数学同步优化指导(人教版必修3)课件：模块复习课第3课概率

模块复习课第三课概率1．两种关系(1)互斥与对立的关系：互斥事件与对立事件的关系是互斥不一定对立，但对立__________互斥．(2)频率与概率的关系：频率是概率的__________值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，频率是__________的，而概率是一个__________的常数．一定近似随机确定2．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：______________．(2)必然事件的概率：__________．(3)不可能事件的概率：__________．(4)互斥事件概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝____________．(5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，则________________，_____________．0≤P(A)≤1

P(A)＝1

P(A)＝0

P(A)＋P(B)

P(A∪B)＝1

P(A)＝1－P(B)

3．古典概型综述(1)基本特征：__________、__________．(2)计算公式：__________

(其中n为试验的基本事件总数，m

为事件A包含的基本事件数)．有限性等可能性4．几何概型综述(1)几何概型的基本特征：基本事件的__________性、每个事件发生的__________性．(2)几何概型的概率计算公式：P(A)＝__________________________________________．无限等可能

某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19，0.16，0.13.计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率，(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数不足8的概率．专题一互斥事件与对立事件的概念辨析及应用解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E．(1)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52．即射中10环或9环的概率为0.52．(2)方法一：P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87，即至少射中7环的概率为0.87．方法二：射中环数小于7为至少射中7环的对立事件，所以所求事件的概率为1－P(E)＝1－0.13＝0.87．(3)P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.13＝0.29，即射中环数不足8的概率为0.29．1．甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为________，甲不输的概率为________．解析：设事件“甲胜”“乙胜”“甲、乙和棋”分别为A，B，C，则P(A)＝0.3，P(C)＝0.5，所以甲不输的概率为P(A∪C)＝P(A)＋P(C)＝0.8，P(B)＝1－P(A∪C)＝1－0.8＝0.2．答案：0.2

0.8

一个盒子装有完全相同的10个小球，分别标上1,2,3，…，10这10个数字，今随机地抽取两个小球，如果：(1)小球是不放回的；(2)小球是有放回的．求两个小球上的数字为相邻整数的概率．

专题二与古典概型相关的问题

关于取球、取产品等问题，计算基本事件个数时，既可看作有顺序的，又可看作无顺序的，其结果是一样的，但无论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会产生错误．2．(2015·高考天津卷)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数．(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．①用所给编号列出所有可能的结果；②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2．(2)①从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．专题三几何概型3．一个球内