2024年新人教版七年级上册数学课件 3.2 第2课时 公式中的代数式求值

新知一览列代数式表示数量关系代数式用字母表示数代数式的值实际问题中的代数式求值公式中的代数式求值列代数式反比例关系人教版七年级(上)3.2代数式的值第三章

代数式第2课时

公式中的代数式求值教学目标1.

能理解用公式描述同类事物中的某种数量关系.2.

经历公式中的代数式求值所体现的简洁性和直观性.3.

学会建立起数与形、数与式之间的联系.重点：掌握各个常用公式并能在实际问题中表示.难点：在实际问题中能够用公式熟练地表示出数量关

系并准确求值.abaabchhabrdC=2(a+b)S=abC=4aS=a2C=a+b+cC=πdS=πr2aS=6a2V=a3aS=2(ab+bc+ac)V=abccbC=2πr有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述.知识点：公式中的代数式求值填空：(1)a，b

分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长

l

=

________，面积

S

=

_____，当

a

=5cm，b

=3

cm

时，l

=

_____cm，S

=

____cm2；(2)a，b

分别表示梯形的上底和下底，h

表示梯形的高，则梯形的面积

S=

，当

a

=2

cm，b

=4

cm，h

=5

cm

时，S

=

cm2.2a+2bab1615151.熟练掌握公式；2.根据题意列代数式并化简；3.将数据代入求值.ba例1

如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段弯道组成，其中直道长为

a，半圆形弯道的直径为

b.（1）用代数式表示这条跑道的周长.解：（1）两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径是

b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为

2a+πb.（2）当

a=67.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.ba（2）当

a=67.3m，b=52.6m时，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)因此，这条跑道的周长约为

300m.追问1

在第（2）问的基础上，若小优在此跑道上跑步，平均速度为

v

米/分，则跑两圈用时多少分？行程问题：路程=速度×时间s=vt解：跑道周长为300m，则跑两圈路程为600m.所以小优跑两圈用时

分.因为小优平均速度为

v

米/分，追问2

当

v=200米/分时，小优跑两圈用时

分.3例2

一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积

S.若

a=10cm，b=17.3cm，r=2cm，求这块三角尺的面积（π取3.14）.abr三角尺的面积=三角形面积

-

圆的面积.当

a=10cm，b=17.3cm，r=2cm时，因此，这块三角尺的面积是73.94cm2.解：三角形的面积为

，圆的面积为πr2.三角尺面积

(单位：cm2)：.abr1.小翼装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物——如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？2bbbb4b解：由图可知，阴影部分为半径为

b

的一个圆，所以窗户中能射进阳光的部分的面积：4b·a

-πb2=4ab

-πb2.（2）当

a

=3m，b

=

m

时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(结果保留

π

)窗户中能射进阳光的部分的面积：2bbbb4b解：当

a=3m，b=m时，代数式的值与实际应用熟练掌握公式根据题意列代数式并化简将数据代入求值基础练习1.(赣州·期末）某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：(1)

用含

x，y

的代数式表示阴影面积；解：(1)

阴影面积的面积为：x2

+

8(4

+

x

-

y)

=x2

+

8x

-8y

+

32(m2)；(2)

图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为

100

元，若

x

=

6，y

=

4，则铺地砖的总费用为多少元？阴影面积的面积为：62

+

8×6-8×8+

32=84m2.解：当

x=6，y=4

时，因为每平方米的平均费用为

100

元，所以铺地板砖的总费用为：84×100=8400(元).3.（改自云南·期中）铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，记它的圆的半径为

a，中间方孔周长为

b.(1)

请用含有

a，b

的式子表示

3

个铜钱阴影部分的总面积；解：由题意可得3

个铜钱阴影部分的总面积为3(πa2

-

b2)=3πa2

-

3b2.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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