2024年新人教版七年级上册数学教学课件 2.3.1 乘方 第1课时 有理数的乘方

人教版·七年级上册第1课时有理数的乘方学习目标知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念.能正确进行有理数乘方运算.新课导入边长为2cm的正方形的面积是2×2=4（cm2）棱长为2cm的正方体的体积是2×2×2=8（cm3）这两个算式有什么特点？2×2，2×2×2都是相同乘数的乘法.为了简便，我们将它们分别记作22，23.22读作“2的平方”（或“2的2次方”）23读作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究记作_______，记作_______，读作______________.读作______________.的

4次方的

5次方如果是几个负整数、负分数相乘呢？同样地，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

记作_______，读作______________.(-2)4-2的

4次方记作_______，读作______________.-的

5次方点击播放乘方的概念求n

个相同乘数的积的运算，叫作乘方a·a·…

·a=ann个乘方的结果叫作幂在an

中，a

叫作底数在an

中，n

叫作指数an底数幂指数an

看作一种运算，读作“a

的n

次方”；an

看作乘方的结果，也可读作“a

的n

次幂”.读法：特别提醒（1）an

表示n

个a

相乘，其中a

表示相同的乘数，n

表示相同乘数的个数.（2）一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写.指数是2时可读作平方，指数是3时可读作立方.思考－24

和(－2)4

的意义一样吗？结果一样吗？－24

的意义是24

的相反数，(－2)4

的意义是－2的四次方，－24

和(－2)4

的意义不一样.－24=－(2×2×2×2)=－16，(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16，－24

和(－2)4

的结果不一样.例题【教材P51】例1计算：

（1）(-4)3；（2）(-2)4；（3）.解：（1）(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；（3）.探究请再举一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？(-3)4(-5)3

(-1)5(-1)6

=81=-125=-1=1幂的奇/偶结果偶数正数奇数负数奇数负数偶数正数有理数的乘方运算的符号规律：归纳符号规律负数正数0负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0巩固训练1.把乘法形式写成幂的形式.（1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______.（2）－5×5×5=______.(－3)4－53（2）=2.把幂的形式写成乘法形式.（1）=拓展（1）互为相反数的两个数的奇次幂仍然互为相反数.若a+b=0，则a2n+1+b2n+1=0（n为自然数）.（2）互为相反数的两个数的偶次幂相等.若a+b=0，则a2n=b2n

（n为正整数）.an，－an

与(－a)n

的异同点与联系：指数都是nn个a相乘的积n个a相乘的积的相反数n个-a相乘的积

a

a

-a－an

=(－a)n，它们分别与an

互为相反数（a

≠0）an

=(－a)n，它们分别与－an

互为相反数（a

≠0）当a=0时，an=－an=(－a)n=0例题【教材P52】例2用计算器计算(-8)5

和

(-3)6.解：用带符号键的计算器，有(-)((-)8)5=显示结果为-32768((-)3)6=显示结果为729因此，(-8)5=-32768,(-3)6=729.练习1.（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？（2）(-10)8中，-10叫作什么数？8叫作什么数？

(-10)8

是正数还是负数？解：（1）底数是-7，指数是8.（2）-10叫作底数，8叫作指数，(-10)8

是正数.【教材P52】2.计算：（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；（5）0.13；（6）(-

)4；（7）(-10)4；（8）(-10)5.1-1512-1250.00110000-1000003.用计算器计算：（1）(-11)6；（2）167；（3）8.43；（4）(-5.6)3.＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616课堂小结求n

个相同乘数的积的运算，叫作乘方a·a·…

·a=ann个乘方的结果叫作幂在an

中，a

叫作底数在an

中，n

叫作指数an底数幂指数课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有