6.2探索活动：成长的脚印（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业6.2探索活动：成长的脚印一．选择题（共3小题）1．2020月6月，龙湾区入选中国县域智慧城市百强。上图是龙湾地图，它在格子图里的面积大约是（）cm2。（每个小方格面积为1cm2）A．12 B．16 C．30 D．482．如图所示青蛙卡片的面积大约是_____cm2。（每格表示1cm2）（）A．60 B．90 C．1003．如图阴影部分是一块不规则形状的地毯，下面哪种估计方法估得最准确（）A．边长为7dm的正方形面积 B．长为8dm，宽为6dm的长方形面积 C．上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积 D．底为8dm，高为6dm的平行四边形面积二．填空题（共4小题）4．每个小方格的边长表示1厘米，狮子头像的面积约是平方厘米。5．估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）面积为cm2。面积为cm2。6．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，已知方格纸上每一个小方格表示1平方厘米，不规则图形一共包含46个整格和32个不满整格。这个不规则图形的面积在到平方厘米之间，大约是平方厘米。7．估测一下，图中不规则图形的面积大约是。你的想法是：。三．计算题（共3小题）8．图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。9．如图，每个□代表1平方厘米，每个图形的面积各是多少？10．估算如图图形的面积．（每个小方格的面积表示1cm2，不满1格的按半格计算）

五年级同步个性化分层作业6.2探索活动：成长的脚印参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．2020月6月，龙湾区入选中国县域智慧城市百强。上图是龙湾地图，它在格子图里的面积大约是（）cm2。（每个小方格面积为1cm2）A．12 B．16 C．30 D．48【考点】估测．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据图的特点，运用割补法，对图形进行割补，它的面积大约等于一个长为6厘米，宽为5厘米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，进行解答即可。【解答】解：根据题干分析可得：6×5＝30（平方厘米）答：它在格子图里的面积大约是30cm2。故选：C。【点评】解决此题的关键是利用割补法，把不规则的图形拼为规则的图形，再进一步计算解答即可。2．如图所示青蛙卡片的面积大约是_____cm2。（每格表示1cm2）（）A．60 B．90 C．100【考点】用方格纸计算图形面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】A【分析】利用数格子的方法对青蛙卡片的面积进行估算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此解答。【解答】解：整格数：45格不足整格：22格45+22÷2＝45+11＝56（格）56≈60因此青蛙卡片的面积大约是60平方厘米。故选：A。【点评】本题考查了利用数格子计算不规则物体的面积。3．如图阴影部分是一块不规则形状的地毯，下面哪种估计方法估得最准确（）A．边长为7dm的正方形面积 B．长为8dm，宽为6dm的长方形面积 C．上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积 D．底为8dm，高为6dm的平行四边形面积【考点】估测．【专题】几何直观．【答案】C【分析】如图：阴影部分近似一个上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2解答即可。【解答】解：（4+8）×6÷2＝12×3＝36（平方厘米）答：阴影部分的面积大约是36平方厘米。所以阴影部分是一块不规则形状的地毯，上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积估计方法估得最准确。故选：C。【点评】本题考查了面积的估算知识以及梯形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。二．填空题（共4小题）4．每个小方格的边长表示1厘米，狮子头像的面积约是10平方厘米。【考点】用方格纸计算图形面积；估测．【专题】运算能力．【答案】10。【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。【解答】解：如图整格：4格1×4＝4（平方厘米）不足格：12格0.5×12＝6（格）4+6＝10（平方厘米）答：头像的面积大约是10平方厘米。故答案为：10。【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。5．估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）面积为17cm2。面积为11cm2。【考点】用方格纸计算图形面积．【专题】综合填空题；运算能力．【答案】17；11。【分析】每个小方格的边长表示1cm，则小方格面积是1cm2，图形的面积等于整方格数+非整方格数×，据此解决。【解答】解：1×1＝1（cm2）上图：整方格数12个，非整方格数10，面积＝12+10×＝17（cm2）下图：整方格数6个，非整方格数10，面积＝6+10×＝11（cm2）故答案为：17；11。【点评】本题主要考查用数方格的方法计算图形面积的方法。6．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，已知方格纸上每一个小方格表示1平方厘米，不规则图形一共包含46个整格和32个不满整格。这个不规则图形的面积在46到78平方厘米之间，大约是62平方厘米。【考点】估测．【专题】常规题型；几何直观．【答案】46；78；62。【分析】46个整格面积是46平方厘米，32个不满整格都按半格计算，是32÷2＝16格，即16平方厘米，二都相加就是这个不规则图形的面积。【解答】解：46+32÷2＝46+16＝62（平方厘米）答：这个不规则图形的面积大约62平方厘米。故答案为：46；78；62。【点评】用方格纸估计一个不规则图形的面积时，先算整个，再算不足1格，不足1格的可能有的大小半格，有的小于半格，都按半格计算。7．估测一下，图中不规则图形的面积大约是56cm2。你的想法是：把上图看成上底是4厘米，下底是10厘米，高是4厘米的梯形。【考点】用方格纸计算图形面积．【专题】图形与变换；几何直观．【答案】56cm2，把上图看成上底是4厘米，下底是10厘米，高是8厘米的梯形。【分析】根据图示观察可知，上图近似一个梯形，上底大约有2格，下底大约有5格，高大约有4格，据此一个小方格的边长是2厘米，据此计算求出梯形的上底、下底及高的长，利用梯形的面积公式：S＝（上底+下底）×高÷2求出面积即可。【解答】解：上底：2×2＝4（厘米）下底：2×5＝10（厘米）高：2×4＝8（厘米）面积：（4+10）×8÷2＝14×8÷2＝56（平方厘米）答：图中不规则图形的面积大约是56平方厘米。故答案为：56cm2，把上图看成上底是4厘米，下底是10厘米，高是8厘米的梯形。【点评】本题考查了梯形的面积公式的应用，解答此题的关键是先数格子，再求出梯形的信息。三．计算题（共3小题）8．图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。【考点】用方格纸计算图形面积．【专题】平面图形的认识与计算；模型思想．【答案】32cm2【分析】叶子属于不规则图形，不规则图形面积＝整个格子个数×1+半个格子个数×0.5。【解答】解：22+20×0.5＝32（cm2）答：这片叶子的面积大约为32cm2。【点评】考察不规则图形面积的计算，不规则图形面积＝整个格子个数×1+半个格子个数×0.5。9．如图，每个□代表1平方厘米，每个图形的面积各是多少？6平方厘米6平方厘米7平方厘米【考点】估测．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】因为每个方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘以1平方厘米即可．前面的图形由4个完整的方格，4个一半的方格组成，共6个方格．中间的图形由3个完整的方格，6个一半的方格组成，共6个方格后面的图形由4个完整的方格，6个一半的方格组成，共7个方格．【解答】解：6×1＝6（平方厘米）6×1＝6（平方厘米）7×1＝7（平方厘米）；答：前面的图形是6平方厘米，中间的图形是6平方厘米，后面的图形是7平方厘米．故答案为：6平方厘米，6平方厘米，7平方厘米．【点评】弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键．10．估算如图图形的面积．（每个小方格的面积表示1cm2，不满1格的按半格计算）【考点】估测．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．【解答】解：（1）整格10个，不足格20个10×1+20×0.5＝10+10＝20（cm2）（2）整格30个，不足格30个30×1+30×0.5＝30+15＝45（cm2）【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．

考点卡片1．用方格纸计算图形面积【知识点归纳】利用方格纸中的格子都是正方形，从而间接求出图形的面积【命题方向】常考题型：1.计算图形的面积。（每个小方格的边长是1厘米）分析：根据图形的特点，可以利用“割补”法，拼成两个平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。解：3×4+3×6＝12+18＝30（平方厘米）答：这个组合图形的面积是30平方厘米。2.如图，在正方形网格上有一个△ABC.若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．答案：2×3×½＝32．估测【知识点归纳】1．按四舍五入的原则估算成整百数再计算答案；2．按四舍五入的原则估算成整十数再计算答案．但注意，一道题目中采取的方法要一致，不能第一个数按整百估算，第二个数按整十数估算．如果先算后估就不叫估算，应称为求近似数．【命题方向】常考题型：例：100本第十二册小学数学课本的厚度接近（