2024-2025学年七年级数学上册期末复习：代数式（含答案）

第01讲代数式

E学习目标

课程标准学习目标

1.了解字母表示数及代数式的概念；并掌握代数式的书写要求；

①代数式的定义②2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；

掌握代数式的求值3.掌握代数式的求值，理解程序流程图的求值方法，初步感悟数学

思想中的整体代入法的计算方法.

E思维导图

知识点。1代数式

知识点知识点。2代数式的书写格式

知识点03数学思想之整体代入法

代数式题型。1列代数式

题型。2代数式的概念

题型05代数式书写格式

题型题型04代数式表示的实际意义

题型05已知字母的值，求代数式的值

题型06已知式子的值，求代数式的值

题型07程序流程图与代数式求值

知识清单

知识点01代数式

1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的

式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.

试卷第1页，共10页

注意：

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“=、＞、＜、尹’等符号.等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两

边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题

的意义.

【即学即练1】

（23-24七年级上•湖南永州•期中）

1.在下列式子中，（1）3a,（2）4+8=12,（3）2。一56＞0,（4）0,（5）s=/,（6）

a2-b2,（7）1+2,（8）x+2y,其中代数式的个数是（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

知识点02代数式的书写格式

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如讪

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2§xa应写作（a；

④数字与数字相乘，一般仍用“x”号，即“X”号不省略；

4

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4+（a-4）应写作一-；注意：

a-4

分数线具有“”号和括号的双重作用.

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写

在式子的后面，如层一〃平方米.

【即学即练2】

（2023•重庆沙坪坝•模拟预测）

2.下列代数式书写正确的是（）

]X

A.a4B.m+nC.-1-xD.——

23

（23-24七年级上•河南商丘•阶段练习）

3.下列式子：①》九②13；③-孙:④-g。/中.格式书写正确的有.（填

序号）

知识点03数学思想之整体代入法

试卷第2页，共10页

1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关

联，进行有目的、有意识的整体处理.

2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的

模型，然后整体代入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化.

【即学即练3】

（23-24六年级下•黑龙江大庆•期中）

4.若代数式x-3y的值为2,贝卜2x+6y+5的值为

题型精讲

题型01列代数式

【典例1］（23-24七年级上•新疆乌鲁木齐•期末）

5.列式表示。与b的和的平方与。与b的平方和的差_______.

【变式1】（23-24七年级上•湖南株洲•期末）

6.如果1千克苹果的价格为“元，那么3千克苹果的价格为元；

【变式2］（2024•吉林•模拟预测）

7.元宵节是中国传统节日，某单位将100袋元宵分给加位员工.若每人分3袋，仍有剩余,

则剩余袋元宵（用含他的代数式表示）.

【变式3］（24-25九年级上•全国•课后作业）

8.用含x的代数式填空：

①若某商店销售了50件单价为x元的商品，则销售额为元.

②若某商店销售售价为x元/件的衬衫所得的销售额为2100元，则商店销售该衬衫的数量为

件.

③某商店准备将一款玩具降价销售.调查发现售价每降低1元，平均每周可多卖出20

件.降价前每周可卖出200件，若降价x元，则现在每周可卖出________件.

④某短款传统服饰的进价为80元/件，售价为100元/件，销售x件该服饰可获得的利润为一

元.

题型02代数式的概念

【典例2】（23-24六年级上•山东淄博・期末）

试卷第3页，共10页

9.以下列各式中：①g,②2°-1=0,③ab=a,④;（/一/）,⑤°,⑥0.是代数式

的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式1】（2024六年级上•上海•专题练习）

10.下列各式不是代数式的是（）

X11

A.0B.-C.->-D.11

V23

【变式2】（2024七年级上•全国•专题练习）

11.下列式子中：①0;②。；③x+/=2；④x-5；⑤2a；⑥/+1；⑦

⑧xV3.属于代数式的有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

【变式3】（23-24八年级下•福建福州•阶段练习）

12.下列式子中：①0；②。；③x+y=2；④x-5；⑤2a；⑥战+1；⑦*1;

⑧x43.属于代数式的有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

题型03代数式书写格式

【典例3］（23-24九年级下•重庆九龙坡•开学考试）

13.下列式子，符合代数式书写格式的是（）

A.-B.2-bC.mx7D.x+y

23

【变式1】（22-23七年级上•吉林长春•阶段练习）

14.下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

A.xx5B.1—xyC.2.5tD.x-l-^y

2

【变式2］（22-23六年级上•山东泰安•阶段练习）

15.下列各式中，书写正确的是（）

A.x2y—B.机”C.x+yD.—{a+b）

324

【变式3］（22-23六年级上•山东泰安•阶段练习）

16.下列各式中，符合整式书写要求的是（）

A.x-5B.4mxnC.-lxD.—ab

2

试卷第4页，共10页

题型04代数式表示的实际意义

【典例4］（23-24七年级上•河南郑州•阶段练习）

17.请你对“0.8a”赋予一个实际含义：.

【变式1］（23-24七年级上•河南郑州•期末）

18.请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义.

【变式2］（23-24七年级上•江苏泰州•期中）

19.已知等边三角形的边长为。，正方形的边长为4,则3。+匐的实际意义

为.

【变式3］（23-24七年级上,山东枣庄,期中）

20.代数式5x+10y可以解释为：（举一例说明它的实际背景或几何背景）.

题型05已知字母的值，求代数式的值

【典例5］（2024•海南海口,一模）

21.当x=-2时，代数式3+2无的值是（）

A.-7B.7C.1D.-1

【变式1】（22-23七年级上•甘肃酒泉•期末）

22.当加=-2,〃=5时，代数式-3（〃?+〃）的值是（）

A.6B.-6C.9D.-9

【变式2】（23-24六年级下•全国•假期作业）

23.当x=g,y=-2时，求多项式切2+8/_2019的值.

【变式3］（22-23七年级上•贵州贵阳•期中）

24.某窗户如图，其上方由2个半径相同的四分之一圆组成.

（1）求窗户透光部分的面积S；

（2）若a=4cm,b=6cm,求透光部分的面积S.（结果保留"）.

题型06已知式子的值，求代数式的值

【典例6］（23-24七年级上•河北石家庄•期末）

试卷第5页，共10页

25.当x=2时，代数式印3+时+1的值为2024,则当工=-2时，代数式?小+如+1的值为

A.2022B.-2022C.2021D.-2021

【变式1］（23-24七年级上•四川达州・期末）

26.若m-n=1,贝！J（加-〃J-2加+2〃的值是（）

A.3B.2C.1D.-1

【变式2］（23-24七年级上•江苏淮安•期中）

27.若2x—>=2,贝！］4%—2>+1的值是（）

A.3B.4C.5D.6

【变式3］（23-24七年级上•浙江温州•阶段练习）

28.运用整体思想在代数式求值中经常会有用到.

例如：已知片+2.=1,则代数式2/+4a+4=2（/+2a）+4=2xl+4=6.

请你根据以上材料解答以下问题：

（1）若x2—3x=2）则1+3x-x?=；

（2）已知/+2a=4,y2+xy=5,贝!］3x?+7盯+/=；

⑶当x=-l,V=2时，代数式ax,-阮俨-1的值为8,

见I当x=l,y=-2时，求代数式"2”/）孙2-1的值.

题型07程序流程图与代数式求值

【典例7】（2024•广东深圳•模拟预测）

29.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2,则输出y的值是

【变式11（23-24七年级下•贵州贵阳•阶段练习）

30.小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序.若开

始输入的x值为-4,则最后输出的结果V是—.

试卷第6页，共10页

否

【变式2］（23-24七年级上•江苏宿迁•期末）

31.在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为36,我们发现第1次输出的结果为

18,第2次输出的结果为9,……,则第2023次输出的结果为_____

X为奇数》日斗1

/输入正整数x—T输出/

1-为偶数

【变式3］（23-24七年级上•湖北荆门・单元测试）

32.按下面的程序计算:

如果输入x的值是正整数，输出结果是150,那么满足条件的x的值为

强化训练

一、单选题

（22-23七年级上•内蒙古通辽•开学考试）

33.下面各式中，符合书写要求的是（）

A.aSB.lxC.x5yD.2（x+y）

（23-24七年级上•云南红河•阶段练习）

34.若x的相反数是3,贝iJx-3的值是（）

A.0B.±6C.-6D.6

（23-24七年级上•河北保定•期末）

199

35.已知a+b——,a+c=—2,那么代数式（b—c）—2（c—6）—的是（）

A.-1B.0C.3D.9

（2024年湖南省邵阳市中考模拟预测数学试题）

36.为响应“清廉文化进校园”的政策，某校实施“清明行风、清净校风、清正教风、清新学

试卷第7页，共10页

风”等四个建设工程.现需购买甲，乙两种清廉读本共300本供教职工阅读，其中甲种读本

的单价为15元/本，乙种读本的单价为20元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的

费用为（）

A.15x元B.20（300-x）元C.15（300-x）元D.（300-15x）元

⑵-24八年级下•山东德州•期末）

37.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2,则输出y的值是T；若输入

x的值是7,则输出y的值是（）

A.-2B.-1C.0D.1

二、填空题

（23-24七年级上•全国•课堂例题）

38.已知下列各式：①2%-1,②8,③加xlO",④x+y=y+x,⑤a,⑥/=2",

⑦"，@a-h,⑨3+2=5,⑩1W10,其中代数式有（填写序号）.

（23-24七年级上•江苏徐州•期中）

39.某超市的苹果价格如图，试说明代数式50-7.9x的实际意义.

苹果7.9元

（23-24七年级上•云南昭通•期末）

40.若x-3y=2,贝IJ代数式5+6y-2x的值是.

（22-23七年级上•广西柳州•期末）

41.一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为儿则这个两位数是.

（24-25七年级上•安徽合肥•阶段练习）

42.定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数a,b,a^b=-3ab.R：若加与一互

为倒数，〃与5互为相反数，加※〃的值为.

三、解答题

试卷第8页，共10页

（23-24七年级上•山东荷泽•期末）

43.用代数式表示

（1）。的平方的3倍与5的差

（2）比。的倒数与6的倒数的和大1的数

（3）。、6两数的平方和减去它们乘积的2倍

（4）。、6两数的平方差除以。、6两数的和的平方所得的商.

（23-24七年级上•吉林•期中）

44.若。、b互为相反数，c、d互为倒数，根的绝对值等于3.

⑴填空：a+b=；ca=；m=；

（2）求」7+加一（3a+36）的值.

cd

（23-24七年级上•吉林白城•阶段练习）

45.某学校办公楼前有一块长为机，宽为〃的长方形空地，在中心位置留出一个半径为。的

圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.

（2）当加=5,”=4,a=\,6=2时，阴影部分面积是多少（兀取3）?

（23-24七年级上•辽宁丹东•期中）

46.某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配Mx±3）个乒乓球，已

知，，8两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，

每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销，/超市所有商品均打九折（按原价的

90%付费）销售，而8超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.

（1）则在/超市购买需要元，在B超市购买需要元

（2）当每副球拍配10个乒乓球时，分别计算一下去/超市和8超市购买的费用各是多少元？

⑶当x=12时，最省钱的购买方案是.

（22-23七年级上•海南海口•期中）

47.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息

试卷第9页，共10页

⑴每本书的高度为_cm,课桌的高度为_cm.

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离一用含x

的代数式表示）.

⑶桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有16名同学各从中取

走一本，求余下的数学课本高出地面的距离.

（22-23七年级上•四川成都•期中）

48.整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用，例如

x2+x=l,求/+X+2022的值，我们将x?+x作为一个整体代入，则原式

=1+2022=2023.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）若一+2工一1=0,则尤2+2X-2022=.

（2）若/+206=-5,b2+lab=3,求2a,-3b?-2.6的值.

试卷第10页，共10页

1.c

【分析】此题考查的是代数式的判断.根据代数式的定义：代数式是由运算符号（加、减、

乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或者一个字母也

是代数式，逐一判断即可.

【详解】解：3a是代数式；

4+8=12中含有等号，不是代数式；

2a-56>0中含有不等号，不是代数式；

0是代数式；

s="尸中含有等号，不是代数式；

Y一笊是代数式；

1+2是代数式；

x+2y是代数式.

综上：共有5个代数式.

故选：C.

2.D

【分析】本题主要考查了代数式书写规范，掌握正确的书写规范是解题关键.直接根据代数

式的书写规范进行判断即可.

【详解】解：A..4应写成4a,故不符合题意；

B.小十"应写成竺，故不符合题意；

n

13

C.的正确写法是故不符合题意；

22

Y

D.-§书写正确，符合题意.

故选：D.

3.③

【分析】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键，利用代数式的书写要

求判断即可.

【详解】解：①x+V应该写成一，故原写法格式不正确；

一y

14

②J。应该写成H”，故原写法格式不正确；

③-孙2,书写正确；

答案第1页，共18页

④一;q•/应该写成故原写法格式不正确，

综上所述，格式书写正确的有③，

故答案为：③.

4.1

【分析】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，把-2x+6y+5变形为含有x-3/的

形式，然后代入计算即可.

【详解】解：根据题意可得出x-3y=2,

—2x+6y+5

=-2(x-3y)+5

=—2x2+5

=1,

故答案为：L

5.(〃+b)2-(/+/)

【分析】本题考查了列代数式，找出。，b之间的关系，列出关系式是解题的关键.

要明确给出文字语言中的运算关系，和的平方，先和后平方，平方和，先平方后和.

【详解】解:•.・用代数式表示表示〃与b的和的平方是(a+4,。与b的平方和是：

a2+b2.

・•・表示a与b的和的平方与。与6的平方和的差为：(。+»2-(a2+/).

故答案为：(“+6)2_(〃2+/).

6.3m

【分析】本题考查了代数式表示式，根据总价=单价X数量表示即可.

【详解】解：千克苹果的价格为加元，

3千克苹果的价格为加x3=3加元，

故答案为：3m.

7.(1OO-3/M)##(-3W+100)

【分析】本题考查了列代数式，根据题意可以用代数式表示剩余的元宵袋数即可.

【详解】解：由题意可得，剩余的元宵代数为(100-3/).

答案第2页，共18页

故答案为：(100-3加).

8.50x(200+20x)20x

X

【分析】本题考查了列代数式.

①根据销售额等于销售单价X销售数量列式即可；

②根据销售额+销售单价等于销售数量列式即可；

③根据现在每周可卖出的数量等于降价前可卖出的数量+20X降低的价钱数列式即可；

④根据利润等于(售价一进价)x销售数量列式即可.

【详解】解：根据题意得：

①销售额为50x元；

②销售数量为剪件；

X

③现在每周可卖出的数量为：(200+20X)件；

④利润为：(100-80)x=20x元.

故答案为：50%；—；(200+20x)；(100-80)x=20x.

x

9.D

【分析】本题考查了代数式的识别，注意：代数式中不含等号，也不含不等号，单独的一个

数或字母也是代数式.

根据代数式的概念，代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单个的数和单个的字

母也是代数式，逐一判断即可.

【详解】解：①;是数字，是代数式；②2a-1=0,是等式，不是代数式；@ab=a,不

是代数式；④;(片-尸)是代数式；⑤。是代数式；⑥是数字，是代数式；

故是代数式的是①④⑤⑥，

故选：D.

10.C

【分析】此题主要考查了代数式的定义，代数式是指把数或表示数的字母用+、•、X、+

连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式，由此可得答案，

正确理解代数式的定义是解题的关键.

【详解】A、0是单独数字，是代数式，不符合题意；

答案第3页，共18页

B、土是代数式，不符合题意；

y

c、是不等式，不是代数式，符合题意；

D、11是数字，是代数式，不符合题意；

故选：C.

11.B

【分析】本题考查的是代数式的判断.代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）

把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.根据代数式

的定义逐一判断即可.

【详解】解：①0是代数式；

②。是代数式；

③x+y=2不是代数式；

④x-5是代数式；

⑤2a是代数式；

⑥/+1是代数式；

⑦a"不是代数式；

⑧x43不是代数式.

.••代数式有5个，

故选：B.

12.B

【分析】此题考查的是代数式的判断.根据代数式的定义逐一判断即可：代数式是由运算符

号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或者

一个字母也是代数式.

【详解】解：①0是代数式；

②。是代数式；

③x+y=2不是代数式；

④X-5是代数式；

⑤2a是代数式；

⑥石是代数式；

⑦aR1不是代数式；

答案第4页，共18页

⑧xV3不是代数式.

.••代数式有5个，

故选：B.

13.A

【分析】本题考查了代数式.代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成

“•”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，当系数为1或7时，1

省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要化为假分

数；④多项式后边有单位时，多项式要加括号；由此判断即可.

【详解】解：A、羡符合代数式书写格式，故此选项符合题意；

B、6的系数应该为假分数，故此选项不符合题意；

C、数字7应该在字母加的前面，乘号省略，故此选项不符合题意；

D、x+y应该写成分式的形式土，故此选项不符合题意；

y

故选：A.

14.C

【分析】本题考查代数式，熟练掌握代数式的书写原则是解题的关键.根据代数式的书写原

则：数字在字母前，乘号省略；带分数要用假分数；除号要用分数；再结合所给的选项进行

判断即可.

【详解】解：xx5的正确写法是5x,故A不符合题意；

13

与孙的正确写法是5中，故B不符合题意；

2.5t的写法是正确的，故C符合题意；

x-1+y的正确写法x,故D不符合题意；

y

故选：C.

15.D

【分析】代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形

式.根据代数式的书写要求逐项判断.

答案第5页，共18页

7

【详解】解：选项A正确的书写是§x2y、

3

选项B的正确书写是5机"

选项C的正确书写是土，

y

选项D的书写正确.

故选：D.

16.D

【分析】利用代数式的书写要求分别判断得出答案.此题考查了代数式，解题的关键是掌握

代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形

式.

【详解】解：A、犷5不符合代数式的书写要求，应为5x,故此选项不符合题意；

B、4〃zx〃不符合代数式的书写要求，应为4〃?〃，故此选项不符合题意；

C、-卜不符合代数式的书写要求，应为-x,故此选项不符合题意；

D、成符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；

故选：D.

17.一个作业本0.8元，小明买了。个作业本，共付了多少钱？（答案不唯一）

【分析】本题主要考查用代数式表示数量关系，理解题目的数量关系是解题的关键.用代数

式表示数量关系，根据代数式的形式可求解.

【详解】解：根据代数式表示数量关系，可以为：一个作业本0.8元，小明买了a个作业

本，共付了多少钱？

故答案为：一个作业本0.8元，小明买了4个作业本，共付了多少钱？（答案不唯一）.

18.一支钢笔x元，一支铅笔了元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不

唯一）

【分析】本题考查了代数式，根据代数式的运算顺序赋予其实际意义即可.

【详解】解：代数式6x+3y的意义可以是：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支

钢笔和3支铅笔，共付了多少钱？

答案第6页，共18页

故答案为：一支钢笔X元，一支铅笔丁元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答

案不唯一）

19.等边三角形的周长与正方形的周长之和

【分析】本题考查代数式所表示的实际意义，三角形周长公式，正方形周长公式，读懂代数

式中各部分之间的关系及所表示的实际意义是解答此题的关键.根据等边三角形的边长为

正方形的边长为4,可得3。表示的是等边三角形的周长，4g表示的是正方形的周长，据此

可得出答案.

【详解】解：•••等边三角形的边长为。，正方形的边长为4,

.•.3。的实际意义为等边三角形的周长，包的实际意义为正方形的周长，

，3p+4q的实际意义为等边三角形的周长与正方形的周长之和，

故答案为：等边三角形的周长与正方形的周长之和.

20.答案不唯一，见解析

【分析】本题主要考查了列代数式，根据路程速度时间的关系表示即可.

【详解】答案不唯一.例如：如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用》（米/秒）表示

小花走路的速度，那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程.

21.D

【分析】本题主要考查代数式的值.把x=-2代入代数式进行求解即可.

【详解】解：把x=-2代入代数式3+2*得：3+2x（-2）=-1；

故选：D.

22.D

【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把加=-2,〃=5代入所求式子中求解即可.

【详解】解：当伍=一2,〃=5时，-3（"7+〃）=-3（-2+5）=-3X3=-9,

故选：D.

23,-2015

【分析】本题主要考查代数式求值，掌握有理数的混合运算法则成为解题的关键.

直接将x=g。=-2代入中2+8工2-2019计算即可.

【详解】解：当x=g,y=-2时，

中2+8/_2019

答案第7页，共18页

i91

=,x(—2)+8xI-2019

2

=2+2—2019

=-2015.

a27r

24.(l)S=ab-—

8

⑵(24-2%)cm2

【分析】本题考查列代数式，代数式求值：

（1）用矩形的面积减去阴影部分的面积即可;

（2）将q=4cm,b=6cm,代入（1）中结果，进行求解即可.

【详解】(1)解：S=ab--\^\^=ab--,

2UJ8

(2)把a=4cm,b=6cm,代入：S=ab-^-9得:

8

424

5=4x6--—=(24-2^-)cm2.

25.B

【分析】本题考查了有理数的运算，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键.先把x=2

代入网+1中，根据代数式"3+/+1的值为2024求出8夕+2夕的值，再把工=-2代入

21+时+1中，利用整体代入的思想得结论.

【详解】解：O2时，代数式川3+冬+1的值为2024,

82+2夕+1=2024gp8p+2q=2023.

当工=一2时，代数式夕/+农+1=一82一2q+l

=一（8/?+2夕）+1

=-2023+1

=-2022.

故选：B.

26.D

【分析】本题是一道求代数式的值的题目，采用整体代入法是解题的关键.

答案第8页，共18页

首先将原式变形为(加-〃)2-2(加-〃)，接下来将机-〃=1代入(加-〃)2-2(加-〃)中计算，问

题可迎刃而解.

【详解】解：(w-n)2—2m+2n=(m—n^-2(m—n),

将加-”=1代入上式得：原式=f_2xl=l-2=-l.

故选：D.

27.C

【分析】本题考查求代数式的值，将4尤-2y+1变形为2(2x-力+1,整体代入计算即可得出

答案，采用整体代入的思想是解此题的关键.

【详解】解：；4x-2y+l=2(2x-y)+l,2x-y-2,

2(2x-y)+l=2x2+1=5,

故选：C.

28.(1)-1

⑵17

⑶TO

【分析】本题考查了代数式求值：

(1)根据整体思想代入计算即可求解；

(2)先把原式变形为3(，+29)+初+/,再整体代入到所求代数式中即可；

(3)根据己知可得2a+46=9,再整体代入到所求代数式中即可.

【详解】⑴解：•・•尤2-3X=2,

.■.1+3X-X2=1-(X2-3X)=；l-2=-l.

故答案为：-1

(2)解：•.•/+2肛=4,/+孙=5,

3x2+7盯+/=3(/+2孙)+肛+/=3x4+5=17；

故答案为：17

(3)解：•.•当》=—1,>=2时，代数式苏、一6肛2一1的值为8,

2。+4b—1=8,

答案第9页，共18页

2a+4b=9,

•••当x=l,>=—2时，ax2y—bxy2—1=—2tz—4Z)—1=—(2t?+4Z))—1=—9—1=—10.

29.-1

【分析】本题主要考查了根据程序图求值，先判断输入的2与-2的大小关系，然后确定输

入的2代入哪个等式求力从而求出答案即可.

【详解】解：•••输入的2>-2,

.•.当x=2时，J=22-5=4-5=-1,

二输出y的值是T.

故答案为：-1.

30.-32

【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算等知识点，弄清题中的运算程序是

解题的关键.

把x=-4代入运算程序中计算，如大于或等于-20则把其结果再代入运算程序中计算，如小

于-20则直接输出结果.

【详解】解：当x=-4时，

3x+l

=3x(-4)+1

=-12+1

=-11>-20,

当x=-11时，

3x+l

=3x(-11)+1

=-33+1

=-32<-20,

则y=-32,

故答案为：-32.

31.3

【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，仔细计算，观察出从第4次开始，偶数次输

答案第10页，共18页

出的结果是6,奇数次输出的结果是3是解题的关键.根据运算程序依次进行计算，从而不

难发现，从第4次开始，偶数次输出的结果是6,奇数次输出的结果是3,然后解答即可.

【详解】解：第1次输出的结果为18,

第2次输出的结果为gxl8=9,

第3次输出的结果为9+3=12,

第4次输出的结果为:xl2=6,

第5次输出的结果为:x6=3,

第6次输出的结果为3+3=6,

第7次输出的结果为:x6=3,

.…,

如此循环，从第4次开始第偶次输出的是6,第奇次输出的是3.

第2023次输出的结果为3.

故答案为：3.

32.38或10或3

【分析】本题考查了一元一次方程的解法.解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程

序.注意可反复输入.

由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是150时，可求

出x的值.若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不

能满足正整数为止.

【详解】解：当4x-2=150时，

x=38；

当4x-2=38时，

x=10；

当4x-2=10时，

x=3；

当4x-2=3时，x不是正整数，不合题意.

即当x=38或10或3时，输出的结果都是150.

故答案为：38或10或3.

答案第11页，共18页

33.D

【分析】本题主要考查了代数式的书写.根据代数式的书写要求，逐项判断即可求解.

【详解】解：A、应该是8a,故本选项不符合题意；

B、应该是x,故本选项不符合题意；

C、应该是5xy,故本选项不符合题意；

D、2（x+y）,书写正确，故本选项符合题意；

故选：D

34.C

【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，根据x的相反数是3,得出x=-3,

然后再代入求值即可.

【详解】解：•.，的相反数是3,

x——3,

x-3=-3—3=-6,

故选：C.

35.D

【分析】本题主要考查了代数式求值.熟练掌握整体代入法求代数式的值是解决问题的关

键.

根据已知条件推出式子伍-C）与（C-6）的值，代入伍-c）2-2（c-b）-j计算即得.

【详解】解：1•-«+/）=—,a+c=—2,

•••s+6）_g+c）=；_（-2）=|>

即b-c=；,c—b=,

22

故选：D.

36.B

【分析】设购买甲种读本x本，则购买乙种读本（300-x）本，根据总价=单价x数量，可得

答案.本题考查了列代数式，理解题意是关键.

【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本（300-x）本，

答案第12页，共18页

...购买乙种读本的费用为20（300-x）,

故选：B.

37.A

【分析】本题考查了不等式与代数式的运算，熟悉掌握流程图是解题的关键.

根据流程图的含义，把把x=2,>=-1代入>=-2x+b求出6的值，再把x=7和6的值代

入>=后心运算即可.

【详解】解：由题意可得：把x=2,V=-l代入y=-2x+6可得：-l=-4+i,

解得：b=3,

把x=7代入y=-Y+3可得：y=^-7^+3=-2,

故选：A.

38.①②③⑤⑦⑧

【分析】根据代数式的定义，逐个进行判断即可.

【详解】解：@2x-l,是代数式，符合题意；

②8,是代数式，符合题意；

③〃?x10",是代数式，符合题意；

（4）x+y=y+x,不是代数式，不符合题意；

⑤。，是代数式，符合题意；

⑥/=2万人不是代数式，不符合题意；

⑦万，是代数式，符合题意；

@a2h,是代数式，符合题意；

⑨3+2=5,不是代数式，不符合题意；

⑩1/10,不是代数式，不符合题意；

综上：是代数式的有①②③⑤⑦⑧.

故答案为：①②③⑤⑦⑧.

【点睛】本题主要考查了代数式的定义，解题的关键是掌握代数式定义：代数式是由数和表

示数的字母经加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达

式称为代数式.注意事项：（1）单独的一个数或者一个字母也是代数式；（2）代数式不能带

有“=、工、*、>><,<、>”等表示大小关系的符号.

答案第13页，共18页

39.苹果7.9元一斤，用50元买无斤苹果，剩余多少钱.

【分析】本题考查了代数式的实际意义，理解题意是解题的关键.本题根据苹果7.9元一斤，

可得用50元买x斤苹果，剩余多少钱.

【详解】解：代数式50-7.9X的实际意义表示苹果7.9元一斤，用50元买x斤苹果，剩余多

少钱.

故答案为：苹果7.9元一斤，用50元买x斤苹果，剩余多少钱.

40.1

【分析】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确掌握整体代入的思想是解题的关

键.

根据已知得到6了-2》=-4,代入代数式计算即可.

【详解】解：,.・x-3y=2,

6y—2.x——2(x—3y)——4,

5+6y—2x—5—4—1,

故答案为：1.

41.10a+b##b+10a

【分析】本题考查了列代数式，根据两位数=10x十位数字+个位数字列式即可.

【详解】解:这个两位数是10。+6.

故答案为：10。+6.

42.-30

【分析】本题主要考查了新定义运算，根据相反数和倒数的定义，先求出机=-2,n=-5,

再根据新定义列式进行计算即可.

【详解】解：•••机与-(互为倒数，

・•・m=-2,

••・”与5互为相反数，

:.n=-5,

优※〃=一3x(-2)x(-5)=-30.

故答案为：-30.

43.(1)3/一5

答案第14页，共18页

111

⑵z+g+l

(3)a2+b2—2ab

a2-b2

(4)(a+6)2

【分析】本题考查了列代数式，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键.

(I)先表示。的平方，在表示3倍，最后减5即可；

(2)分别表示出a、6的倒数，再求和，最后加I；

(3)先表示出a、b的平方和，再表示。、6乘积2倍，最后相减；

(4)表示出a、6的平方差，再表示出两数和的平方，最后相除.

【详解】(I)3/-5；

II,

(z2)—F—+1；

ab

(3)a2+b2-2ab;

44.(1)0；1；±3

(2)4或—2

【分析】本题考查了有理数的相反数、倒数和绝对值以及代数式求值：

(1)根据相反数的定义、倒数的定义和绝对值的定义解答；

(2)把(1)的结果代入求解即可，注意分类.

【详解】(1)解：・・・。、b互为相反数，d互为倒数，加的绝对值等于3.

••・4+6=0；ca=l；m=±3；

故答案为：0；1；±3

(2)解：当加=3时，

—-+加-(3a+3b)

=-+m-3(a+b)

cdI7

=-+3-3x0

1

答案第15页，共18页

=4；

当机=一3时，

+加-(3Q+3b)

=-^-+m-