4.2认识底和高（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业4.2认识底和高一．选择题（共3小题）1．两个等底又等高的三角形，一定（）A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．能拼成一个平行四边形2．下面三个梯形完全一样，阴影部分的面积（）A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大3．一个平行四边形的两条邻边分别长9cm和5cm，其中一条边上的高是7cm，则这条边的长度是（）A．5cm B．9cm C．7cm D．无法确定二．填空题（共3小题）4．一堆圆木共5层，第一层3根，每往下一层多1根，这堆圆木共有根。5．一个三角形的底是7cm，高是4cm，面积是cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是cm2。6．如图，将一个上底是3cm，下底是5cm的梯形剪拼成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是cm，高是cm。此时，平行四边形的面积是cm2。三．计算题（共2小题）7．求下面图形的面积（单位：厘米）。8．计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）四．解答题（共2小题）9．学校要做12面这样的流动红旗奖励先进班级，底是28厘米，高是35厘米，至少需要多少平方米的丝绸？10．实验小学教学楼前有一块等边三角形的草坪，已知这个草坪的周长是90米，高约1.8米，它的面积约是多少平方米？

五年级同步个性化分层作业4.2认识底和高参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．两个等底又等高的三角形，一定（）A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．能拼成一个平行四边形【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】C【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的三角形，面积相等，据此解答即可。【解答】解：两个等底又等高的三角形，一定面积相等。故选：C。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。2．下面三个梯形完全一样，阴影部分的面积（）A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】D【分析】这三个梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．【解答】解：这三个梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为等底等高的三角形的面积相等，所以阴影部分的面积是相等的．故选：D．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．3．一个平行四边形的两条邻边分别长9cm和5cm，其中一条边上的高是7cm，则这条边的长度是（）A．5cm B．9cm C．7cm D．无法确定【考点】平行四边形的面积．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据题意，已知平行四边形两条邻边的长分别是9cm和5cm，其中一条边上的高是7cm，由此可以确定高7厘米对应的底边是5厘米，由此解答即可。【解答】解：一个平行四边形的两条邻边分别长9cm和5cm，其中一条边上的高是7cm，则这条边的长度是5cm。故选：A。【点评】此题主要考查平行四边形边长的关系，关键是熟记公式，注意：底和高的对应。二．填空题（共3小题）4．一堆圆木共5层，第一层3根，每往下一层多1根，这堆圆木共有25根。【考点】梯形的面积．【专题】空间与图形．【答案】25。【分析】根据题意，把第一层的根数看成梯形的上底，最下层的根数看成梯形的下底，层数看成梯形的高，由梯形的面积公式就可以求出结果。【解答】解：5+3﹣1＝7（根）（3+7）×5÷2＝10×5÷2＝50÷2＝25（根）答：这堆圆木共有25根。故答案为：25。【点评】解答本题的关键是把这一堆圆木的形状看成梯形，由梯形的面积公式解答。5．一个三角形的底是7cm，高是4cm，面积是14cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是28cm2。【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．【专题】空间与图形．【答案】14；28。【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。【解答】解：7×4÷2＝14（平方厘米）14×2＝28（平方厘米）答：三角形的面积是14平方厘米，平行四边形的面积是28平方厘米。故答案为：14；28。【点评】熟练掌握三角形的面积公式和等底等高的平行四边形的面积和三角形面积的倍数关系，是解答此题的关键。6．如图，将一个上底是3cm，下底是5cm的梯形剪拼成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是8cm，高是3cm。此时，平行四边形的面积是24cm2。【考点】平行四边形的面积．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】8；3；24。【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【解答】解：3+5＝8（厘米）6÷2＝3（厘米）8×3＝24（平方厘米）答：剪拼成的平行四边形的底是8厘米，高是3厘米，平行四边形的面积是24平方厘米。故答案为：8；3；24。【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。三．计算题（共2小题）7．求下面图形的面积（单位：厘米）。【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】108平方厘米。【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【解答】解：9×12＝108（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是面积是108平方厘米。【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）【考点】平行四边形的面积．【专题】几何直观；运算能力．【答案】50平方厘米，56平方厘米。【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。【解答】解：10×5＝50（平方厘米）7×8＝56（平方厘米）答：平行四边形的面积是50平方厘米，56平方厘米。【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。四．解答题（共2小题）9．学校要做12面这样的流动红旗奖励先进班级，底是28厘米，高是35厘米，至少需要多少平方米的丝绸？【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】0.588平方米。【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。【解答】解：28×35÷2×12＝490×12＝5880（平方厘米）5880平方厘米＝0.588（平方米）答：至少需要0.588平方米的丝绸。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。10．实验小学教学楼前有一块等边三角形的草坪，已知这个草坪的周长是90米，高约1.8米，它的面积约是多少平方米？【考点】三角形的周长和面积．【专题】空间与图形．【答案】27平方米。【分析】根据等边三角形的三边相等，求出边长，再根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。【解答】解：90÷3＝30（米）30×1.8÷2＝27（平方米）答：它的面积约是27平方米。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。

考点卡片1．平行四边形的面积【知识点归纳】平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命题方向】常考题型：公式应用例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A、5倍B、6倍C、不变分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．解：因为平行四边形面积＝底×高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），故选：B．点评：本题考查了平行四边形的面积公式．【解题思路点拨】（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．2．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．3．三角形的周长和面积【知识点归纳】三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积＝底×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．故选：D．点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．分析：由