小学数学找规律培优教程

小学数学找规律培优教程学习目标：1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形或数字的排列规律。2、培养初步的观察、推理能力。一、知识回顾1、找出下面各题的排列规律，再在（）里填上适当的数。（1）1、2、4、7、11、16（）、（）；（2）2、4、8、14、22、（）、44、（）；（3）1、1、2、3、5、8、（）、21、（）；（4）54、（）30、（）、14、9、6、5；（5）1，4，9，16，（）；（6）3，1，6，4，9，9，12，16，（），（）。2、请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形。二、例题辨析例1、你能利用规律直接写一写吗？1+3+5+7=4²=161+3+5+7+9=5²=251+3+5+7+9+11=6²=36求：（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17=（）；（2）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）；（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）。练一练：如果1※5=1+11+111+1111+11111，2※4=2+22+222+2222，3※3=3+33+333，4※2=4+44，那么7※4=（）；210※2=（）。例2、按下图方式摆放桌子和椅子，2张桌子可坐（）人，n张桌子可坐（）人。练一练：图1是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成。图图1(1)(2)(3)……例3、用小棒摆出右面的图形．摆第1个图形要4根小棒．那么摆第5个图形要（）根小棒，摆第n个图形要（）根小棒。……n=1n=2n=3练一练：下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝。（用n……n=1n=2n=3三、归纳总结找规律：就是从给出的图形的形状、位置、大小的变化等多方面仔细观察，认真分析、比较、找到图形的变化规律；或者是按给定数列的排列规律填出所缺的数。

2、方法技巧：按照所找出的规律将图形接着画下去或者是将数列接着填下去。3、注意事项：一定要从整体或局部仔细观察，找出所给题中的规律，再按照这样的规律接着做下去。四、拓展延伸例1、观察下表，填表后再解答问题：(1)第4个图形★的个数是（）；●的个数是（）。(2)求出第6个图形★的个数与●的个数。序号123…图形… ●的个数824…★的个数14…练一练：如下图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面。请观察下列图形并解答有关问题：(1)第1图中黑瓷砖（）块，白瓷砖（）块；(2)在图2中黑瓷砖（）块，白瓷砖（）块；(3)在图3中黑瓷砖（）块，白瓷砖（）块交流一下你的算法，求出第10个图形黑瓷砖块和白瓷砖各多少块？五、作业1、结合下图计算：1+2+3+4=（+）×4÷21+2+3+4+5+6=（+）×（）÷2请你算出：（1）1+2+3+4+……+2014（2）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形需要多少个小五角星。2、如图，把一个正方形等分为两个面积为的矩形，再把其中一个面积为矩形等分为两个面积为的矩形，然后把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，根据图中所示规律，+++++=________．3、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：请你找出上