变胞机构的基础理论

变胞机构的基础理论

遗传因素的研究始于1996年。

本文将国内外RI前对变胞机构理论的主要研究成果和应用进行了概述，目的是希望能给初

涉变胞机构和有志变胞机构研究的人员对变胞机构研究现状有一个宏观上的了解和认识，

同时以期对该领域的研究起到抛砖引玉的作用。

1目前，对变异机构理论的研究

1.1变胞机构的本质特征

变胞机构应用在具有多个不同工作阶段的场合，并且由一个工作阶段到另一个工作阶段中,

总是以改变机构的拓扑结构（由此改变机构的自由度）呈现出不同机构类型或运动性能来

实现功能要求。变胞机构完成所设定的多个工作阶段功能的运动过程的集合，我们可以称

为变胞机构的一个工作过程周期，简称工作周期

从传统机构学的研究角度出发，机构的基本组成:运动链（构件和运动副）、原动件、机

架，而变胞机构也应属于机构的一种，因此，变胞机构是由若干个构件通过若干个运动副

连接而成的运动链，且各构件相对机架具有确定的相对运动。基于变胞构件数目和自由度

的改变，可以看出，从一种拓扑机构形式变化到另一种拓扑机构形式，实质是运动链的构

件数目、运动副的数目或结构形式种类发生改变或转换而产生的变胞机构的变化。结合变

胞机构的特征和构成，有文献

由于变胞机构的发展刚处于起步阶段，在一段时间内，变胞机构的范围没有很好的界定，

产生了概念混淆和学术上的争论。结合上述变胞机构内涵界定的基础上，简要比较变胞机

构与其他几种易混淆的机构：

变胞机构与机构组合，机构组合在原理上可以看做其拓扑结构发生改变，为了得到输入运

动，用非工作机构的拓扑结构变亿来实现工作要求，如离合器等，属于机构组合而非变胞

机构；

变胞机构与运动限定机构，运动限定机构常在某些瞬时位置利用其机构中的某些构件的结

构限制、运动副的改变来实现某些功能，但机构的整个工作过程中拓扑结构和自由度没有

发生变化，如卫星天线、太阳能帆板等可展式机构；

变胞机构与多自由度机构，一般情况下，多输入输出是多自由度机构的基本特征，若设置

在某些位置瞬时运动停止或锁住，属于多输入输出值域内的正常值，重要的是并非利用其

拓扑结构变化产生的性能来满足工作需求，故不属于变胞机构，不过，如果多自由度机构

在工作周期中运用机构的拓扑结构变化实现运动性能时，则可以视为变胞机构的一种。

变胞机构与对称机构，多个对称机构在机构学的研究中，常视为只讨论一个机构，不看作

多个机构，因此也不属于变胞机构，如锁簧等，同时特别利用奇异位置工作的，如凸轮机

构停歇位置工作属于固有特性，没有拓扑结果的变化，也不是变胞。

综上所述，利用拓扑结构变化来实现工作阶段变胞跨越才是变胞机构的本质特征。对于变

胞机构概念理解，抓住变胞机构的内涵、特征和范畴是研究变胞机构的基础。

1.2变胞机构的构态变换

变胞机构是机构的拓扑结构在变化，每一个拓扑结构对应一个拓扑状态，而每一个拓扑状

态可以有拓扑图表示，拓扑图可以由其引申的邻接矩阵来表示。因此变胞机构的构态变化

可以引出新型的矩阵演算

变胞机构构态的矩阵转化法，这种方法主要适用一个构态到另一个构态转换时，机构只是

增加或减少一个构件或一个运动副，矩阵转化法是通过对表示机构关联关系的矩阵（引入

E单位变换矩阵作用构件数目的变化，引入U单位消元矩阵作用运动副（邻接特性）的变

化进行运算，这种方法有效地应用了矩阵演算来描述变胞机构的构态变化，并且预测了变

化后的新构态，揭示变胞机构构态变换的本质与规律。

变胞机构构态变化的矩阵消阶法，邻接矩阵描述了机构拓扑图的全部特征，反映了构件之

间的邻接美系，就变胞运动链（构件和运动副）的情况来说，减少意味着相邻两构件合并

为一个构件，合并引起机构有效杆件数日的变化及构件间邻接关系的变化。它采用二进制

矩阵运算，BP：O+O=O,1+1=0,1+0=1,运算简单明了。

矩阵消阶法的基本思路是:机构中相邻的两个构件和q合并为一个构件时，相当于把构件P

的邻接关系转移到了构件q上，反映到机构的邻接矩阵上，即将构件P所在的行和列的元

素分别加到构件q所在的行和列上，在进行元素相加时遵循二进制原则。然后将构件p所

在的行和列的元素划掉，从而邻接矩阵的阶数降一阶。如果运动链的构件数为4那么邻

接矩阵由原来的nXn阶变成了（n-1）X（n-1）阶。

矩阵变换法可以将任意杆进行合并，但要通过行列变换将合并杆的邻接关系转移到末行末

列进行消除，计算量较大，如果多次行列变换，会使构件标号与矩阵中行列不能顺序对应。

矩阵消阶法主要适用于构件发生合并没有产生关联关系的转移的情况，并且是将末杆的邻

接关系转移到其他构件上，然后将矩阵中末杆对应的末行末列消除，即是将末杆和其他杆

相合并。

我们可以发现两种方法所提出的矩阵演算方法都侧重于机构的杆件合并及自由度减少的变

化，对杆件数增加及运动副的结构类型等的变化情况没有综合考虑。在变胞机构没有发生

关联关系情况下的杆件合并时，矩阵消阶法优于矩阵转换法。

1.3变胞结构自由度的计算，传统的自适应证

变胞机构的构态是变化的，每一个构态对应一个拓扑结构，即一个工作阶段。在每一个工

作阶段，其自由度是不变的，因此对变胞结构自由度的计算，转化为对每一个工作阶段自

由度的计算。对每一个工作阶段自由度的计算，则可以用传统的自由度计算公式进行计算。

由于变胞机构的复杂特征，在计算其自由度的时候，因情况而异，瓦能会用到平面机构自

由度计算方法，空间机构的自由度计算方法及平面和空间混合变胞机构的自由度计算方法

中的一个或几个。

1.4机构的构造排除

目前对变胞机构综合的研究，主要集中在对其结构综合Q

变胞机构的结构综合是从机构的终态出发，基于终态的拓扑结构和邻接矩阵，对邻接矩阵

进行扩展，由于邻接矩阵的变换可以反映拓扑图的变换性质及机构构态的变换规律，所以

可以利用构态变换规律确定变胞机构的构件数，构件和运动副的排列组合结果，最后将具

有同构特征的综合结果排除掉，从而构造出符合要求的机构形式。通过这种结构综合，可

以得到多种设计方案，再从所有综合的设计方案中选择一种最优的综合结果，最终找到所

需的综合结果，完成机构的结构综合6变胞机构结构综合常用的方法是对机构的终态邻接

矩阵进行扩展以达到综合的目的，该方法是变胞机构矩阵消阶法的逆用。

变胞机构的综合也应包括尺度综合和型综合，由于尺度综合在型综合的基础上进行的，它

与传统机构的尺度综合理论与方法基本一致，而型综合是首先要解决的问题。从变胞机构

的定义和特征出发，我们可以发现变胞机构有三个要素;工作阶段的运动链、变胞方式和

变胞源（机构初始态）；工作阶段运动链邻接矩阵和变胞源矩阵是变胞机构的基本构成，

而变胞矩阵是变胞机构类型与变胞方式的体现。因此，变胞机构的型综合就是构造运动链

对应的三类矩阵及求解变胞三类矩阵。

1.5在变胞机构中设计电和机构组合

在变胞机构的工作周期中，通常是通过变胞源运动链（变胞机构的初始运动链）使变胞构

件合并消失构件或变胞运动副合并消失运动副来实现的。那么如何实现合并消失构件及运

动副呢?这就是变胞机构的运动变胞方式，其基本原理是在什么情况下采用什么方式产生

或阻止运动实现变胞要求?归纳为如下几种情况。

几何变胞:将待消失运动副预先设定特殊形状。当运动构件运动到所设定位置时，受几何

形状约束，运动副元素的运动方向只能在另外方向运动，而原有运动功能失效，从而使运

动副由一种类型变化到另一种类型。

力变胞:在待消失运动副的运动方向预先施加一定量的阻止运动的力，如弹簧等，在工作

阻力小于该阻止作用力时，则该运动副不产生相对运动，使得被连接的两构件没有相对运

动而被固结形成一个构件作用;当在工作过程中产生的力大于预先设置的阻止力而使变胞

构件产生运动时，该机构具有另一种特性，实现变胞机构的功能。这在欠驱动多自由度机

构中得到应用。

电磁变胞:也称可控变胞，可以在变胞构件或运动副处设置电磁驱动装置（如电磁卡销

等），在需要实现变胞时发送一次脉冲电磁信号卡销伸出，锁住运动副运动，再次发送则

缩回消除变胞;电磁变胞属于开关量控制实现构件固结和脱离，与多自由度驱动有本质区

别，又避免了力变胞和几何变胞受构件形状、位置和材料等限制.

固结变胞:对于变胞运动次数很少的情况，往往采用固定运动副的方式实现，如采用机械

连接、粘结等6

组合变胞:将几何形状与运动位置联起来实现变胞，如增加附加装置在恰当位置来联动或

锁住运动实现变胞，从整体原理上看，与机构组合有类似之处。

总之，变胞方式多种多样，其实质是在某些位置设置限定装置，使得运动副在某些运动范

围蜕变改变了机构的拓扑结构，并利用这种拓扑结构的变化所具有的性质来实现预期的功

能，变胞方式仅仅是设置.、调整或限制运动副运动的方式而已。

2干预系统的应用

2.1不同自由度数的求

除了高度可折叠特点之外，变胞机构可按不同的需求，在运动中改变构态，从而可提供具

有不同自由度数的机构。例如从一个单一构件变化到四杆机构、五杆机构甚至更多机构，

从而扩大了机构的适用范围。

2.2在机器人技术中的应用

利用自动组合的特点，可使变胞机构重组、重构并应用于机械制造和机器人的研究如;可

展开/折叠式空间伸展臂，巡线机器人，爬行机器人和特种机器人等，另外，北京航空航

天大学张建斌设计出一种球面变胞较链并在机器人中应用，伦敦大学国王学院利用变胞原

理开发研制出变胞手，北京航空航天大学丁希仑等开发了火星变胞探测车，新加坡南洋理

工大学YMChen等开发了变胞水下车等。机构学是机器人学的基础，因此，可以预见，

变胞机构的研究必将对机器人技术及应用产生较大影响。

2.3航天领域的可展式机狗

变胞机构具有高度的可折叠可伸展性，可以极大的减少运载工具所携带的机构数量，节省

空间，同时具有多个构态。在航天领域可用来代替可展式机构。如空间站基础框架、可伸

展/收缩的空间机械臂、卫星可展天线、太阳能帆板、可展开发射架系统、太空望远镜展

开机构、航天器对接机构等。随着空间技术的发展，变胞机将有非常好的应用前景。

2.4加工制造机构的演变

变胞原理也逐渐应用于制造业中eBrighamYoung大学的DWCarrol：等提出了机械制造业

中变胞原理。这一过程是基于正交机构，变胞机构和柔性机构的交集，在加工制造中进行

机构的演变。这种演变提供了合理的加工工艺和优化了夹具的应用，有利于简化和加速加

工制造，缩短加工周期。如李威等提出一种新型变胞快速夹紧装置，利用凸轮机构实现变

胞控制，用于铝合金汽车轮毂模具修理过程的夹紧。

同时，变胞机构的概念是在对复杂多样性灵巧包装折叠纸盒的研究中提出的，对该类机构

的研究，将对包装制造业的自动亿设计和自动化流水线的研究有推动作用。可适应多种形

式的多样性折叠包装机械的设计和制造，并对现有包装机械进行改进等。

2.5折叠式设备

变胞机构可展开、可折叠特性在许多方面都可以得到广泛应用，如疔叠式机车、折叠自行

车、折叠摄像机架、折叠梯、帐篷、便