2024-2025学年北师大版数学八年级上册 平行线的判定 同步练习

7.3平行线的判定同步练习

2024-2025学年北师大版数学八年级上册

一、单选题

1.下列条件能判断AB〃。的是（）

B./B+/D48=180°

C.ZDAC=ZBCAD.ZB+ZDCB=180"

2.下列结论错误的是（）

A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B.两直线平行，同旁内角互补

C.垂直于同一直线的两条直线互相平行

D.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

3.如图，下列条件不能判断直线乙〃4的是（）

A.Z1=Z3B.Z4=Z5C./3=/5D.Z2+Z4=18O°

4.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）Z1=Z5；（2）Z4=Z7,（3）

Z2+Z3=180°；（4）Z1=Z7；其中能判定a〃方的条件的序号是（）

C.(1),(4)D.(3),(4)

5.如图（1）,在VABC中，ZA=42°,2C边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位

置.在旋转的过程中（图（2））,当NACB，=（）时，CBUAB.

(1)(2)

A.42°B.138°C.42°或138°D.42°或128°

6.如图所示，Z1=Z2,可以判断哪两条线段平行（）

A.BD/7ECB.BC〃DEC.DF〃ACD.AB〃EF

7.如图，直线a,b被直线c所截，若要使。〃人则需满足的条件是（）

A.N1=N2B.Z1=Z3C.N1=N4D.Z2+Z3=180°

8.如图所示，在ABC中，点。、E、尸分别是AB,BC,AC上，MEF//AB,DF//BC,

还需添加条件是()

试卷第2页，共7页

A.Z1=Z2B.Z1=Z3C./3=/4D.N2=N4

9.如图,若Nl+/2=180°,则().

C.c〃d且a〃bD.Z3=Z2

10.下列说法：

①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；

②平行于同一条直线的两条直线平行；

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

④同旁内角相等，两直线平行.

正确的个数有（）个.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

11.如图，直线。，〃被直线c所截，若N4+N5=180。，则可得其依据

是：・

12.（1）如果ZA=N3,那么//,根据（）

（2）如果N2=NE,那么//,根据（）

（3）如果NA+/4BE=180。，那么//，根据（）

13.如图，下列条件：®ZDCA=ZCAF；②NC=NEDB；(3)ZBAC+ZC=180°；④

Z.GDE+=180。，能判断AB〃CD的是.

14.命题中①平行于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③

过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.为

真命题的是.

15.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.

简称：两直线平行，同位角.

如图,因为。〃6,（已知）

所以/1=.（两直线平行，同位角相等）

16.如图，Zl=118°,Z2=62°,则a与b的位置关系是

试卷第4页，共7页

三、解答题

17.如图，AABE^ADCE,点E在线段4。上，点F在。延长线上，ZF=ZA,求证:

AD//BF.

18.如图，已知Nl=N2,Zl+/3=180°,则直线a,b,c的位置关系如何?请说明理由.

19.如图，用几何语言表示下列句子.

(1)因为N1和相等，根据“同位角相等，两直线平行"，所以OE和8C平行；

(2)因为N1和N2相等，根据“内错角相等，两直线平行"，所以和匹平行；

(3)因为NBOE和互补，根据“同旁内角互补，两直线平行"，所以。E和平行.

20.如图，Zl=70°,Z2=110°.求证：AB//CD.

E

B

D

21.如图，DE//BF,NC=/D,AC与DE、BF相交于点G、H-求证：AB//

22.已知直线EF与直线48,C3分别交于点E、尸两点,NAE/和/CTE的角平分线交

于点P,S.ZAEP+ZCFP=90°

(1汝口图1,求证：AB//CD-,

(2)如图2,/PEF和的角平分线交于点。，求/。的度数;

(3)如图3,若ZAEP:/CFP=2:1,延长线段得射线环，延长线段F