2024年新人教版七年级上册数学教学课件 3.2 第2课时　利用公式列代数式并求值

3.2代数式的值第2课时利用公式列代数式并求值1.通过阅读课本学生可以回忆起相关计算公式，并利用公式列出代数式进行求值，提高学生的计算能力和综合应用能力．2.通过教师讲评学生可以认识到代数式在解决实际问题中的简便性，发现数学在生活中的重要作用，持续提高对数学的学习热情．重点难点复习导入请同学们回忆学过的三角形面积公式，由底和高为数过渡到底和高为字母，引入新课.某工厂生产了一种T型零件，该零件由两个长方形组成，其尺寸如图所示.

（1）用含x，y的式子表示T型零件的周长；（2）用含x，y的式子表示T型零件的面积；情境导入请同学们观看一段视频视频导入1.请同学们阅读课本80－81页，并思考以下问题．2．研读课本80页例3.①如果不用代数式，请计算一下两段直道均是100米，半圆形弯道半径为50米的跑道周长；②请计算一下两段直道是120米，半圆形弯道半径为60米的跑道周长．通过上述计算大家思考是直接用数计算简便还是利用代数式计算简便？3．完成课本81页练习1题．100×2＋2π×50≈514(米)120×2＋2π×60≈616.8(米)用代数式表示只需要表示一次数量关系，其余代入数值即可，直接计算需要每一次都梳理数量关系，因此用代数式更简便如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，点C，D，E在一条直线上，点B，C，G在一条直线上，将阴影部分的面积记为S阴影．(1)试用含a的代数式表示S阴影；(2)当a＝12时，比较S阴影与△BGF的面积的大小．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀(1)在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．(2)要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数的乘法中，通常将“×”简写作“·”或者省略不写．(3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面．(4)含有字母的除法，一般不用“÷”，而是写成分数的形式．知识点：利用公式列代数式并求值(重难点)【题型】利用公式列代数式并求值例1：如图所示，以正方形的顶点为圆心，边长为半径作圆弧，过这个顶点作正方形的对角线，已知正方形的边长为a.(1)用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S；(结果保留π)(2)当a＝10时，求S的值．(结果保留π)例2：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为300米，宽为200米，正方形草地的边长为10米，求阴影部分的面积．解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)平方米．(2)当a＝300，b＝200，x＝10时，ab－4x2＝300×200－4×102＝60000－400＝59600(平方米)．答：阴影部分的面积为59600平方米．同学们，今天我们学习了用公式列代数式并进行计算，在课上大家通过动手计算体会到了利用代数式解决问题的简便，大家在未来的学习中要继续不断探索，体会数学在我们生活中的重要作用．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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