2024年新人教版七年级上册数学教学课件 5.1.1 方程 第1课时 方程

人教版·七年级上册第1课时方程学习目标1.掌握方程的概念2.会列方程.新课导入甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km，多长时间后，甲队在途中追上乙队？新知探索大本营一号营地二号营地1km2km甲追上乙V甲=1.2km/hV乙=0.8km/h甲出发点乙出发点上述问题中涉及到了哪些量？路程速度时间如果设两队行进的时间为xh，用含x

的式子表示上面关系：大本营一号营地二号营地1km2km甲追上乙V甲=1.2km/hV乙=0.8km/h甲出发点乙出发点甲队行进的路程为：1.2xkm乙队行进的路程为：0.8xkm甲队距大本营的路程为：(1.2x+1)km乙队距大本营的路程为：(0.8x+3)km大本营一号营地二号营地1km2km甲追上乙V甲=1.2km/hV乙=0.8km/h甲出发点乙出发点想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？大本营一号营地二号营地1km2km甲追上乙V甲=1.2km/hV乙=0.8km/h甲出发点乙出发点甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程1.2x+1=0.8x+3这是一个含有未知数x

的等式

问题1用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？实际问题单价：x

元单价：(x-5)元因为用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，所以3x=4(

x-5)

问题2如图，一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm2，长和宽的比为8:5（即宽是长的）.这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？设这枚纪念币的长为xmm.则宽为xmm，面积为x2mm2，所以1.2x+1=0.8x+33x=4(

x-5)像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.方程在我国古代，一般用“天元”“地元”“人元“物元”等表示未知数，17世纪，法国数学家笛卡儿最早使用x，y，z等字母表示未知数，这种做法一直沿用至今.比较：列算式和列方程列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难.列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.从算式到方程是数学的进步！溯源汉语中“方程”一词源于讨论含多个未知数的等式的问题。我国古代数学著作《九章算术》中有专门的“方程”章，其中以一些实际应用问题为例，给出了由几个一次方程组成的方程组的解法，称为“方程术”.19世纪50年代，清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation(指含有未知数的等式)一词译为“方程”.及时巩固下列式子中，是方程的有___________.①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④；⑤x>3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2

≠-1.②④⑥⑦一个式子是方程必须同时满足两个条件:（1）含有未知数(未知数都是用字母表示)；（2）必须是等式(标志就是含有“＝”).例题【教材P113】

例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？解：设这所学校有x名学生

.女生数为0.52x.男生数为(1-0.52)x.0.52x

-(1-0.52)x=80（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.设正方形绿地的边长为xm.xmxm扩大后的绿地面积为(x2+5x)m2.列得方程x2+5x=5005m归纳请同学们思考：1.怎样将一个实际问题转化为方程问题？2.列方程的依据是什么？实际问题方程设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.练习【选自教材P113练习第1题】根据下列问题，设未知数并列出方程：1.甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元，用23元钱买这两种铅笔，一共买了15支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了(15-x)支.列得方程1.4x+1.8(15-x)=

23.2.有两条电线，第一条长90m，第二条长40m.要从第一条截下一段接在第二条上，使两条电线长度相等.求截下的那段电线的长度(两条电线接头部分的长度忽略不计).解：设截下的那段电线的长度为x

m.列得方程90-x

=

40+x.【选自教材P113练习第2题】3.某圆环形状的工件如图所示，它的面积是200cm2，外沿大圆的半径是10cm，内沿小圆的半径是多少厘米？解：设内沿小圆的半径是rcm.列得方程π×102

-

πr2=200.【选自教材P113练习第3题】课堂小结含有未知数的等式叫作方程.列方程的一般步骤：（1）审：审清题意，找出相等关系；（2）设：根据题意，设出未知数；（3）列：根据相等关系列出方程.课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。