2024年河南省南阳市宛城二十三中小升初数学试卷

2024年河南省南阳市宛城二十三中小升初数学试卷一、选择题。（每小题3分，共15分）1．（3分）把20克盐放入100克水中，盐与盐水的质量之比为（）A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．2：52．（3分）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），a，b，c三个数中最大的是（）A．b B．a C．c D．无法确定3．（3分）如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）A． B． C． D．4．（3分）A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元．A．18 B．19.2 C．20 D．325．（3分）一个车间改造后，人员减少了，产量比原来增加了，则工作效率（）A．提高了 B．提高了 C．提高了 D．与原来一样二、填空题。（每小题3分，共24分）6．（3分）在80%，，，四个数中，最大数与最小数之积是。7．（3分）修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修和未修的长度之比是8：17，则这条公路长是米．8．（3分）小明和小亮在楼下玩，12：00了，他们准备去同小区15楼的姥姥家吃饭，两人各坐一部速度不同的电梯，同时上楼，当小明所乘的电梯到达5楼时，小亮恰好到3楼，那么当小明到达姥姥家的时候，小亮到了楼。9．（3分）用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）＝5；f（29）＝18；f（207）＝14．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）＝．10．（3分）如图所示，四边形ABCD是一个长8厘米、宽5厘米的长方形，沿对角线BD对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是厘米。11．（3分）如图所示，在每个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7，且紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8。那么图中画“？”的这个面上所写的数是。12．（3分）如图所示，大圆的半径是33厘米，小圆的半径是9厘米，有两只蚂蚁分别同时从A点、B点出发，以同样的速度分别沿小圆和大圆爬行，则小圆上的蚂蚁爬了圈回到A点后，大圆上的蚂蚁正好爬回到B点。13．（3分）一次数学测验，甲答错的题目占总题数的，乙答错了3道题，两人都答错的题目占总题数的．甲、乙二人都答对的题目有道．三、计算题。（每题4分，共16分）14．（16分）计算题。314159262﹣31415927×31415925四、解决问题。（共45分）15．（6分）如图，△ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍，那么△AEF的面积是多少平方厘米？16．（6分）一辆快车从甲站开向乙站，速度是65.5千米/小时，过了1小时后，一辆慢车又从甲站开向乙站，速度是58.5千米/小时。当快车到达乙站时，慢车离乙站还有104千米。甲、乙两站相距多少千米？17．（6分）甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？18．（6分）爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。19．（7分）有一个高12cm、容积为600mL的圆柱形容器A，里面装满了水，现把长18cm的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有8cm。求圆柱B的体积。20．（7分）某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲，乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如表：甲店乙店丙店买十送二打八折每满100元返还现金20元请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程）21．（7分）甲、乙两人共同接受一批零件的加工任务，两人合作11天可以完成．结果两人合作7天后，乙另有任务，剩下的由甲单独做．如果甲仍按原来的工效，还需7天完成．为了能如期完成任务，甲单独做时采用了新技术，使工效提高了80%，这样不仅如期完成任务，还多做4个零件，问原计划一共要加工多少个零件？

2024年河南省南阳市宛城二十三中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（每小题3分，共15分）1．（3分）把20克盐放入100克水中，盐与盐水的质量之比为（）A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．2：5【解答】解：20：（100+20）＝20：120＝（20÷20）：（120÷20）＝1：6故选：C。2．（3分）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），a，b，c三个数中最大的是（）A．b B．a C．c D．无法确定【解答】解：a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），因为1.01＞0.99＞0.88，所以b＜a＜c，即a、b、c三个数中最大的是c。故选：C。3．（3分）如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）A． B． C． D．【解答】解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如图所示：．故选：D．4．（3分）A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元．A．18 B．19.2 C．20 D．32【解答】解：一共做的天数：6+5+4+1＝16（天），平均每人做的天数：16÷4＝4（天），A多做的天数：6﹣4＝2（天），B多做的天数：5﹣4＝1（天），一共多做的天数：2+1＝3（天），A应得48÷3×2＝32（元），答：这48元应分给A32元．故选：D。5．（3分）一个车间改造后，人员减少了，产量比原来增加了，则工作效率（）A．提高了 B．提高了 C．提高了 D．与原来一样【解答】解：（1+）÷（1﹣）﹣1＝÷﹣1＝﹣1＝答：工作效率提高了．故选：A．二、填空题。（每小题3分，共24分）6．（3分）在80%，，，四个数中，最大数与最小数之积是。【解答】解：80%＝0.8＝6÷7≈0.857＝11÷12≈0.92＝8÷9≈0.890.8＜0.857＜0.89＜0.92因此，最大数是，最小数是80%，×80%＝则最大数与最小数之积是。故答案为：。7．（3分）修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修和未修的长度之比是8：17，则这条公路长是625米．【解答】解：75÷（﹣）＝75÷（﹣）＝75÷＝625（米）；答：这条公路长625米．故答案为：625．8．（3分）小明和小亮在楼下玩，12：00了，他们准备去同小区15楼的姥姥家吃饭，两人各坐一部速度不同的电梯，同时上楼，当小明所乘的电梯到达5楼时，小亮恰好到3楼，那么当小明到达姥姥家的时候，小亮到了8楼。【解答】解：5﹣1＝4（层）3﹣1＝2（层）（15﹣1）÷2＝14÷2＝7（层）7+1＝8（层）答：当小明所乘的电梯到达5楼时，小亮恰好到3楼，那么当小明到达姥姥家的时候，小亮到了8楼。故答案为：8。9．（3分）用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）＝5；f（29）＝18；f（207）＝14．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）＝2116．【解答】解：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）＝（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）＝（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46＝45×46+46＝2116．故答案为：2116．10．（3分）如图所示，四边形ABCD是一个长8厘米、宽5厘米的长方形，沿对角线BD对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是26厘米。【解答】解：（5+8）×2＝13×2＝26（厘米）答：图中阴影部分的周长是26厘米。故答案为：26。11．（3分）如图所示，在每个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7，且紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8。那么图中画“？”的这个面上所写的数是4。【解答】解：给几个小正方体标号，第一个小正方体的后面是7﹣2＝5，第二个小正方体的前面是8﹣5＝3，则后面是7﹣3＝4，第三个小正方体的前面是8﹣4＝4，后面是7﹣4＝3，所以第三个小正方体的左右只能是1和6，若右面是1，会导致第四个小正方体的左面须为7，所以右面只能是6，则第四个小正方体的左面是8﹣6＝2，右面是7﹣2＝5，第五个小正方体的左面是8﹣5＝3，右面是7﹣3＝4，也就是“？”的这个面是4。答：图中画“？”的这个面上所写的数是4。故答案为：4。12．（3分）如图所示，大圆的半径是33厘米，小圆的半径是9厘米，有两只蚂蚁分别同时从A点、B点出发，以同样的速度分别沿小圆和大圆爬行，则小圆上的蚂蚁爬了11圈回到A点后，大圆上的蚂蚁正好爬回到B点。【解答】解：[9，33]＝9999÷9＝11（圈）答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁。故答案为：11。13．（3分）一次数学测验，甲答错的题目占总题数的，乙答错了3道题，两人都答错的题目占总题数的．甲、乙二人都答对的题目有8道．【解答】解：甲答错的题占总数的，两个人都答错的题目占总题数的，总题目为4与6的公倍数；4＝2×26＝2×3所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12公倍数还有：12×2＝24，12×3＝36……12×＝2（道）24×＝4（道）由于乙答错的题目要比甲乙都答错的题目要多，故总题目只能为12；12×＝3（道）甲乙都答错的题目：12×＝2（道）求甲乙都答对12﹣3﹣3+2＝8（道）答：甲乙都答对的有8道．三、计算题。（每题4分，共16分）14．（16分）计算题。314159262﹣31415927×31415925【解答】解：＝×[0.75﹣+0.25]＝×[0.75+0.25﹣]＝×[1﹣]＝×＝314159262﹣31415927×31415925＝314159262﹣（31415926+1）×（31415926﹣1）＝314159262﹣（314159262﹣1）＝314159262﹣314159262+1＝1＝2021﹣＝2021﹣＝2021﹣＝2021﹣1＝2020＝18×（﹣）+×+×＝18×+×（+）＝+×1＝+＝四、解决问题。（共45分）15．（6分）如图，△ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍，那么△AEF的面积是多少平方厘米？【解答】解：，△ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，则三角形ABD的面积是180÷2＝90（平方厘米）。又因为AD的长是AE长的3倍，所以三角形ABE的面积是90÷3＝30（平方厘米）。因为EF的长是BF长的3倍，所以三角形AEF的面积是30÷（3+1）×3＝22.5（平方厘米）。答：△AEF的面积是22.5平方厘米。16．（6分）一辆快车从甲站开向乙站，速度是65.5千米/小时，过了1小时后，一辆慢车又从甲站开向乙站，速度是58.5千米/小时。当快车到达乙站时，慢车离乙站还有104千米。甲、乙两站相距多少千米？【解答】解：设甲乙两站相距x千米，当快车到达乙站时，慢车行驶（x﹣104）千米；262x﹣234x＝131×（208﹣117）28x＝131×91x＝425.75答：甲、乙两站相距425.75千米。17．（6分）甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？【解答】解：1200×（1﹣﹣﹣）＝1200×（1﹣﹣﹣），＝1200×，＝260（米）．答：丁队筑了260米．18．（6分）爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。【解答】解：150÷（80÷40+3）＝150÷（2+3）＝150÷5＝30（千克）答：每人可免费携带行李的质量是30千克。19．（7分）有一个高12cm、容积为600mL的圆柱形容器A，里面装满了水，现把长18cm的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有8cm。求圆柱B的体积。【解答】解：600mL＝600cm3