2024年新人教版七年级上册数学课件 2.3.1 第1课时 乘方

新知一览有理数的运算有理数的加法与减法有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘法与除法乘方科学记数法近似数2.3.1有理数的乘方第二章

有理数的运算人教版七年级(上)第1课时

乘方教学目标1.

在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.

能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂，能准确地计算有理数的乘方.3.

经历观察、类比、归纳得出有理数乘方的概念的过程，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维.重点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘

法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的

运算.你知道是为什么吗？故事开始故事结尾故事：国王赏不起的米知识点：乘方问题1：(1)完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？2cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()2×22×2×2cm2cm348都是相同因数的乘法(2)这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方(3)这种写法读作什么呢？类比类比(2)记作________，读作_______________.问题2：类比以上研究，完成下列填空.(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作________，读作_____________；(-2)4-2的四次方根据问题1、问题2你能总结出什么规律？的五次方(-2)4与

-24一样吗？为什么？

一般地，n个相同的乘数

a相乘，即

，

记作_____，读作___________.a的

n次方n个a·a·…

·aan

表示n个

a相乘n个a·a·…

·a=an求

n个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.幂_____运算：乘方a的

n次幂幂指数乘数的个数底数乘数n个an

=a·a·…

·a

注意

一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5就是

51，指数1通常省略不写.1.(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作

－5的_____________.(2)表示

个

相乘，读作

的

次方，也读作的

次幂，其中

叫做

，6叫做

.－52－5－52次幂或平方666底数指数解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例1

计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；

(3)

．探究一：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律吗？负数的幂指数结果幂的正负(－4)3

(－2)43-64负负正4316归纳总结1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数，

0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：例2

用计算器计算

(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜729.因此，(-8)5=-32768，(-3)6=729.

回顾导入=9

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个米粒故事：国王赏不起的米263第64格21第2格22第3格23第4格用计算器算一算.一般地，n个相同的因数a相乘，即

乘方符号规律负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是_______，正数的任何次幂都是______，0的任何正整数次幂都是_____求

n个相同因数的___的运算叫作乘方，乘方的结果叫____；在

an中，a叫作____，n叫作______n个a·a·…

·a记作：__________读作：_____________负数正数正数0积幂底数指数a的

n次方an

基础练习1.

下列各组运算中，结果相等的是(

)A.-32与

-23

B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与

-3×22B2.

如果一个数的

15

次幂是负数，那么这个数的

2

025次幂是_________.(填“正数”“负数”或“0”)负数3.

填表：底数－1210指数354幂的形式(－2)40.34(－1)325－240.34104谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。