,振幅不变 B.频率不变,振幅变更C.频率变更,振幅变更 D.频率变更,振幅不变解析由T=2πlg可知,摆长不变时,单摆的周期不变,频率不变。摆球的质量增加为原来的4倍,而经过平衡位置时的速度减小为原来的12,则摆球经过平衡位置的动能不变,单摆运动过程中机械能守恒,故最大势能不变,又因摆球质量发生变更,则振幅发生答案B7.一单摆做小角度摇摆,其振动图像如图所示,以下说法正确的是()A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大解析由振动图像可知t1和t3时刻摆球偏离平衡位置位移最大,此时摆球速度为零,悬线对摆球拉力最小;t2和t4时刻摆球位移为零,正在通过平衡位置,速度最大,悬线对摆球拉力最大,故选项D正确。答案D关键实力提升练8.图甲是演示简谐运动图像的装置,当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时,摇摆着的漏斗中漏出的沙在板上形成曲线,显示出摆的位移随时间变更的关系,板上直线OO1代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为()A.T2=T1 B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=14T解析从题图中看出N1和N2所代表的木板被拉出的距离是相等的。答案D9.(多选)如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一小球(小球可以看成质点)。在O点正下方,距O点3l4处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处,轻绳被拉直,然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置,点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h,h≪l,A、B、P、O在同一竖直平面内。当地的重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是(A.点C与点B高度差小于hB.点C与点B高度差等于hC.小球摇摆的周期等于3πD.小球摇摆的周期等于3π解析由机械能守恒定律可知,点C与点B高度差等于h,选项A错误,B正确;由单摆周期公式可知,小球摇摆的周期等于πlg+π答案BC10.摆长为l的单摆做简谐运动,若从某时刻起先计时(取t=0),当振动至t=3π2lg解析由T=2πlg可知t=3π2lg=答案C11.在科学探讨中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推想未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在探讨异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,求单摆振动周期T与距离r的关系式。解析考虑单摆的周期公式与万有引力定律。依据单摆周期公式T=2πlg和GM=gr2可得T=2πrl答案T=2πrl12.有一单摆,其摆长l=1.02m,摆球的质量m=0.10kg,已知单摆做简谐运动,单摆振动30次用的时间t=60.8s,问:(1)当地的重力加速度是多大?(2)假如将这个摆改为周期为2s的秒摆,摆长应怎样变更?变更多少?解析(1)当单摆做简谐运动时,其周期公式T=2πlg,由此可得g=4π2因为T=t