贵州省贵阳市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题2（含答案）

贵州省贵阳市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡

第回卷客观题

第国卷的注释

阅卷人

得分

L计算。2仪4的结果是（）

A.cz2B.a8C.cz4D.a6

2.下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（）

3.甲型流感病毒的直径是0.00000008加，将0.00000008用科学记数法表示是（）

A.0.8x10-8B.0.8x10-7C.8x10-8D.8X10-7

4.如图，将木条a,b与c钉在一起，41=85。，42=50。，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是

C.35°D.50°

5.下列说法中，正确的是（）

A.随机事件发生的概率为0.5

B.连续抛一枚均匀硬币10次必有1次正面朝上

C.概率很小的事件不可能发生

D.不可能事件发生的概率为0

6.如图，AD,AE,ZF分别是△ABC的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（）

1

DEF

1

A.CD=^BCB.2乙BAE=LBAC

C.Z.C+^CAF=90°D.AE=AC

7.半径是R的圆的周长C=2TTR,下列说法正确的是（）

A.C,n9R是变量，2是常量B.C是变量，2,n,R是常量

C.R是变量，2,yr,C是常量D.C,R是变量，2〃是常量

8.在△ABC中，AB=AC,NA=80。，进行如下操作①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别

交BA、BC于点E,F；②分别以E,F为圆心，以大于」EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线

BM交AC于点D,则ZBDC的度数为（)

C.75°D.105°

9.如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）

口

⑷3------------g

B

现象1:测量跳远的成绩现象2:弯曲的河道改直

A.两个现象均可用两点之间线段最短来解释

B.现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

C.现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

D.现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释

10.如图，已知乙4。8=30。，点P是乙4OB内部的一点，且。P=4,点M、N分别是射线。A和射线OB上的

一动点，则APAfN的周长的最小值是（）

A.2B.4C.6D.8

2

阅卷人

-----------------二、填空题

得分

11.计算：3-1=

12.如图，zZ=Z2,现要添加一个条件使△4B0三△4C。，可以添加.(只添

一个即可).

13.“在只装有黑色围棋的盒子中摸出一颗白棋”是事件.(填“随机”“必然”或“不可能”)

14.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E,

F,作直线EF,D为BC的中点，M为直线EF上任意一点，若BC=4,△ABC面积为12,则BM+MD

长度的最小值为

第回卷主观题

第回卷的注释

阅卷人

—三'解答题

得分

15.计算：

1—2

⑴G)-(-1)3-(TT-2O24)0(2)一(—q)2+(2—CL)(3+CL)

3

16.如图，在三角形A3C中，点。，E,尸分别是边A3,AC,C3上的点，连接ED,EB,EF,若N1=

42,乙ADE=ACFE,DE与BC平行吗？为什么？

17.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，如图所示.并规

定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾

客就可以获得相应的奖品.小红和妈妈购买了168元的商品，请你分析计算:

颜色奖品

红色玩具熊

黄色童话书

绿色彩笔

(1)小红获得童话书的概率是多少？

(2)小红获得奖品的概率是多少？

18.已知NABC.

（1）用尺规作图：作NDEF,使NDEF=/ABC（不写作法，保留作图痕迹）;

（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？

图①图②

（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）：

如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是：（写成多项式乘法的形式）:

比较左、右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式（用式子表达）

（2）运用你所得到的公式，计算1003X997的值：

20.一辆摩托车和一辆小轿车同时从A地到3地，匀速行驶，摩托车到达8地后停止，小轿车到达3地

后，停留4小时，再原路原速度返回A地，到达A地后停止，两车距离A地的路程y（如力与所用时间/

（A）的关系如图所示，请回答下列问题：

3

（1）摩托车的速度是;小轿车速度是;

（2）两人出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离A地路程是多少物1?

21.问题情境：如图1,在直角三角形ABC中，ZBAC=90°,ADLBC于点D,可知：ZBAD=ZC（不

需要证明）；

图①图②图③

(1)特例探究：如图2,ZMAN=90°,射线AE在这个角的内部，点B、C在NMAN的边AM、AN

上，且AB=AC,CFJ_AE于点F,BD_LAE于点D.证明：△ABD名ZXCAF；

(2)归纳证明：如图3,点B,C在NMAN的边AM、AN上，点E,F在NMAN内部的射线AD

上，Nl、N2分别是AABE、ACAF的外角.已知AB=AC,Z1=Z2=ZBAC.求证：△ABE/Z!\CAF；

(3)拓展应用：如图4,在△ABC中，AB=AC,AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD,点E、F在

线段AD上，Z1=Z2=ZBAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为.

6

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形，不符合题意；

B.不是轴对称图形，不符合题意；

C.是轴对称图形，符合题意；

D.不是轴对称图形，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】轴对称图形为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。根据

轴对称图形的定义对每个选项逐一判断求解即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：0.00000008=8*10-8

故答案为：C.

【分析】本题考查了指数小于1的科学记数法，化成axl0-n（lWa<10.n为正整数）的形式即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：要使木条a与b平行，则/I旋转后度数等于/2的度数，

VZ1=85°,Z2=50°,

・•・木条a旋转的度数至少是85°-50°=35°.

故答案为：C.

【分析】由同位角相等，两直线平行，求出旋转后/2的同位角的度数，然后用/I的度数减去/2的度

数即可得出木条a旋转的度数.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A：随机事件根据可能性的大小，它们发生的概率也是不一样的的，所以A不正

确；

B、连续抛一枚均匀硬币正面朝上是随机事件，结果是未知的，所以抛10次会不会出现正面朝上无法预

知，所以B不正确；

C、概率很小的事件也有可能发生，概率很大的事件也有可能不发生，所以C不正确；

D、不可能发生的事件概率为0,是正确的，所以D正确。

故正确答案为：D.

【分析】根据随机事件的定义进行判断即可。

6.【答案】D

7

【解析】【解答】解：

A：：AD是中线，：.CD=^BC,，A正确；

B：；AE平分NBAC,.\ZBAE=|ZBAC,AZBAC=2ZBAE,；.B正确；

C：；AF是BC的高线，AZAFC=90°,/.ZC+ZCAF=180°-ZAFC=90°,：.C正确；

D：根据题中条件不能推导出AE=AC,，D错误。

故答案为：D.

【分析】根据中线，角平分线，高线的定义进行判断即可。

7.【答案】D

【解析】【解答】根据变量和常量的定义可得：C、R是变量，2兀是常量，

故答案为：D.

【分析】利用变量和常量的定义求解即可。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：：AB=AC,ZA=80°,.-.ZABC=ZC=50°,由题意可得：BD平分/ABC,

则NABD=NCBD=25。，,NBDC的度数为：ZA+ZABD=105°.故答案为：D

【分析】根据角平分线的定义可求解/BDC的度数。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：现象1：可用“垂线段最短”进行解释；

现象2：可用“两点之间，线段最短”进行解释；

故答案为：C.

【分析】根据垂线段最短解释现象1,根据两点之间，线段最短解释现象2.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：作点P关于OB的对称点P',点P关于OA的对称点P",连接PP”与OA,OB分别

交于点M与N',

则PP“的长即为仆PMN周长的最小值，

连接OP',OP",

8

B

ZAOB=30°,

由对称性可知OP=OP=OP”，ZP'OP"=60°,

AZOP'P"=ZOP"P'=60°,

.,.OP'=OP"=P'P",

.-.P'P"=4；

故选:B.

【分析】作点P关于OB的对称点P',点P关于OA的对称点P",当MN在PP”时，周长最小。

1L【答案】1

【解析】【解答】解：3T=]

故答案为：寺.

【分析】直接根据负整数指数幕的运算性质进行计算.

12.【答案】CD=BD（答案不唯一）

【解析】【解答】解：•••Z1=Z2

•*-Z-ADC—Z-ADB

在^ABD和^ACD中

（DA=DA

/.ADC=乙ADB

（DC=DB

/.△ABDACD{SAS}

故答案为：CD=BD（答案不唯一）

【分析】根据全等三角形的判定定理即可求出答案。

13.【答案】不可能

【解析】【解答】解：在只装有黑色围棋的盒子中摸出的肯定是黑棋，不可能摸出白棋.

故答案为：不可能.

【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事

9

件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此判断得出答案.

14.【答案】6

【解析】【解答】解：如图，连接AM,AD.

--AB=AC,D为BC的中点，

根据等腰三角形三线合一的性质,

•••AD1BC,

1

^AABC=2.BC.4D,

12x2,

AD=-z—=6,

・・•EF垂直平分线段43,

・・•MA=MB,

:.MB+MD=AM+MD>AD=6,

・•.BM+DM的最小值为6,

故答案为：6.

【分析】先求出力。13。，再求出=最后计算求解即可。

15.【答案】(1)解：原式=4+1—1

=4

(2)解：原式=—十+6—q—a?.

=-2a2一a+6

【解析】【分析】(1)先根据负整数指数幕，乘方和零次嘉的性质化简，再计算即可;

(2)根据积的乘方和多项式乘以多项式的法则计算即可.

16.【答案】解：DE||BC,理由如下：

Vzl=Z2,：.AB||EF,

J./-ABC=乙CFE,

〈乙ADE=乙CFE,

C.Z.ABC=^ADE,

：.DE||BC.

10

【解析】【分析】先根据内错角相等，两直线平行证出AB||EF,再利用两直线平行，同位角相等证出

^ABC=Z.CFE,进而得到乙4BC=乙4。百，最后根据平行线判定同位角相等，两直线平行证出即可.

17.【答案】(1)解：黄色在16份中占了2份，则小红获得童话书的概率为w=小

1。O

⑵解：三种颜色在16份中共占了6份，则小红获得奖品的概率为叁

【解析】【分析】(1)一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，根据概率

公式就能求出小红获得童话书的概率；

(2)一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成16份，图中有颜色的占有6份，根据概率公式就能求

出小红获得奖品的概率.

18.【答案】解：(1)如图所示：

【解析】【分析】(1)首先作射线DH；再以B为圆心，任意长为半径作弧交AB、BC于点A，、C,以D

为圆心，以BA，为半径作弧，交DH于点E,再以E为圆心，以为半径作弧，两弧相交于点F,进而

得出答案.

(2)由题意可知△BA，。&ZkDFE,从而可确定出相等的边.

19.【答案】(1)a?-(a+b)(a—b),a2—b2=(a+b)(a—b)

(2)999991

20.【答案】(1)30km/h；50km/h

(2)解：设直线OC的解析式为y=kx,

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.•.500=涉

.•.k=30,

・,・直线OC的解析式为y=30x,

设直线EF的解析式为y=mx+n,

,[500=14m+n

0=24m+n'

・fm=-50

**tn=1200，

J直线EF的解析式为y=-50x+1200,

解iy=30x%iy=45(T

故两人出发15小时后两车相遇，两车相遇时，距离A地路程是450km.

【解析】【解答]解：(1)由图可知：摩托车行驶500km用了挈h,

500

,摩托车的速度为o3n0(km/h),

小轿车的行驶500km用了10h,

二小轿车的速度为第