黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

2024-2025学年八年级数学上学期联考卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．2．在，，，，，，中，无理数的个数（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，4．以下是甲、乙、丙、丁四位同学对相关知识的描述，其中描述错误的是（

）甲：16的平方根是

乙：的平方等于5丙：的平方根是

丁：4的算术平方根是2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（）A．2a+b B．﹣2a+b C．a+b D．2a﹣b6．如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（

）.A． B． C． D．7．估算的值应在（

）A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间8．如图，在中，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交线段于点D；以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点E．则的值是（

）A． B． C． D．9．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A．10 B． C． D．910．如图1，，，，以这个直角三角形两直角边为边作正方形．图2由图1的两个小正方形向外分别作直角边之比为的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，…，按此规律，则图6中所有正方形的面积和为（

）A．200 B．175 C．150 D．125二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）11．25的平方根．12．比较大小：（选填“＞”“＜”或“＝”）13．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是．14．a2a=-1则a的取值范围15．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是．16．如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，则的面积为．17．如图，梯子靠在墙上，梯子的顶端到墙根的距离为，梯子的底端到墙根的距离为，一不小心梯子顶端下滑了4米到，底端滑动到，那么的长是m．18．定义：我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中高偏度值”．如图，在中，，，，则中边的“中高偏度值”为．三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-22题每题6分，第23-26题每题8分，第27题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：(1)；(2)．20．已知x=13-2求x+21．已知是49的算术平方根，的立方根是．(1)求x，y的值；(2)求的立方根．22．若x-y+x2-4x+4=0则23如图，点在中，，，，(1)求的长；(2)求图中阴影部分的面积．24．如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．(1)求出这个魔方的棱长；(2)图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．(3)把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与－1重合，那么点D在数轴上表示的数为______．25．如图1，居家网课学习时，小华先将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏与底板所在水平线的夹角，侧面示意图如图2；如图3，使用时为了散热，他在底板下垫入散热架后，电脑转到位置，侧面示意图如图4．已知，于点，，．(1)求的长；(2)垫入散热架后，显示屏顶部比原来升高了多少cm？26．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．(1)求∠ACB的度数；(2)海港C受台风影响吗？为什么？27．阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝

（1）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝

（2）①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：方法一：＝方法二：＝②直接写出化简结果：＝＝③计算：++

+…++2024-2025学年八年级数学上学期联考卷答案单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）12345678910CDACCBABAB二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．±512．＜13．214．a<015．116．317．818．25三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-22题每题6分，第23-26题每题8分，第27题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．【详解】（1）解：(=1+2-=6；（3分（2）解：18==4-3．（20．解：23（6分）21．【详解】（1）解：∵2x+1是∴2x解得x=3∵x+4y-∴x解得：y=-5．（3（2）解：x=3，y∴y∴y-2x的立方根是3-11=22．x=2y=2（3分）原式=6（3分）23．【详解】（1）解：∵∠BDC=90°，BD∴BC=BD2+（2）∵AB=6，AC∴A∴△ACB是直角三角形，∠∴S故图中阴影部分的面积为45-4．（24．【详解】（1）解：设魔方的棱长为x，则x3解得：x=2；（3（2）∵棱长为2，∴每个小立方体的边长都是1，∴正方形ABCD的边长为：12∴S正方形ABCD=(2)（3）∵正方形ABCD的边长为2，点A与-1∴点D在数轴上表示的数为：-1-故答案为：-1-2．（25．【详解】（1）∵O'∴∠AC∵∠CA∴AO∵AO∴AO解得AO'=20∴AO=答：OA的长为20cm；（4分）（2）过点B作BD⊥AO交AO的延长线于∵∠AOB∴∠BOD∴∠OBD∴OD=∵OB=∴OD=10∴BD=∵O'C⊥∴∠A∵∠A∴∠A∴O'∴显示屏顶部B'比原来升高了30-103cm．26．【详解】（1）解：∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（4分）（2）解：海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴12AC×BC＝12CD×∴12×300×400＝12×500×∴CD＝240（km），∵距离台风中心260km