2024年中考数学试题分类汇编：数据的收集、及分析（45题）解析版

专题26数据的收集、整理及分析（45题）

一、单选题

1.（2024.山东济宁.中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，

班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全

班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是（）

A.班主任采用的是抽样调查B.喜爱动画节目的同学最多

C.喜爱戏曲节目的同学有6名D.“体育”对应扇形的圆心角为72°

【答案】D

【分析】根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；

根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计

算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用360。乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心

角的度数，即可判断D.

本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键.

【详解】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，

所以班主任采用的是全面调查，

故A选项错误；

喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，

故B选项错误；

喜爱戏曲节目的同学有50x6%=3名，

故C选项错误；

“体育”对应扇形的圆心角为360。x20%=72。，

故D选项正确.

故选：D.

2.（2024•江西・中考真题）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空

气质量为优的天数，下列结论埼误的是（）

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A.五月份空气质量为优的天数是16天B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天D.这组数据的平均数是15天

【答案】D

【分析】根据折线统计图及中位数、众数、平均数的意义逐项判断即可.

【详解】解：观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；

15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；

把数据按从低到高排列，位于中间的是15,15,即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；

这组数据的平均数为：ix（12+14+15x3+16）=14.5,故选项D错误，符合题意；

6

故选：D.

【点睛】本题考查了折线统计图、一组数据的中位数、众数、平均数等知识，掌握以上基础知识是解本题

的关键.

3.（2024•山东烟台・中考真题）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的

方差分别记为枭和黑，则缁和馥的大小关系是（）

A.黑B.谓＜馥C.枭=S；D.无法确定

【答案】A

【分析】本题考查比较方差的大小，根据折线图，得到乙选手的成绩波动较小，即可得出结果.

【详解】解：；方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，由折线

图可知乙选手的成绩波动较小，

故选A.

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4.（2024・四川凉山•中考真题）在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个

团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下.则甲，乙两团女演员身高的方差*，s,大小关系正确的

D.无法确定

【答案】B

【分析】本题考查了方差，根据折线统计图结合数据波动小者即可判断求解，理解方差的意义是解题的关

键.

【详解】解：由折线统计图可知，甲的数据波动更小，乙的数据波动更大，甲比乙更稳定，

故选：B.

5.（2024・江苏盐城•中考真题）甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润

增长情况（）

A.甲始终比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始终比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢

【答案】A

【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键.

【详解】解：由折线统计图可知，甲公司2019~2021年利润增长40万元，2021~2023年利润增长70万元,

乙公司2019~2021年利润增长20万元，2021~2023年利润增长20万元，

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...甲始终比乙快，

故选：A.

6.（2024•江苏无锡・中考真题）一组数据：31,32,35,37,35,这组数据的平均数和中位数分别是（）

A.34,34B.35,35C.34,35D.35,34

【答案】C

【分析】本题主要考查了平均数与中位数的定义，根据平均数与中位数的定义求解即可.

【详解】解：这组数据的平均数是：1（31+32+35+37+35）=|X170=34,

这组数据从小大到大排序为：31,32,35,35,37,

•••一共有5个数据，

中位数为第3位数，即35,

故选：C.

7.（2024.黑龙江大庆.中考真题）小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1,2,3,4,5,6这六个数字

中选出四个数字，玩猜数游戏.下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（）

A.小庆选出四个数字的方差等于4.25B.小铁选出四个数字的方差等于2.5

C.小娜选出四个数字的平均数等于3.5D.小萌选出四个数字的极差等于4

【答案】A

【分析】本题考查了方差，平均数，极差的定义，掌握相关的知识是解题的关键.根据方差，平均数，极

差的定义逐一判断即可.

【详解】解：A、假设选出的数据没有1,则选出的数据为2,3,5,6时，方差最大，此时

元=（2+3+5+6）+4=4,方差为/=：［（2-4『+（3-4）2+（5-4『+（6-4『卜2.5；当数据为1,2,5,6

时，元=（1+2+5+6）+4=3.5,s2=［（1-3.5）2+（2-3.5）2+（5-3.5）2+（6-3.5）2］=4.25,故该选项符合题

思；

B、当该同学选出的四个数字为2,3,5,6时，元=（2+3+5+6）+4=4,

-=；［（2-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（6-4）1=2.5,故该选项不符合题意；

C、当该同学选出的四个数字为2,3,4,5时，元=（2+3+4+5）+4=3.5,故该选项不符合题意；

D、当选出的数据为2,4,5,6或2,3,4,6时，极差也是4,故该选项不符合题意；

故选：A.

8.（2024.四川雅安.中考真题）某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分

别为：85,81,82,86,82,83,92,89.关于这组数据，下列说法中正确的是（）

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A.众数是92B.中位数是84.5

C.平均数是84D.方差是13

【答案】D

【分析】此题考查了方差，算术平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的计算方法是解本题的关键.

找出这组数据中出现次数最多的即为众数，这组数据排列后找出最中间的两个数求出平均数即为中位数,

求出这组数据的平均数，利用方差公式求出方差，判断即可.

【详解】解:排列得：81,82,82,83,85,86,89,92,

出现次数最多是82,即众数为82；

最中间的两个数为83和85,即中位数为84；

(81+82+82+83+85+86+89+92)+8=85,即平均数为85；

1X[(81-85)2+2(82-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(86-85)2+(89-85)2+(92-85)2]

=1x(16+18+4+1+16+49)

=13,即方差为13.

故选：D.

9.(2024.四川巴中.中考真题)一组数据-10,0,11,17,17,31,若去掉数据11,下列会发生变化的是()

A.平均数B.中位数C.众数D.极差

【答案】B

【分析】本题考查数据的分析，平均数，中位数，众数，极差定义.根据题意分别求解原数据与新数据的

平均数，中位数，众数，极差即可得到本题答案.

【详解】解：•.•一组数据70,0,11,17,17,31,

平均数为：1x(-10+0+ll+17+17+31)=ll,中位数为gx(ll+17)=14,

众数为17,极差为：31-(-10)=41,

去掉数据11为-10,0,17,17,31,

平均数为：|x(-10+0+17+17+31)=ll,中位数为17,

众数为17,极差为：31—(70)=41,

.••中位数发生变化，

故选：B.

10.(2024・四川资阳•中考真题)6名学生一周做家务的天数依次为4,4,5,7,7,7,这组数据的中位数

和众数分别为()

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A.5,4B.6,5C.6,7D.7,7

【答案】C

【分析】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从

小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

【详解】中位数：号=6,

众数：7

故选：C.

11.（2024•云南・中考真题）甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均

数元（单位：环）和方差S2如下表所示：

甲乙丙T

X9.99.58.28.5

S20.090.650.162.85

根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】A

【分析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的

量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组

数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.结合表中数据，先找出平均数最

大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可.

【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，

从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，

故选：A.

12.（2024•江苏苏州・中考真题）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统

计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6

号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,

可以选择（）

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A质量（克）;

;

随

1

100岳

炳

；

-A

6L

,J

A.甲、丁B.乙、戊C.丙、丁D.丙、戊

【答案】C

【分析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,则需

要选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案.

【详解】解：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,

则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，

因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊

故选：C.

13.（2024•江苏扬州•中考真题）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护

光明未来”.某校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表：

视力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人数7447111053

这45名同学视力检查数据的众数是（）

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

【答案】B

【分析】本题主要考查了众数的定义，在一组数据中出现最多的数，叫做众数，根据众数的定义进行判断

即可.

【详解】解：这45名同学视力检查数据中，4.7出现的次数最多，因此众数是4.7.

故选：B.

14.（2024.四川德阳・中考真题）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，

每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：

投中次数（个）012345

人数（人）1•1017•6

表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（）

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A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】C

【分析】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，解题的关键是理解各个统计量的

实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征.先求被遮住投篮成绩的人数，然后根据众数的定义求出众

数，而中位数，平均数和方差与所有的数据有关，据此可得答案.

【详解】解：：一共有50名同学，

，被遮住投篮成绩的人数为50-1-10-17-6=16名，

V众数是一组数据中出现次数最多的数据，

，这50名学生的投篮成绩的众数为3,出现17次，大于16,与被遮盖的数据无关，

V中位数是一组数据中处在最中间的那个数据或处在最中间的两个数据的平均数，

把这50名学生的成绩从小到大排列，第25名和第26名的投篮成绩不能确定，与被遮盖的数据有关，

而平均数和方差都与被遮住的数据有关，

故选C.

15.（2024・四川成都・中考真题）为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”

工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村84'、村超、村晚等群众文化赛事活

动，其中参赛的六个村得分分别为：55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是（）

A.53B.55C.58D.64

【答案】B

【分析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义求解即可.

【详解】解：参赛的六个村得分分别为：55,64,51,50,61,55,

把这6个数从小到大排序：50,51,55,55,61,64,

.•.这组数据的中位数是：笥至=55,

故选：B.

16.（2024・四川南充・中考真题）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，

各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%,投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制人选手

李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林综合成绩为（）

A.170分B.86分C.85分D.84分

【答案】B

【分析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法，进行求解即可.

【详解】解：90x60%+80x40%=86（分）；

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故选B.

17.（2024・四川宜宾・中考真题）某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们

某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.对这组数据判断正

确的是（）

A.方差为0B.众数为75C.中位数为77.5D,平均数为75

【答案】B

【分析】本题主要考查方差，众数，中位数和平均数，分别根据相关定义求解即可.

65+67+75+65+75+80+75+88+78+80〜。

【详解】解：这组数据的平均数为:------------------------------------------------------=74.8故选项D错误，不

符合题意;

方差为。：［(65-74.8)2+(67-74.8)2+(75-74.8)2+.+(88-74.8)2+(78-74.8)2+(80-74.8)1

=齐(96.4+60.84+0.04+96.4+0.04+27.04+0.04+174.24+10.24+27.04)

=—x492.32

10

=49.232,故选项A错误，不符合题意；

这组数据中，75出现次数最多，共出现3次，故众数是75,故选项B正确，符合题意;

这组数据按大小顺序排列为：65,65,67,75,75,75,78,80,80,88.

最中间的两个数是75,75,

故中位数为至尹=75,故项C错误，不符合题意，

故选：B.

18.（2024・四川自贡.中考真题）学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3,5,

7,4,5.这组数据的中位数和众数分别是（）

A.3,4B.4,4C.4,5D.5,5

【答案】D

【分析】本题考查中位数和众数.将所给数据从小到大排列，第三和第四个数据的平均数即为中位数，出

现次数最多的即为众数.

【详解】解：将这组数据从小到大排列：3,4,5,5,7.

则这组数据的中位数为5,

5出现次数最多，则众数为5,

故选：D.

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二、填空题

19.（2024•云南・中考真题）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批

体育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100

注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目.

若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有人.

【答案】120

【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用1000乘以12%即可求解，看懂统计图是解题的关键.

【详解】解：该校喜欢跳绳的学生大约有1000x12%=120人，

故答案为：120.

20.（2024・上海・中考真题）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共

回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种）,

那么在总共2万人的参观中，需要题增强讲解的人数约有人.

【答案】2000

【分析】本题考查条形统计图及用样本的某种“率”估计总体的某种“率”，正确得出需要AR增强讲解的人

数占有需求讲解的人数的百分比是解题关键.先求出需求讲解的人数占有效问卷的百分比，再根据条形统

计图求出需要4?增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比，进而可得答案.

【详解】解：：共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人有需求讲解，

，需求讲解的人数占有效问卷的百分比为蒜，100%=30%,

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由条形统计图可知：需要顾增强讲解的人数为100人，

.♦•需要项增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比为黑=;,

•••在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有20000X30%X；=2000（人），

故答案为：2000

21.（2024・江苏常州•中考真题）小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，

记录成绩（单位：m）,此时这组成绩的平均数是20m,方差是.若第10次投掷标枪的落点恰好在20m

线上，且投掷结束后这组成绩的方差是$1/,则s：s；（填“>”、"=”或

【分析】本题主要考查方差，熟练掌握方差的意义是解题的关键.根据方差的意义即可得到答案.

【详解】解：设这组数据为前9个数分别为“心，，%,

由题意可知，s；=（［（占-20）2+（尤2-20）?++（尤「20力，

22

s；=^［（^-20）+（^2-20）++（无9-20）2+（20-20力

222

=^［（X1-20）+（X2-20）++（X9-20）］

.IS；<s：;

根据方差越小越稳定，即前九次波动较大，

故答案为：>.

22.（2024・福建•中考真题）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试,

将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是.（单位：分）

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【分析】本题考查了中位数的知识，解题的关键是了解中位数的求法，难度不大.

根据中位数的定义（数据个数为偶数时，排序后，位于中间位置的数为中位数），结合图中的数据进行计

算即可；

【详解】解：•••共有12个数，

中位数是第6和7个数的平均数，

中位数是（90+90）+2=90；

故答案为：90.

23.（2024•四川德阳•中考真题）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，

综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综

【答案】85.8

【分析】本题考查了加权平均数，解题关键是熟记加权平均数公式，准确进行计算.利用加权平均数公式

计算即可.

【详解】解：她的综合成绩为86x30%+80x30%+90x40%=85.8（分）；

故答案为：85.8.

24.（2024・四川南充・中考真题）若一组数据6,6,m,7,7,8的众数为7,则这组数据的中位数为.

【答案】7

【分析】本题考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中

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间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.众数是数据中出现最多的一个数.根据

众数的定义可得X的值，再依据中位数的定义即可得答案.

【详解】解：：6,6,机,7,7,8的众数为7,

X=7,

把这组数据从小到大排列为：6,6,7,7,7,8,

则中位数为=7.

故答案为：7.

25.（2024・广东•中考真题）数据2,3,5,5,4的众数是—.

【答案】5

【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的

众数.

【详解】解：：5是这组数据中出现次数最多的数据，

.••这组数据的众数为5.

故答案为：5.

【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意.

26.（2024•山东潍坊・中考真题）在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服

务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）.该平台上甲、

乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、

乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析.

【数据描述】

下图是根据样本数据制作的不完整的统计图,请回答问题（1）（2）.

“商家服务”评价分值的条形统计图“商家服务”评价分值的扇形统计图

4评价分值个数/个

10-------------------■-----------------------

二百百不二UTT]

12345评价分值/分

□甲商家□乙商家甲商家乙商家

（1）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图;

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(2)求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角«的度数.

【分析与应用】

样本数据的统计量如下表，请回答问题(3)(4).

统计量

商家

中位数众数平均数方差

甲商家a33.51.05

乙商家4bX1.24

(3)直接写出表中〃和6的值，并求元的值；

(4)小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T恤衫.你认为小亮应该选择哪一

家？说明你的观点.

【答案】(1)平台从甲商家抽取了30个评价分值，从乙商家抽取了20个评价分值，补图见解析；(2)120。；

(3)a=3.5,b=4,元=3.6；(4)小亮应该选择乙商家，理由见解析.

【分析】(1)分别用3分的评价分值个数除以其百分比即可求出从甲、乙两个商家各抽取的评价分值个数，

进而求出甲、乙商家4分的评价分值个数，即可补全条形统计图；

(2)用360。乘以甲商家4分的占比即可求解；

(3)根据中位数、众数和加权平均数的定义计算即可求解；

(4)根据中位数、众数、平均数和方差即可判断求解；

本题考查了条形统计图和扇形统计图，中位数、众数、平均数和方差，看懂统计图是解题的关键.

【详解】解：(1)由题意可得，平台从甲商家抽取了12+40%=30个评价分值，

从乙商家抽取了3+15%=20个评价分值，

甲商家4分的评价分值个数为30-2-1-12-5=10个，

乙商家4分的评价分值个数为20-1-3-3-4=9个，

补全条形统计图如下：

第14页共44页

“商家服务”评价分值的条形统计图

□甲商家□乙商家

(2)a=360°x—=120°；

30

(3):甲商家共有30个数据，

，数据按照由小到大的顺序排列，中位数为第15位和第16位数的平均数,

•〃一3+4

..Q-----J.Jf

2

由条形统计图可知，乙商家4分的个数最多,

众数b=4,

Ixl+2x3+3x3+4x9+5x4

乙商家平均数元==3.6；

20

(4)小亮应该选择乙商家，理由：由统计表可知，乙商家的中位数、众数和平均数都高于甲商家的，方

差较接近,

，小亮应该选择乙商家.

27.(2024辽宁.中考真题)某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分

学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析(测试满分为100分，学生测试成绩x均为不

小于60的整数，分为四个等级：D：60Vx<70,C：70Vx<80,B：80<x<90,A：90<x<100),部分

信息如下：

信息一：

学生成绩顿数分布n力图学生成绩扇形统计图

第15页共44页

信息二：学生成绩在B等级的数据(单位：分)如下：

80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)求所抽取的学生成组为C等级的人数；

(2)求所抽取的学生成绩的中位数；

(3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数.

【答案］⑴7人

(2)85

(3)120A

【分析】本题考查了扇形统计图和频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，正确理解题意是解题的关

键.

(1)先根据8的人数以及所占百分比求得总人数，再拿总人数减去A、B、。的人数即可；

(2)总人数为30人，因此中位数是第15和第16名同学的成绩的平均数，由于C中1人，。中7人，B

中12人，故中位数是8中第7和第8名同学的成绩的平均数，因此中位数为：(84+86)+2=85；

(3)拿360乘以A等级的人数所占百分比即可.

【详解】(1)解：总人数为：12+40%=30(人)，

二抽取的学生成组为C等级的人数为：30-1-12-10=7(人)；

(2)解：总人数为30人，因此中位数是第15和第16名同学的成绩的平均数，

•••C中1人，。中7人，8中12人，故中位数是8中第7和第8名同学的成绩的平均数，

中位数为：(84+86)+2=85；

(3)解：成绩为A等级的人数为：360x1^=120(人)，

答：成绩为A等级的人数为120.

28.(2024•江苏常州•中考真题)某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命(完全充放

电次数)，从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：

完全充放电次数，300<Z<400400<r<500500<t<600Z>600

充电宝数量/个23105

(1)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；

(2)根据上述信息，下列说法中正确的是(写出所有正确说法的序号);

第16页共44页

①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；

②这20个充电宝的完全充放电次数f的中位数满足500Vf<600；

③这20个充电宝的完全充放电次数t的平均数满足300<?<400.

(3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量.

【答案】(1)见解析

⑵①②

(3)500个

【分析】本题考查调查方式，求中位数，众数，利用样本估计总体：

(1)根据调查方式的选择，进行说明即可；

(2)根据统计表的数据，中位数和平均数的计算方法，逐一进行判断即可；

(3)利用样本估计总体的思想进行求解即可.

【详解】(1)解：对充电宝的使用寿命进行调查，对充电宝具有破坏性，故不能采用普查的方式.

(2)解：由统计表可知：这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；故①正确；

将数据排序后，第10个和第11个数据均位于500Wt<600,故这20个充电宝的完全充放电次数f的中位

数满足500600；故②正确；

由统计表的中的数据可知，300白<400的数据只有2个，故平均数一定大于400,故③错误；

故答案为：①②；

(3)解：2000X—=500(个).

20

29.(2024•黑龙江大庆•中考真题)根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》.某中学开展了

形式多样的国防教育培训活动.为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成

绩(x分)用5级记分法呈现：“尤<60”记为1分，“60Mx<7。”记为2分，“70Vx<80”记为3分，“80Mx<90"

记为4分，“904xW100”记为5分.现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个

小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：

第।小加野分条影统计图第2小组得分扇形统计图第3小tn得分折线统计图

第17页共44页

平均数中位数众数

第1小组3.94a

第2小组b3.55

第3小组3.25C3

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为_____度；

②请补全第1小组得分条形统计图；

(2)°=,b=,c=；

(3)已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩

不低于90分？

【答案】⑴①18；②

(2)5；3.5；3

(3)估计该校约有1260名学生竞赛成绩不低于90分.

【分析】(1)①用360。乘以第2小组“得分为1分”这一项的占比即可求解；②求得第1小组“得分为4分”

这一项的人数即可补全第1小组得分条形统计图；

(2)根据众数、平均数和中位数的定义即可求解；

(3)利用样本估计总体即可求解.

【详解】(1)解：①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为

360°x(l-30%-15%-10%-40%)=18°,

故答案为：18；

②第1小组“得分为4分”这一项的人数为20-1-2-3-8=6(人)，

补全第1小组得分条形统计图如下,

第I小组得分条膨统计图

第18页共44页

（2）解：第1小组中“得分为5分”这一项的人数最多，则。=5,

第2小组的平均分为：(1X20X5%+2X20X30%+3X20X15%+4X20X10%+5X20X40%)=3.5(分),

贝!lb=3.5,

第3小组的中位数为第10和11个数，都是3（分）,

则c=3,

故答案为：5；3.5；3；

QIQI9

(3)解：4200x----------=1260(人),

20+20+20

答：估计该校约有1260名学生竞赛成绩不低于90分.

【点睛】本题考查的是条形统计图，扇形统计图和折线统计图，中位数、众数和平均数，样本估计总体.条

形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

30.（2024・安徽・中考真题）综合与实践

【项目背景】

无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节，班级同学前

往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对

两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考.

【数据收集与整理】

从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径,作为样本数据.柑

橘直径用x（单位：cm）表示.

将所收集的样本数据进行如下分组:

组别ABCDE

X3.5Wx<4.54.5<x<5.55.5<x<6.56.5<x<7.57.5<x<8.5

图1甲M样本数据稳数立方图图2甲㈤样本数据曾数在方图

任务1求图1中a的值.

【数据分析与运用】

第19页共44页

任务2A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8,计算乙园样本数据的平均数.

任务3下列结论一定正确的是(填正确结论的序号).

①两园样本数据的中位数均在C组；

②两园样本数据的众数均在C组；

③两园样本数据的最大数与最小数的差相等.

任务4结合市场情况，将C,。两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三

级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次.试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由.

根据所给信息，请完成以上所有任务.

【答案】任务1：40；任务2：6；任务3：①；任务4：乙园的柑橘品质更优，理由见解析

【分析】题目主要考查统计表及频数分布直方图，平均数、中位数及众数的求法，根据图标获取相关信息

是解题关键.

任务1：直接根据总数减去各部分的数据即可；

任务2：根据加权平均数的计算方法求解即可；

任务3：根据中位数、众数的定义及样本中的数据求解即可；

任务4：分别计算甲和乙的一级率，比较即可.

【详解】解：任务1：a=200-15-70-50-25=40；

i-15x4+50x5+70x6+50x7+15x8,

任务2：-------------荷-------------=6,

乙园样本数据的平均数为6；

任务3：①：15+70(100,15+70+50)101,

；・甲园样本数据的中位数在C组，

V15+50(100,15+50+70)101,

乙园样本数据的中位数在C组，故①正确；

②由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在8组，乙园样本数据的众数均在C组，故②错误;

③无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故③错误；

故答案为：①；

任务4：甲园样本数据的一级率为：空黑x100%=45%,

200

乙园样本数据的一级率为：驾著X100%=60%,

200

•••乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率，

...乙园的柑橘品质更优.

第20页共44页

31.（2024•甘肃兰州•中考真题）为落实“双减”政策，培养德智体美劳全面发展的时代新人，某校组织调研

学生体育和美育发展水平，现从七年级共180名学生中随机抽取20名学生，对每位学生的体育和美育水

平进行测评后按百分制分数量化,并进行等级评定（成绩用x表示,分为四个等级,包括优秀：90<x<100；

良好：80Vx<90；合格：70Vx<80；待提高：x<70）.对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下.

信息一：体育成绩的人数（频数）分布图如下.

优秀良好合格待提高等级

信息二：美育成绩的人数（频数）分布表如下.

分组90<x<10080<x<9070<x<80x<70

人数m727

信息三：20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如下（共20个点）.

木美育成绩/分

100

95

90

85

80

75

70

65

60

0^6065707580859095100底音成绩/分

根据以上信息，回答下列问题:

（1）填空：m=；

（2）下列结论正确的是；（填序号）

①体育成绩低于80分的人数占抽取人数的40%；

②参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“合格”;

第21页共44页

③在信息三中，相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存

在一定差距，需要进一步提升；

(3)请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数.

【答案】(1)4

⑵①③

⑶18

【分析】本题主要考查了条形统计图的相关知识，个体占比，中位数定义，用样本估计总体等知识，掌握

这些知识是解题的关键.

(1)用样本总体减去良好成绩的人生，合格成绩的人数，待提高成绩的人数即可得出答案.

(2)①用体育成绩低于80分的人数8除以样本总体20即可得出判断.②用中位数的定义判断即可.③

根据坐标得出点A和点B各自的美育和体育的成绩判断即可.

(3)用样本估计总体即可.

【详解】(1)解：m=20-7-2-7=4,

故答案为：4.

(2)①根据20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计图可知：

体育成绩低于80分的人数有8人,

体育成绩低于80分的人数有占抽取人数的(8+20)x100%=40%,故①正确.

②•.•一共有20人，成绩从小到大排序，中位数为第10位和第11位的平均数，

・••中位数位于80Vx<90之间，

即参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“良好”，故②错误.

③在信息三中，点A的美育成绩为90,体育成绩为70,点8的美育成绩为70,体育成绩为70,所以相比

于点A所代表的学生，点2所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进

一步提升，故③正确，

故有①③正确，

故答案为①③.

(3)根据信息三，可知：美育和体育成绩都在90分以及以上的只有2人.

故七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数有180x磊=18人.

32.(2024・湖南长沙•中考真题)中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混

动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突

第22页共44页

破900万辆，连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我

最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计

表、条形统计图和扇形统计图

类型人数百分比

纯电m54%

混动na%

氢燃料3b%

油车5c%

♦Aft

请根据以上信息，解答下列问题:

(1)本次调查活动随机抽取了人；表中"=,b=

(2)请补全条形统计图；

(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数;

(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多

少人？

【答案】(1)50；30,6

(2)见解析

(3)108°

(4)3600人

【分析】本题考查统计表、条形统计图和扇形统计图的综合，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解

答的关键.

(1)用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，用喜欢氢燃料人数除以调查人数可求得b,进

而用1减去喜欢其他车型所占的百分比可求解。；

(2)先求得“，进而可补全条形统计图；

第23贝共44贝

(3)用360度乘以喜欢混动所占的百分比即可求解；

(4)用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解.

【详解】(1)解：本次调查活动随机抽取人数为5+10%=50(人),

6%=3+50x