陕西省西安市西安经开第一学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

2024~2025学年度第一学期学情调研一2九年级数学(时间:100分钟分值:120分)一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1.下列四组线段是成比例线段的是()A、1cm₁2cm₁3cm,4cmB.2cm,3cm,4cm,6cmC.5cm,6cm,7am,8cmD,7cm,8cm,9cm,10cm2、如图是一个正五棱柱，它的俯视图是(3.若关于x的一元二次方程.x²+4x-m=0有两个实数根，则m的取值范围是A.m≤4B.m>-4C.m<4D.m≥-44.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A；B，C都在横格线上.若线段AB=4，则线段BC长为)A.12B.10C.8D.65.如图,a矩形ABCD对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,BD=4,则矩形ABCD的周长为()A.12B.16C.43+46.已知反比例函数y=kA.函数图象分布在第二、四象限B.y随x的增大而减小C.如果两点(-1,y₁),(2,y₂)都在图象上,则y₁>y₂D.图象关于原点中心对称7.在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列不能判定这两个三角形相似的是()A.∠A=65°,∠D=25°8.AC=3,BC=4,DF=6,EF=8C.AB=12,BC=8,DE=35,EF=21D.AC=9,BC=12,DF=12,EF=16第1页(共4页)8.如图，点A，B关于少轴对称，(SAOB=8(点A在双曲线y=2kA.:4B.-4C.8D.-89.如图,在▱ABCD中,点E为CD上一点,且DE=12CE,连接BE并延长，交AD的延长线于点F,连接AE,A.1:6B.2:5C.3:7D.1:310.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿着AE对折至△AFE,延长EF交BC边于点G,连接AG,CF,则下列结论:1)点G是BC中点:(∠FG=FC₁③ΔG∥FC;(④SAFCC916其中正确的是A.②③B.①③C.①③④D.①④二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)11.方程x²=3x的解为12.符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感、如图所示的五角星中，C、D两点都是AB的黄金分割点,若AB=2,则AC的长是13.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3,I).则木杆AB在x轴上的影长CD为.14.在平面直角坐标系中,点A(-2,1)-,B(3,2),C(-6,m)分别在三个不同的象限₁若A.反比例函数y=kxk≠015.如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A⁻开始沿AB边运动,速度为2.ɪls,动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s.如果P、Q两动点同时运动，那么经过时△QBP与△ABC相似.16.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E,F分别为边AB,BC的中点,连接AF、DE,点G,H分别为DE,AF的中点,连接GH₂则GH的长为.第2页(共4页)三、解答题(共8小题，应写出必要的解答过程，共72分)17.(本题满分10分)解方程:(1)2x+4x-1=0;218.(本题满分7分)2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，经发体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上.将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.(1)小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B<滑板)的概率是(2)体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或丽树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是B(滑板)和D(运动端岩)的概率19.(本题满分7分)如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是(1,-1)、(2,1)、(1,1).(1)作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍(不写作图过程)；(2)直接写出点A、B、C对应点A'、B'、C'的坐标.20.(本题满分8分)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,DF∥AC,CD平分∠ACB.求证:四边形DFCE是菱形.21.(本题满分10分)如图所示，已知一次函数v=k+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于(1)求一次函数和反比例函数的表达式：(2)x取何值时,kx+(3)求△AOB的面积.第3页(共4页)22.(本题满分8分)一天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图).已知小明的眼睛离地面1.6米，凉亭顶端离地面3.2米，小明到凉亭的距离为4米，凉亭离城楼底部的距离为11米，小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.23、(本题满分10分)如图,▱ABCD中,过点B作BE⊥CD于E,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.(1)求证:·△ABF∽△EAD;(2)·若AB=3,AD=2,∠BAE=30°,求BF的长.24、(本题满分12分)问题提出(1)如图①,△ABC和△DEC均为等腰直角三角形,且∠BAC=∠CDE=90°,连接AD、BEF.求证:△BCE∽△ACD问题探究(2)如图②，四边形ABCD是边长为4的正方形，点P是BD上一动点，以AP为斜边在AP边的右侧作等腰Rt△APQ,∠AQP=90°,连接DQ、CQ、CP.当DQ最小时,问题解决：(3)随着社会的发展，农业观光园走进我们的生活.某农业观