人教版九年级数学上册《21.2解一元二次方程》同步测试题及答案_第1页
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第第页人教版九年级数学上册《21.2解一元二次方程》同步测试题及答案一、选择题1．用配方法解方程x2A．(x−2)2=1 B．(x−2)2=4 C．2．一元二次方程2xA．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有一个实数根 D．没有实数根3．把方程x2−4x−7=0化成x−m2A．9 B．13 C．−5 D．−74．方程x2－3x＝0的根是（）A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝3C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－35．关于x的一元二次方程x2A．k<4 B．k>4 C．k>−4 D．k>16．已知关于x的方程2x2−3x+k=0的两根分别为x1和A．−23 B．−2 C．27．已知等腰△ABC的底边长为5，其余两边长恰好是关于x的方程x2−2m+1A．2 B．2或10 C．4 D．4或108．已知方程x2−2x−3=0的两个实数根分别为x1A．−4 B．0 C．2 D．6二、填空题9．将一元二次方程x2−6x−5=0配方后可变形为10．2x211．若关于x的方程x2−x+m=0有实数根，则m的取值范围是12．关于x的一元二次方程x2+mx−3=0的一个根是−3，则它的另一个根是13．若x1，x2是一元二次方程x2−2x−8=0三、计算题14．解方程：（1）x2−6x+4=0； （2）15．按要求解下列方程：（1）(3x−7)2=2(3x−7)（因式分解法）； （2）四、解答题16．已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根x1，x17．关于x的一元二次方程x2（1）求m的取值范围；（2）若Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长恰好是此方程的两个实数根，斜边AB=6，求Rt△ABC的周长．参考答案1．C2．A3．B4．C5．B6．B7．A8．B9．(x−3)10．x1=0x2=311．m≤12．113．−14．（1）解：xx2(x−3x−3=±5x−3=5或x1（2）解：(2x−1)(4x−3)=02x−1=0或4x−3=0x115．（1）解：原方程可变形为(3x−7)2∴(3x−7)[(3x−7)−2]=0∴3x−7=0或3x−9=0∴x1（2）解：x这里a=1，b=∴b∴x=即x116．（1）证明：∵Δ=∴该方程总有两个实数根（2）解：∵方程的两个实数根x由根与系数关系可知x∵(∴16∴k=±217．（1）解：∵关于x的一元二次方程x2∴Δ=4(m+1)解得：m≥2．（2）解：设x1，x2是关于x的一元二次方程∴x∵(∴x=[2(m+1)]

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