2024年新人教版七年级上册数学教学课件 2.3.1 第2课时　有理数的混合运算

2.3有理数的乘方第2课时有理数的混合运算2.3.1乘方1.能较熟练地进行包含乘方的有理数的混合运算，培养学生的运算能力，在运算中学生能自觉地应用运算律．2．经历本节课的学习过程，使学生认识到小学学习的运算律仍然适用于有理数，体会到知识的系统性．3．通过师生互动，互相交流，培养学生应用数学的意识，提高学习数学的积极性．重点难点游戏导入同学们，你们玩过24点吗？游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13.问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数运算得到24或-24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？

问题导入请同学们复习前面学过的加、减、乘、除及乘方的概念和计算.复习导入1.阅读课本53页例4上方，思考并回答下面的问题：(1)在2＋32×(－6)这个式子中，存在着______种运算，这个式子应该先算_______，再算_______，最后算_______．(2)在有理数的混合运算中，运算顺序是：①先______，再_______，最后_______；②同级运算，从____到____依次进行；③如有括号，先做_________的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．3乘方乘法加法乘方乘除加减左右括号内2．研读课本例4并回答下面的问题：(1)数的乘方从符号与绝对值两方面考虑，第①行数是数____的乘方，第n项的数可以表示为_______．(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：_________，即第②行的数可以分别表示为_______，____，__________，__________，…，第n项的数可以表示为__________．(3)对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：__________，③中第n项的数可以表示为____________．(4)第①②③行中第10个数分别是：________，___________，_________，计算它们的和是：________．－2(－2)n

②－①＝2－2＋24＋2－8＋216＋2(－2)n＋2③×2＝①(－2)10(－2)10＋22562请同学们完成课本54页练习．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右依次进行；(3)如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2．运算方法：运用有理数的加、减、乘、除、乘方法则进行计算．知识点：有理数的混合运算(重难点)注：解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．【题型一】有理数的混合运算例1：(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算______，再算_______，最后算________，正确的结果为____；(2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算________里的，再算__________里的，正确的结果为_______．乘方乘法加减12小括号中括号－2解：(1)原式＝－24.(3)原式＝26.例2：观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律判断32024的个位数字是(

)A．3

B．9

C．7

D．1变式：观察下列各式：13＋23＝1＋8＝9，(1＋2)2＝9，13＋23＋33＝1＋8＋27＝36，(1＋2＋3)2＝36，….运用所发现的规律计算：13＋23＋33＋43＋53＝_______．D【题型二】与乘方有关的规律探究225同学们，我们今天学习了有理数的混合运算，知道了有理数混合运算的运算顺序，并且一起探究了和有理数乘方相关的找规律问题，大家在计算时一定要耐心细致．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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