2024年新人教版七年级上册数学教学课件 4.2 第1课时　合并同类项

4.2整式的加法与减法第1课时合并同类项1.通过观察、分析、总结等过程，理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，培养学生观察、归纳、概括的能力．2．通过具体题目的练习，准确识别同类项，利用合并同类项法则完成化简，培养学生的运算能力．3．通过变式训练，在合并同类项的基础上化简、求值，培养学生由数到式，由具体到一般的思想．重点难点情境导入同学们，在我们的生活中处处都有分类的现象，你能将下面的垃圾归到相应的垃圾桶里吗？旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、废弃棉签、坚果壳、过期药品、西瓜皮可回收物：旧书包、塑料瓶有害垃圾：废电池、废弃棉签、过期药品厨余垃圾：苹果核、西瓜皮其他垃圾：坚果壳你还能举出生活中分类的例子吗？在数学中也有分类的问题吗？同学们，老师手里有一叠现金，里面有面额为50元、20元、10元、5元、1元的若干张，你们有什么办法知道这叠现金一共有多少钱吗？什么方法最简便呢？为什么？其实，我们的数学中也有这样的问题.问题导入请同学们观看一段视频：能说说你是怎么得到的吗？视频导入1.请同学们阅读课本95页探究，并思考：(1)探究(1)中的两个式子有什么特征？(2)72a＋120a与探究(1)中的两个式子有什么关系？你是如何理解化简式子72a＋120a的方法的？两个式子有相同的结构，加号两边都含有一个相同的乘数探究(1)中的两个式子分别是(2)中a＝2和a＝－2的两种特殊情况．因为字母a代表的是一个乘数，所以可以根据乘法分配律得出72a＋120a＝(72＋120)a＝192a2．请同学们阅读课本96页并完成课本96页探究．3．下列各组式子中，哪组是同类项？说明理由．(1)2xy与－

xy；

(2)m2与m3；

(3)23与32；(4)4abc与4ac；

(5)2a2b与3ab2；

(6)a2b与－ba2.(1)(3)(6)是同类项．理由：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数项也是同类项4．请同学们观察多项式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2.并思考：(1)这些多项式的项有什么共同特点？(2)在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系数有什么关系？字母和字母的指数有什么变化？每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同当多项式中的项是同类项时，可以合并．合并后的系数是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变小组合作完成课本98页练习1题．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项．几个常数项也是同类项．要点：1.判断同类项要理解两个“相同”，两个“无关”：两个“相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．两个“无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．单独的一项不能说是同类项，至少对两项而言．知识点1：同类项(重点)1．定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．3．步骤：(1)找：准确找出同类项．(2)交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项写在一起，交换时注意连同各项的符号一起交换．(3)合并：利用法则合并同类项．知识点2：合并同类项(重点)注：不是同类项的不能合并，没有同类项的项不能遗漏．合并同类项用来解决生活中的实际问题，通过分析实际问题列出代数式，合并同类项后解决问题．知识点3：合并同类项的应用(难点)【题型一】同类项的概念例1：在多项式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和______是同类项，8x和_______是同类项，2和_______是同类项．例2：若单项式－2x2ayc与xby3a是同类项，则下列关系式成立的是(

)

A．a＋b＋c＝5a B．a＋b－c＝a

C．3b＝2c D．2b＝c2x26x－5C例3：已知关于x，y的整式(b－1)xay3＋(b＋1)y2与2x2y3的和为单项式，则a＋b的值为(

)A．1 B．0C．－1 D．－2A【题型二】合并同类项例4：(1)先合并同类项，再求代数式的值：3－2x－7＋4x，其中x＝－2；(2)已知

＋|b＋1|＝0，化简求值：6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2.解：(1)3－2x－7＋4x＝2x－4.当x＝－2时，原式＝2×(－2)－4＝－8.【题型三】合并同类项并化简求值例5：举世瞩目的第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，应广大市民的需求，甲、乙两家企业赶制了一批亚运会吉祥物，已知甲企业做了x个，乙企业做的个数比甲企业的2倍少3个，那么甲、乙两家企业共做了多少个吉祥物？(用含x的代数式表示)解：由题意，得乙企业做的吉祥物为(2x－3)个，则甲、乙两家企业共做了x＋2x－3＝(3x－3)(个)吉祥物．【题型四】合并同类项的应用1.本节课主要学习了哪些内容？2．本节课主要运用了什么思想方法研究问题？(1)同类项的概念，合并同类项的概念和合并同类项的法则；(2)根据同类项的概念可以辨别几个单项式是不是同类项，根据合并同类项的概念及法则可以进行简单的整式加减运算类比有理数的运算方法学习整式的加减运算，在这个过程中感受了“数式通性”和类比的数学思想同学们，经过今天的学习，我们知道了在整式中也有“分类”的知识，希望同学们使用你们的“火眼金睛”，准确找出同类项．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。