福建省宁德市2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题扫描版

PAGEPAGE12宁德市2024-2025学年度其次学期高二期末质量检测数学试题参考答案与评分标准说明：1．本解答给出了每题要考察的主要学问和实力和一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解法不同，可依据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。2．对计算题，当考生的解答在某一部分解答未变更该题的内容和难度，可视影响的程度定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；假如后继部分的解答有较严峻的错误，就不再给分。3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。5.多项选择题得分标准：全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求．题号12345678910答案ABDACBDCCB二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分.1112ABDCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.14.15.（或）16.（1）0，（2）-20四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本题主要考查复数的有关概念及四则运算等基本学问。考查概念识记、运算化简实力，满分10分。解：（1）设 1分则 3分 5分（2）由（1）得由是纯虚数得： 8分 10分18.(本小题满分12分)解：（1）依据题意，补充完整列联表如下；潜藏期天潜藏期天总计50岁以上（含50岁）653510050岁以下5545100总计12080200 6分（2）依据列联表计算卡方的观测值为， 8分<3.841 10分所以没有的把握认为潜藏期与年龄有关 12分19.本题主要考查二项式定理、有理项等基础学问，考查视察实力、运算求解实力、推理实力和函数与方程思想。满分12分。解：（1）依题意得：，即， 2分 3分绽开式中二项式系数最大的项为第四项， 4分即 6分（2）绽开式的通项公式为： 8分当时，得有理项为绽开式中的有理项为 12分20.解：本题主要考查导数的性质基础学问。考查运算化简实力、推理论证实力和方程思想以及化归思想。满分12分。（1）,令，得， 1分上单调递增，在上单调递减， 3分 5分函数的值域为 6分(注：单调性未写，但是结论正确，扣1分)（2）由得，即， 7分设，则，令，得 8分上单调递减;上单调递增 10分上的最小值为 11分实数的取值范围是 12分21.本题主要考查离散型随机变量分布列及数学期望等基础学问，考查数据处理实力、运算求解实力以及应用意识，考查必定与或然思想等．满分12分。解:(1)设“一位顾客消费了1100元,选择抽奖方案二,享受打5折实惠”为事务A“两位顾客均消费了1100元，且均选择抽奖方案二，两位顾客均享受打五折实惠”为事务B,则 2分 3分(2)方案一：每次摸到一个红球的概率为 4分设该顾客摸到红球的次数为X，付款金额为Y元，则Y=1100-200X 5分由已知得X~B(3,),E(X)= 6分所以E(Y)=E(1100-200X)=1100-200E(X)=1100-200=900(元) 7分(备注干脆列式：1100-200=900元，不扣分）方案二：设该顾客付款金额为Z元，则Z的可能取值为550，660，880，1100 8分,, 10分分布列为：Z5506608801100PE(Z)=(元) 11分因为900>882，所以选择其次种方案更合适。 12分(若方案二计算结果错误,但最终方案选择正确给1分，本题的分布列不记分，)22.本题主要考查函数与导数等基础学问，考查运算求解实力、推理论证实力，考查分类与整合思想、数形结合思想、函数与方程思想及化归思想等。满分12分。解：（1）的定义域为. 1分 2分(i)当时，得；令得(ii)当时，恒成立(iii)当时，得，令得的单调递增区间为和，单调递减区间为时，的单调递增区间为，无递减区间的单调递增区间为和，单调递减区间为 5分（备注：前面分类探讨时，有写单调区间，未总结不扣