小学数学用份数法解题培优教程

小学数学用份数法解题培优教程学习目标：1、学会“份数法”的解题方法，会灵活运用“份数法”解答相关习题。2、培养认真思考，灵活运用恰当的方法解题的能力。一、知识回顾1、甲是乙的，其中（）是单位“1”，也可以把单位“1”平均分成5份，甲就可以看做（）份，甲乙的和就是（）份，乙就是甲的，是两数和的。2、甲数+乙数=35，甲数÷乙数=，则甲数×乙数=（）3、一个工程队分为甲、乙、丙三个组，三个组的人数分别是24人、21人、18人。现在要挖2331米长的水渠，若按人数的比例把任务分配给三个组，每一组应各挖多少米？二、例题辨析例1、有一个分数，分子与分母之和是100，若将分子、分母都减去6，约分后得，原来的分数是多少？练一练：1、有一个分数，分子与分母之和是50，若将分子、分母都加上3，约分后得，原来的分数是（）。两桶油共32千克，第一桶油倒出给第二桶，这时第二桶比第一桶多2千克，问第二桶油原来重（）千克。例2、一堆煤，单独运完，甲要8小时，乙要12小时。现两人共同运，运完时甲比乙多运了96吨，这堆煤有多少吨？练一练：1、师傅和徒弟共同加工1120个机器零件，单独做完，师傅要15天，徒弟要20天。现两人合作，做完时，师傅做了（）个。2、一条水渠，单独修完，甲组要10天，乙组要15天。现两组同时从两端合修，修完时甲组修了360米，乙组修了（）米。例3、一个正方形被分成了大小、形状完全一样的三个长方形（如图）。每个小长方形的周长都是16厘米。这个正方形的周长是多少？练一练：长方形长宽的比是7∶3。如果把长减少12厘米，把宽增加16厘米，那么这个长方形就变成了一个正方形。求原来这个长方形的面积。三、归纳总结1、我们经常遇到分数、百分数应用题，工程应用题，有关比的应用题，它们的数量关系都可以转化成“份数”关系，从而用“份数法”解答，这种解答方法不但可以简化思路，而且独辟蹊径，令人耳目一新。2、用“份数法”解题的诀窍：把应用题中的数量关系转化为份数关系，并确定某一个已知数或未知数为1份数，然后先求出这个1份数，再以1份数为基础，即可求出所要求的未知数。四、拓展延伸例1、从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛杀掉或卖掉，三个儿子按照老人的要求怎么也分不好，后来一个领居顺利的把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？如果不能请人帮忙，也不能借别人的牛，该怎么分配好呢？练一练：1、有37块巧克力，分给3个好朋友，甲分得，乙分得，丙分得，请问：甲、乙、丙各分得多少块巧克力？2、甲、乙两家本月的收入之比是8∶5，本月的支出之比是8∶3，月底甲家结余720元，乙家结余810元，问本月甲、乙两家的收入各是多少元？作业1、有一个分数，分子与分母之和是40，若将分子、分母都加上5，约分后得，原来的分数是（）。2、三(1）班上学期男生占，这学期转进6名女生后，男生就只占了，这个班现有女生（）人。3、被减数、减数与差相加的和是200，差与减数的比是1:4。减数与差各是多少？4、妈妈给了李平10.80元钱，正好可买4瓶啤酒，3瓶香槟酒。李平错买成3瓶啤酒，4瓶香槟酒，剩下0.60元。求每瓶啤酒、香槟酒各是多少钱？5、货车从甲地到乙地要4小时，客车从乙地到甲地要6小时。两车从两地同时开出，在离中点26千米的地方相遇。求相遇时货车行了多少千米？6、李华和王芳共有图书84本，如果王芳的书再增加，两人的书就一样多了，李华比王芳多多少本书？数学万花筒脑筋急转弯：晓晓问小明：“刮超级台风时，应该带多少钱才能出门