沪教版（五四学制）七年级数学上册《第十四章图形的运动》单元测试卷及答案

第第页沪教版（五四学制）七年级数学上册《第十四章图形的运动》单元测试卷及答案一、单选题1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列4个图案中，能通过平移其中一部分而得到的是（）A． B．C． D．3．盛大庄严的阅兵仪式、热烈欢腾的群众游行、雍容绽放的焰火表演、璀璨夺目的光艺展示……新中国成立70周年庆典活动令人记忆犹新.这背后彰显了中国在科技领域的飞速进步.下列庆典图片中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．《国家宝藏》节目立足于中华文化资源宝库，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事，让一个个馆藏文物鲜活起来，吸引更多的观众走进博物馆.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°6．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A．6种 B．5种 C．4种 D．3种7．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．数轴上一点A表示的有理数为﹣2，若将A点向右平移3个单位长度后，A点表示的有理数应为（）A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣59．如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，点A、C的对应点分别为D、E，连接，当A、C、E在同一直线上时，下列结论正确的是（）A． B． C． D．10．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空题11．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是．12．如图，△DEF是Rt△ABC沿着BC平移得到的．如果AB＝8cm，BE＝4cm，DH＝3cm，则图中阴影部分的面积为．13．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是．14．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，BC=4，AC=3，则BB'的长为.15．线段，M为的中点，动点P到点M的距离是1，连接，线段绕点P逆时针旋转得到线段，连接，则线段长度的最小值是．三、解答题16．如图，和关于直线l对称，已知DF＝5．求∠F的度数和AC的长．17．如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为P1（x0+4，y0﹣3），将三角形作同样的平移得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1的图形，并写出A1，B1，C1的坐标．18．如图，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽．若将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ．若AEPQ的周长为56，求长方形AEPQ的面积．19．如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？20．如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，0），B(0，b)，且a，b满足：(1)填空：a=，b=．(2)在坐标轴上是否存在点C，使S△ABC=6，若存在，求出点C的坐标，存不存在，说明理由；(3)如图2，若将线段Ba平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P(m，n)是线段OD上任意一点，请直接写出m与n的关系式．参考答案及解析1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故答案为：C．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．4．【答案】A【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故A符合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故C不符合题意；

D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据中心对称图形的定义依次分析即可.5．【答案】A【解析】【分析】根据旋转的性质找到对应点、对应角、对应线段作答．【解答】∵△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′∴∠BAB′=80°，∠BAC=50°∴∠CAB′=∠BAB′-∠BAC=30°．

故选：A．【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度6．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：

得到的不同图案有：

共6种

故答案为：A

【分析】根据轴对称图形的定义与性质即可求出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵DC∥AB∴∠DCA=∠CAB=65°∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置∴∠BAE=∠CAD，AC=AD∴∠ADC=∠DCA=65°∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°∴∠BAE=50°．故选：C．【分析】先根据平行线的性质得∠DCA=∠CAB=65°，再根据旋转的性质得∠BAE=∠CAD，AC=AD，则根据等腰三角形的性质得∠ADC=∠DCA=65°，然后根据三角形内角和定理计算出∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，于是有∠BAE=50°．8．【答案】C【解析】【解答】解：﹣2+3=1．故A点表示的有理数应为1．故选：C．【分析】根据平移的性质，进行分析选出正确答案．9．【答案】D【解析】【解答】解：A、根据图形旋转的性质，可知

．

∵为的外角∴．

∴．

∴．

A项不符合题意．

B、∵中为钝角∴．

根据图形旋转的性质，可知

．

∴．

B项不符合题意．

C、根据图形旋转的性质，可知

．

又∴为等边三角形．

∴．

∴．

∴．

即．

C项不符合题意．

D、根据图形旋转的性质，可知

．

由前面证明知∴.

∴．

∴．

D项符合题意．

故答案为：D.【分析】需要根据图形旋转的性质，得到对应边和对应角相等，据此依次判断各项是否符合题意。10．【答案】D【解析】【解答】将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF时，A和B重合即∠AOB是旋转角∵四边形ABCD是正方形∴∠BAO=∠ABO=45°∴∠AOB=180°-45°-45°=90°即旋转角是90°．故选D．【分析】根据旋转性质得出旋转后A到B，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出∠AOB即可．11．【答案】【解析】【解答】解：在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中，平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形所以这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=．故答案为：．【分析】根据中心对称图形的定义得到平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，于是利用概率公式可计算出抽到的图形属于中心对称图形的概率．12．【答案】26cm213．【答案】（﹣2，0）或（2，10）【解析】【解答】解：因为点D（5，3）在边AB上所以AB=BC=5，BD=5﹣3=2；①若把△CDB顺时针旋转90°则点D′在x轴上，OD′=2所以D′（﹣2，0）；②若把△CDB逆时针旋转90°则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2所以D′（2，10）综上，旋转后点D的对应点D′的坐标为（﹣2，0）或（2，10）．故答案为：（﹣2，0）或（2，10）【分析】根据题意可知，旋转方向没有的确定的话共有两种旋转情况：顺时针和逆时针。根据旋转的两种情况，对△CBD进行旋转，计算D′的坐标即可。14．【答案】10【解析】【解答】解：在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3∴AB==5∵此图一个中心对称图形，A为对称中心∴△ABC≌△A'B'C'∴AB=AB'=5∴BB'=10.

故答案为：10.【分析】先利用勾股定理求出AB的长，根据中心对称的性质可得△ABC≌△A'B'C'，可得AB=AB'，从而求出结论.15．【答案】16．【答案】；AC的长为517．【答案】解：∵点P（x0，y0）经平移后的对应点为P1（x0+4，y0﹣3）∴平移规律为向右平移4个单位，向下平移3个单位△A1B1C1如图所示；A1（2，0），B1（﹣2，﹣1），C1（﹣5，4）．【解析】【分析】根据点P与P1的坐标确定出平移规律为向右平移4个单位，向下平移3个单位，再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．18．【答案】解：设AB=a，BC=b∵长方形ABCD向右平移，距离为3个BC∴DG=3b∴AQ=4b∵将长方形BEFG向右平移，距离为EF∴EF=FP∵长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽∴EP=2EF=2a=4b∴a=2b∴AE=a+b=3b∵长方形AEPQ的周长为56∴2（AQ+AE）=56即2（4b+3b）=56∴b=4∴AQ=16，AE=12∴长方形AEPQ的面积为：AQ×AE=12×16=192.【解析】【分析】设AB=a，BC=b，由平移的性质得AQ=4b，EF=FP，结合长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽可得EP=2EF=2a=4b，则a=2b，故AE=a+b=3b，进而根据长方形AEPQ的周长为56，建立方程可求出