2024-2025学年宁夏某中学九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

2024-2025学年宁夏大附属中学九年级数学第一学期开学检测试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

鼠一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

»

.1、（4分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于

.

.

E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）

W

.H

.

.

K

.

.

.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

-.£2、（4分）在平面直角坐标系中，点（-2,-层_3）一定在（）

.

.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

斑

.3、（4分）下列各式计算正确的是（）

.

.

A.3+百=3吞B.748-73=4c.叵ATD.^4=±2

赭q

.

.4、（4分）某校八年级有名学生，为了了解这名学生的课外阅读情况，从中抽取

S.45245250

.®名学生进行统计.在这个问题中，样本是（）

A.452名学生B.抽取的50名学生

C.452名学生的课外阅读情况D.抽取的50名学生的课外阅读情况

5、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0,2）,B（4,0）,点N为线段AB的

A.(1,2)B.(4,2)C.(2,4)D.(2,1)

6、（4分）如图，口48。中，AB=6,E是5c边的中点，尸为CZ＞边上一点，DF=4.8,

ZDFA=2ZBAE,则A歹的长为（）

D

C.7.2D.10.8

鼠

.7、（4分）已知一次函数y=（左-l）x.若y随X的增大而增大，则上的取值范围是（）

.

.

.A.k<lB.k>lC.k<0D.k>0

如

.8、（4分）学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70〜1.75（单

.

.位：m）这一组的频率为0.25,则该组共有男生（）

W

.

.A.100名B.200名C.250名D.400名

.

.二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分）

氐5420

.

.

.9、（4分）如图，在4ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE±AB于E,PF±AC

.

g

.于F,M为EF中点，则AM的最小值为.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.10、（4分）直线尸2x—l沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标

.

f

if为•

.

.

.11、（4分）一组数据犯，…，打的平均数是方差为贝!的方

.xi,2,1,J3xi,3x2,...»3x„,

.

.差是.

.

.

.12、（4分）数据1,4,5,6,4,5,4的众数是一.

.

13、（4分）万有意义，则实数。的取值范围是

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：（2--+土二金，其中a=0+i.

Ia+lja+1

15、（8分）如图，在口48。中，ZABC,的平分线分别交AO于点E,F,BE,CF

相交于点G.

⑴求证：BE±CFi

⑵若A5=a,CF=b,求BE的长.

鼠

.

.16、（8分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB

.

»上的点E处.

.

.

.

W

.

.

.

K

.

.

.

（1）求证：△BDEsABAC；

-.£

.（2）已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.

.10—m

斑17、（10分）已知正比例函数yi=mx的图象与反比例函数yi=---------（m为常数，m#0）的

.x

.

.图象有一个交点的横坐标是L

赭

.（1）求m的值；

.

S.⑴写出当yiVyi时，自变量x的取值范围.

.®

18、（10分）（1）727-1A/18-712；（2）2gx9+5及

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知点A的坐标为（5,0）,直线y=x+b（b>0）与y轴交于点B,连接

AB,Na=75。，则b的值为.

—X+2<x—6

20、（4分）不等式组的解集是1>4,那么机的取值范围是.

x>m

,,2x-y=3

21、（4分）如图，若直线人与/,交于点P,则根据图象可得，二元一次方程组/.

x+y=3

的解是.

掣

W

2

23、（4分）函数y=——的自变量x的取值范围为

x-5

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放

市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今年经过改造升级后A型车

每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则

今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%.

（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

三

（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和5型车共40辆，且5型车的进货数量不

超过A型车数量的2倍，4、3两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使

这批车获利最多？

A型车5型车

进货价格（元/辆）9001000

销售价格（元/辆）今年的销售价格2000

25、（10分）顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形.以下6x7的网格中，小正方形的

边长为1.请按以下要求，画出一个格点多边形（要标注其它两个顶点字母）.

掣(1)在图甲中，画一个以A3为一边且面积为15的格点平行四边形；

(2)在图乙中，画一个以为一边的格点矩形.

26、(12分)如图，点O是AABC内一点，连结OB、OC,并将AB、OB、OC>AC的中

点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.

-z

(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2)若M为EF的中点，OM=3,NOBC和NOCB互余，求DG的长度.

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、C

析】

【解

鼠

平

,所以

=HG

得EH

，可

相等

角线

的对

矩形

因为

，又

边形

行四

是平

FGH

边形E

得四

意易

由题

.

.

.

.

.

.

.

菱形

H是

EFG

边形

行四

.如

.

】

【详解

.

.

.

.

,

=BD

=FG

,EH

=AC

=EF

,HG

〃BD

〃FG

,EH

〃AC

〃EF

：HG

W

.

，

边形

行四

是平

GH

形EF

四边

.

.

.

.

，

线相等

的对角

氐•••矩形

.

.

,

=BD

；.AC

.

.

.

.

.

HG,

；.EH=

g

.

.

形.

是菱

GH

形EF

四边

平行

.

.

.

.

郑故选C

.

.

.

边

一组邻

义：

：①定

三种

法有

定方

的判

菱形

掌握

.注意

判定

形的

及菱

性质

形的

了矩

考查

本题

.

.

.

.

握

练掌