2024年新人教版七年级上册数学课件 4.1 第2课时 多项式

新知一览整式整式的加减整式的加法与减法单项式去括号多项式合并同类项整式的加减4.1整式第2课时

多项式第四章整式的加减教学目标1.

经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的概念，发展有条理的思考能力及语言表达能力.重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的

定义、多项式的项和次数等概念.难点：多项式的次数.新课导入

古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果将几个偶数相加，那么它们的和是偶数”，只能用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明.

怎样用数学语言简单的描述这句话？0.8pmn

a2h

-nv+2.5v-

2.53x+5y+2zx2+2x+18100t单项式？探究新知观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.v+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18探究：这些式子有什么特点？知识点1：多项式v2.5v-2.53x5y2zx22x18都可以看作几个单项式的和．v+(-2.5)总结多项式：几个单项式的

叫作多项式.和

多项式的概念：

现在，我们可以用字母来表示这些偶数.

如果我们把第一个偶数表示为

2a1，

第二个偶数表示为

2a2，

第三个偶数表示为

，

那么第

n

个偶数可以表示为_____，它们的和用式子表示就是

.运用乘法的分配律可知，这些数的和一定是

2

的倍数.2a32an2a1+2a2+2a3+···+2an回顾导入常数项1.每个单项式叫作多项式的项.次数：2.不含字母的项叫作常数项.4.次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数.一次二项式名称：多项式的相关概念：

项数：12一次项3.每一项次数是几就叫作几次项.(最高次项)定义总结5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.v-2.5v-2.5典例精讲例1

用多项式填空，并指出它们的项和次数.(1)一个长方形相邻两条边的长分别为

a，b，则这个长方形的周长为

.(2)

m

为一个有期数，m

的立方与

2

的差为

.(3)

某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放

a

辆.为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收

b

辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为

.2a＋2bm2－22a－12b(4)

现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由

18

个相同的正方形和

8

个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为

a，等边三角形的高为

b，那么这个印章的表面积为

.18a2＋4ab问题：你能完成下面的表格吗？

多项式项常数项次数名称2a，

2b无1一次二项式－22二次二项式2a，－12b无1一次二项式无2二次二项式18a2

，4ab

总结一个多项式的最高次项可以不唯一.2a＋2bm2－22a－12b18a2＋4abm2，

－2例2

若多项式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三项式，求

a

的值.典例精讲解：由题意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：项的次数依次为

|a|

+1+3，1，2；五次

→|a|

+1+3=5；三项

→三项前的系数不为0→a

-1≠0.练一练2.(x+3)

ayb+ab2

-5是关于

a、b的四次三项式，最高次项的系数为2，则

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.关于

x、y的多项式

-3kxy+3y

-8x+1(k

为常数)不含二次项，则

k=

.-3k=00知识点2：整式

单项式多项式整式单项式与多项式统称为整式.整式：

定义总结例2

填序号：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥.单项式有：

；多项式有：

；整式有：

.典例精讲①②③⑤等式①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一项都是数或字母的积，

是除法.3.

下列式子中，整式有

个.练一练①

、②

-2x+y、③

、④

、⑤

、⑥

、

⑦0、⑧ .√√√√√√6课后小结几个单项式的

叫作多项式整式单项式多项式多项式中每个单项式叫作___

相关概念和常数项概念项多项式中，不含字母的项叫作

多项式中，次数

项的次数，叫作这个多项式的____最高次数1.下列说法正确的是

(

)A.整式就是多项式

B.π是单项式C.x4

+

2x3是七次二项式

D.

是单项式B2.多项式

x|m|

-(m-4)x+7是四次三项式，则

m

的

值是()A.4 B.-2 C.-4 D.4或

-4C当堂练习3.一个花坛的形状如图所示，其两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长

L；(2)花坛的面积

S.解：(1)L＝2a+2πr.(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即

S=2ar+πr2.arr谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务