2024年新人教版七年级上册数学教学课件 5.3 第4课时　方案选择问题

5.3实际问题与一元一次方程第4课时方案选择问题1.通过阅读题目，正确理解图表中所给信息的含义，并能合理利用信息列方程，体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，提高学生分析问题、解决问题的能力．2．通过结合实际问题情境发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理地思考、分析实际问题中的相等关系，培养学生勤于思考的学习习惯．3．经历分段计费问题的解题过程，学习方案选择问题，体会最优化思想，从实际问题中体会数学的价值．重点难点情境导入同学们，老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知道如何选择手机卡，你能帮老师解决这个问题吗？复习导入同学们，用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？同学们，你们跟父母出门旅游都是选择什么方式呢？小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“若父母买全票，则小孩可以半价优惠.”乙旅行社说：“全部按全票价的八折优惠.”若全票价为1200元，则他们应该选择哪家旅行社？视频导入观看视频思考：现在推出的一系列节能产品，比耗能高的节省在哪呢？请同学们阅读课本138－139页探究3，并思考以下问题：(1)空调的综合费用和哪些量有关？(2)请你表示出两款空调的综合费用．空调的售价、空调的耗电量设空调的使用年数是t，则1级能效空调的综合费用(单位：元)是3000＋0.5×640t＝3000＋320t，3级能效空调的综合费用(单位：元)是2600＋0.5×800t＝2600＋400t(3)如何比较两款空调综合费用的大小？先令3000＋320t＝2600＋400t，解得t＝5，即空调的使用年数为5时，两种空调的综合费用相同．将3000＋320t变形为2600＋400t＋400－80t＝2600＋400t＋80(5－t)，若t>5，则5－t<0，3000＋320t＜2600＋400t，若0<t<5，则5－t>0，3000＋320t＞2600＋400t；或将2600＋400t变形为3000＋320t＋80(t－5)，若t>5，则t－5>0，3000＋320t＜2600＋400t，若0<t<5，则t－5<0，3000＋320t＞2600＋400t(4)综上所述，你能得到什么结论？(5)根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年(从生产日期计起)，所以购买哪款空调更划算？当使用年份超过5年时，1级能效空调的综合费用低；当使用年份不足5年时，3级能效空调的综合费用低；当使用年份为5年时，两种空调的综合费用相同购买1级能效空调更划算小组合作完成课本141页14题．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀用一元一次方程解决方案选择问题的步骤：①先设未知数表示消费量及各计费方式下的费用；②再以费用相等的情况列出方程并求出未知数的值，这个值就是分类讨论的分界点；③最后在每个范围内比较费用的大小关系，选择出符合题意的最优解决方案．知识点：方案选择问题(重难点)【题型】方案选择问题例1：下表是某地移动公司推出的两种话费收取方式：解：设通话时间为x分钟，则方式一每月收费(20＋0.1x)元，方式二每月收费0.2x元．令20＋0.1x＝0.2x，解得x＝200.将0.2x变形为20＋0.1x＋0.1(x－200)，当x>200时，0.2x＞20＋0.1x；当0<x<200时，0.2x＜20＋0.1x.故当0<x<200时，选择方式二更优惠；当x＝200时，两种方式收费一样；当x>200时，选择方式一更优惠．选择哪种方式更优惠？例2：网约车是一种新的出行方式，某公司的网约车有快车和优享专车两种出租车，它们的收费方式有所不同．优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用；

快车：计费项目起步价里程费远途费计费价格8元2.0元/千米1.0元/千米注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米：里程>2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为行车15千米以内(含15千米)不收远途费，超过15千米的，超出部分每千米加收1.0元．(1)若张老师选择乘坐优享专车3千米需付______元；若张老师选择乘坐快车3千米需付______元；若张老师选择乘坐优享专车20千米需付____元；若张老师选择乘坐快车20千米需付____元．(2)若张老师需要乘网约车到离家x(x为正整数)千米的学校上班，请问她该如何选择出行方式？7.5105049优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用；快车：计费项目起步价里程费远途费计费价格8元2.0元/千米1.0元/千米解：(2)设乘坐快车需付W快车元，乘坐优享专车需付W优享元．①0<x≤2时，W优享＝2.5x≤5，W快车＝8>5，故选优享专车．②2<x≤15时，W优享＝2.5x，W快车＝8＋2(x－2)＝2x＋4，令2x＋4＝2.5x，解得x＝8，故8<x≤15时，选快车，2<x<8时，选优享专车，x＝8时，两者皆可．③x>15时，W优享＝2.5x，W快车＝8＋2(x－2)＋x－15＝3x－11.令2.5x＝3x－11，解得x＝22.故15<x<22时，选快车，x>22时，选优享专车，x＝22时，两者皆可．综上，当0<x<8或x>22时选优享专车，8<x<22时选快车，x＝8或x＝22时两者皆可．同学们，方案选择问题相对来说难度比较大，需要我们对题目的分析和理解更加深刻，希望同学们课后多多复习，反复思考．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。