北师大版数学小学四年级上学期期中试卷及解答参考(2024-2025学年)

2024-2025学年北师大版数学小学四年级上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题干：小华有10个苹果，他每天吃掉2个，连续吃了3天后，他还剩下多少个苹果？选项：A、4个B、6个C、8个D、10个2、题干：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？选项：A、32厘米B、40厘米C、48厘米D、56厘米3、（）是2和3的公倍数。A.6B.8C.10D.124、小明的书架上有一排书，从左到右数一共有12本书。他想要将这些书按照从大到小的顺序排列，他需要将书移动几次才能完成？A.6次B.5次C.4次D.3次5、如果一个正方形的边长是8厘米，那么这个正方形的周长是多少厘米？A.16厘米B.24厘米C.32厘米D.64厘米6、小明有30元钱，他买了一本数学书花费了其中的1/5，那么他还剩下多少钱？A.5元B.6元C.20元D.24元二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小华用3分钟可以完成一道数学题，小红用2分钟可以完成一道同样的数学题。如果他们同时开始做题，那么4分钟内，小华和小红一共可以完成______道数学题。2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。3、一个正方形花坛的边长是8米，请填写下列空白处：花坛的周长是________米。4、小明家离学校大约1200米，他每天步行上学需要大约15分钟，请填写下列空白处：小明步行的速度大约是________米/分钟。5、小明的年龄是a岁，他的爸爸比他大24岁，那么他爸爸的年龄是______岁。6、一个长方形的长是12厘米，宽是a厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算456+2、计算894−567，接着将得到的结果乘以让我们先完成这两个题目，并提供答案与解析。为了确保准确无误，我将首先计算题目答案。基于上述计算，我们得到的答案是：1、计算4562、计算894−5673、计算下列各题。（1）12344、计算下列各题。（1）45675、计算下列各题，并写出简要的解题步骤。(1)364(2)123(3)5四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：请根据以下要求，完成下面的操作。（1）用红色和蓝色彩笔在一张正方形的白纸上画一个长方形，长方形的长是正方形边长的3倍，宽是正方形边长的2倍。（2）在长方形的四个角上分别标记为A、B、C、D。（3）测量出长方形的长、宽和正方形的边长，并记录在下面的表格中。长方形的长长方形的宽正方形的边长单位：厘米（4）计算长方形的面积，并填写在表格中。第二题已知一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。如果从这个长方形中剪去一个边长为4厘米的正方形，剩下的图形周长是多少？要求：1.在下面的空白处画出原长方形及剪去正方形后的图形。2.计算并写出剩下的图形的周长。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明在植树节期间，用同样的时间在公园里栽了5棵树，其中4棵树栽在同一排，另外1棵树栽在另一处。已知每棵树栽种所需时间为10分钟，小明在栽种这5棵树的过程中，还需要做其他一些事情，如浇水、施肥等。请问小明在栽种这5棵树的过程中，除了栽种时间外，还需要额外花费多少时间来完成其他事情？第二题题目：小明家养了若干只鸡和兔子，已知鸡有8只脚，兔子有4只脚。小明数了数，共有20只脚。请计算小明家养了多少只鸡和兔子。解答：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。根据题意，我们可以列出以下两个方程：1.鸡的脚总数+兔子的脚总数=20（只脚）2x+4y=202.鸡和兔子的总数量=鸡的数量+兔子的数量x+y=总数量由于题目中没有给出鸡和兔子的总数量，我们可以设总数量为z，那么有：x+y=z现在我们有两个方程：2x+4y=20x+y=z我们可以通过消元法解这个方程组。首先，将第二个方程乘以2，得到：2x+2y=2z然后，用第一个方程减去这个新得到的方程，消去x，得到：2y=20-2z由于鸡和兔子的数量都是整数，我们可以假设z的值为5（因为如果z是偶数，那么2z也应该是偶数，这样2y才能是偶数，而20-2z也应该是偶数，这样y才能是整数）。将z=5代入上述方程，得到：2y=20-2*52y=10y=5现在我们知道兔子有5只，我们可以用总数z减去兔子的数量y来得到鸡的数量x：x=z-yx=5-5x=0所以，小明家养了0只鸡和5只兔子。第三题题目：小明的数学兴趣小组有12名成员，他们计划共同完成一个数学问题。每个人单独完成这个问题的平均时间是4小时。如果他们合作完成，每小时可以完成这个问题的16第四题题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，请计算这个长方形的面积。第五题题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。（1）请写出长方形面积的计算公式。（2）根据公式，计算这个长方形的面积。（3）如果将长方形的长增加3厘米，宽减少2厘米，求新的长方形的面积。2024-2025学年北师大版数学小学四年级上学期期中模拟试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题干：小华有10个苹果，他每天吃掉2个，连续吃了3天后，他还剩下多少个苹果？选项：A、4个B、6个C、8个D、10个答案：C解析：小华每天吃掉2个苹果，连续3天就是2×3=6个苹果。他原本有10个苹果，减去吃掉的6个，所以剩下10-6=8个苹果。因此，答案是C、8个。2、题干：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？选项：A、32厘米B、40厘米C、48厘米D、56厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式是C=(长+宽)×2。将长12厘米和宽8厘米代入公式得到C=(12+8)×2=20×2=40厘米。因此，答案是C、48厘米。注意，这里提供的答案是错误的，正确答案应该是B、40厘米。3、（）是2和3的公倍数。A.6B.8C.10D.12答案：A解析：公倍数是指能同时被两个或多个数整除的数。2的倍数有2,4,6,8,10,12…；3的倍数有3,6,9,12…。在给出的选项中，只有6同时是2和3的倍数，因此答案是A。4、小明的书架上有一排书，从左到右数一共有12本书。他想要将这些书按照从大到小的顺序排列，他需要将书移动几次才能完成？A.6次B.5次C.4次D.3次答案：D解析：因为书是按照从左到右的顺序排列的，所以每移动一次书，就会改变一次顺序。要使得书从大到小排列，只需要将最大的书移动到最左边，然后依次将次大的书移动到前面，直到所有书都按照从大到小的顺序排列。因此，只需要移动3次即可完成，答案是D。5、如果一个正方形的边长是8厘米，那么这个正方形的周长是多少厘米？A.16厘米B.24厘米C.32厘米D.64厘米答案：C.32厘米解析：正方形的周长计算公式为周长=4×边6、小明有30元钱，他买了一本数学书花费了其中的1/5，那么他还剩下多少钱？A.5元B.6元C.20元D.24元答案：D.24元解析：小明花费的钱数是他总金额的1/5，即30×15=6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小华用3分钟可以完成一道数学题，小红用2分钟可以完成一道同样的数学题。如果他们同时开始做题，那么4分钟内，小华和小红一共可以完成______道数学题。答案：4道解析：小华4分钟可以完成3道题（因为3分钟完成1道，所以4分钟完成3*4/3=4道），小红4分钟可以完成2道题。所以，两人4分钟内一共可以完成3+2=5道题。2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。答案：26厘米解析：长方形的周长计算公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。所以，这个长方形的周长是2(8+5)=2*13=26厘米。3、一个正方形花坛的边长是8米，请填写下列空白处：花坛的周长是________米。答案：32米。解析：正方形的周长计算公式为C=4×如果在花坛周围铺设一圈宽1米的小路，则小路的面积增加了________平方米。答案：32+π≈解析：此题需要计算新形成的外正方形面积与原正方形面积之差。外正方形的边长为8+1+1=10米（每边增加1米，两边共增加2米）。因此，外正方形面积为A外4、小明家离学校大约1200米，他每天步行上学需要大约15分钟，请填写下列空白处：小明步行的速度大约是________米/分钟。答案：80米/分钟。解析：速度计算公式为V=距离时间如果小明今天迟到了5分钟，那么他实际用了________分钟走到学校。答案：20分钟。解析：实际用时T实际对于第3题中的第(2)小题关于小路面积增加的计算，我们可以进一步验证一下计算过程是否正确。经过计算验证，第3题中的第(2)小题关于小路面积增加的答案应该是36平方米，而不是最初近似计算得到的35.14平方米。正确的答案和解析应为：如果在花坛周围铺设一圈宽1米的小路，则小路的面积增加了36平方米。答案：36平方米。解析：此题需要计算新形成的外正方形面积与原正方形面积之差。外正方形的边长为8+1+1=10米（每边增加1米，两边共增加2米）。因此，外正方形面积为5、小明的年龄是a岁，他的爸爸比他大24岁，那么他爸爸的年龄是______岁。答案：a+24岁解析：小明的年龄是a岁，他爸爸比他大24岁，所以爸爸的年龄就是小明的年龄加上24岁，即a+24岁。6、一个长方形的长是12厘米，宽是a厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。答案：（12+a）×2厘米解析：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)。题目中给出的长方形的长是12厘米，宽是a厘米，所以周长就是（12+a）×2厘米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算456+2、计算894−567，接着将得到的结果乘以让我们先完成这两个题目，并提供答案与解析。为了确保准确无误，我将首先计算题目答案。基于上述计算，我们得到的答案是：1、计算456答案：834解析：从个位开始逐位相加，先计算6+8=14，将其中的4写在个位，十位进1；然后计算5+7+2、计算894−567答案：1635解析：从个位开始逐位相减，由于4<7，因此向十位借1，得到14−7=7；接下来由于已经是8<6，再次向百位借1，变为3、计算下列各题。（1）1234答案：69224解析：1234×（2）789答案：263解析：789÷4、计算下列各题。（1）4567答案：5457解析：4567+（2）9876答案：9410解析：9876−5、计算下列各题，并写出简要的解题步骤。(1)364(2)123(3)5答案与解析：(1)364解析：364除以7，可以这样思考：7×50=350,(2)123解析：首先进行加法运算，123+278=401；接着从401中减去199得到(3)5解析：先执行括号内的减法操作，36−29=7；然后将得到的结果乘以5，即这样的题目设置不仅考察了学生对于基本算术运算的理解和运用能力，同时也强调了解题过程中步骤的重要性，有助于培养良好的数学思维习惯。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：请根据以下要求，完成下面的操作。（1）用红色和蓝色彩笔在一张正方形的白纸上画一个长方形，长方形的长是正方形边长的3倍，宽是正方形边长的2倍。（2）在长方形的四个角上分别标记为A、B、C、D。（3）测量出长方形的长、宽和正方形的边长，并记录在下面的表格中。长方形的长长方形的宽正方形的边长单位：厘米（4）计算长方形的面积，并填写在表格中。答案：（1）在正方形纸上用红色和蓝色彩笔画出长方形，长方形的长是正方形边长的3倍，宽是正方形边长的2倍。（2）在长方形的四个角上分别标记为A、B、C、D。（3）测量结果如下：长方形的长长方形的宽正方形的边长单位：厘米15105（4）长方形的面积计算公式为：面积=长×宽所以，长方形的面积=15厘米×10厘米=150平方厘米解析：本题主要考察学生对长方形面积计算公式的理解和实际操作能力。首先，学生需要根据题意画出长方形，并正确标记四个角。接着，学生需要测量长方形的长、宽和正方形的边长，并将测量结果记录在表格中。最后，学生根据长方形面积的计算公式，计算出长方形的面积，并将结果填写在表格中。通过这个过程，学生能够巩固长方形面积的计算方法，并提高实际操作能力。第二题已知一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。如果从这个长方形中剪去一个边长为4厘米的正方形，剩下的图形周长是多少？要求：1.在下面的空白处画出原长方形及剪去正方形后的图形。2.计算并写出剩下的图形的周长。答案与解析：首先，我们需要绘制出原长方形和剪去正方形后剩余的图形。然后根据所绘图形计算周长。1.绘图部分（此处我们将使用文字描述，如有可能，我将为您绘制图形）：原长方形：长为12厘米，宽为8厘米。剪去的正方形：边长为4厘米。假设正方形从长方形的一角剪去，则剩余图形由两个矩形组成，一个尺寸为12厘米×42.周长计算：首先计算原长方形的周长。然后根据剩余图形的形状计算其周长。接下来，让我们来计算具体的数值。答案：原长方形的周长为40厘米。剪去一个边长为4厘米的正方形后，剩余图形的周长为32厘米。解析：原长方形周长的计算是基础的长方形周长公式应用。对于剪去正方形后剩余图形的周长计算，考虑到剪切后形成的两个新矩形的部分边缘重合不再计入新的周长，因此我们计算了两个新矩形暴露在外的边缘长度之和，即为剩余图形的实际周长。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明在植树节期间，用同样的时间在公园里栽了5棵树，其中4棵树栽在同一排，另外1棵树栽在另一处。已知每棵树栽种所需时间为10分钟，小明在栽种这5棵树的过程中，还需要做其他一些事情，如浇水、施肥等。请问小明在栽种这5棵树的过程中，除了栽种时间外，还需要额外花费多少时间来完成其他事情？答案：40分钟解析：1.首先，小明栽种5棵树的总时间是5棵树乘以每棵树所需的栽种时间，即5×10=50分钟。2.其中4棵树栽在同一排，栽种这4棵树的时间是连续的，所以这4棵树栽种的总时间是4×10=40分钟。3.因此，栽种这4棵树的过程中，小明不需要额外花费时间来完成其他事情。4.那么小明在栽种这5棵树的过程中，除了栽种时间外，还需要额外花费的时间就是总时间减去栽种这4棵树的时间，即50-40=10分钟。5.但是题目中提到小明还需要做其他一些事情，如浇水、施肥等，这些事情需要额外的时间。6.由于小明栽种的这5棵树中只有1棵树栽在另一处，我们可以假设小明在栽种这1棵树的时候，其他事情也需要进行，因此这部分时间可以看作是额外的。7.所以小明在栽种这5棵树的过程中，除了栽种时间外，还需要额外花费的时间就是10分钟。因此，小明在栽种这5棵树的过程中，除了栽种时间外，还需要额外花费40分钟来完成其他事情。第二题题目：小明家养了若干只鸡和兔子，已知鸡有8只脚，兔子有4只脚。小明数了数，共有20只脚。请计算小明家养了多少只鸡和兔子。解答：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。根据题意，我们可以列出以下两个方程：1.鸡的脚总数+兔子的脚总数=20（只脚）2x+4y=202.鸡和兔子的总数量=鸡的数量+兔子的数量x+y=总数量由于题目中没有给出鸡和兔子的总数量，我们可以设总数量为z，那么有：x+y=z现在我们有两个方程：2x+4y=20x+y=z我们可以通过消元法解这个方程组。首先，将第二个方程乘以2，得到：2x+2y=2z然后，用第一个方程减去这个新得到的方程，消去x，得到：2y=20-2z由于鸡和兔子的数量都是整数，我们可以假设z的值为5（因为如果z是偶数，那么2z也应该是偶数，这样2y才能是偶数，而20-2z也应该是偶数，这样y才能是整数）。将z=5代入上述方程，得到：2y=20-2*52y=10y=5现在我们知道兔子有5只，我们可以用总数z减去兔子的数量y来得到鸡的数量x：x=z-yx=5-5x=0所以，小明家养了0只鸡和5只兔子。答案：小明家养了0只鸡和5只兔子。解析：通过列出鸡和兔子脚的总数方程以及鸡和兔子的总数方程，我们使用了消元法来解这个方程组。我们假设鸡和兔子的总数量z为5，然后通过计算得出兔子的数量为5，进而得到鸡的数量为0。这个结果表明小明家只有兔子，没有鸡。第三题题目：小明的数学兴趣小组有12名成员，他们计划共同完成一个数学问题。每个人单独完成这个问题的平均时间是4小时。如果他们合作完成，每小时可以完成这个问题的16答案：8小时解析：首先，我们需要确定整个数学问题的总量。由于每个人单独完成需要4小时，所以总量可以表示为：总量=每个人的完成时间×成员人数总量=4小时×12人总量=